等比数列的性质练习题_等比数列性质练习题

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考点1等比数列的通项与前n项和

题型1已知等比数列的某些项，求某项

【例1】已知an为等比数列，a22,a6162，则a10题型2 已知前n项和Sn及其某项，求项数.【例2】⑴已知Sn为等比数列an前n项和，Sn93，an48，公比q2，则项数n⑵已知四个实数，前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，首末两数之和为37，中间两数之和为36，求这四个数.题型3 求等比数列前n项和

【例3】等比数列1,2,4,8,中从第5项到第10项的和.【例4】已知Sn为等比数列an前n项和，an1332333n1，求Sn

【例5】已知Sn为等比数列an前n项和，an(2n1)3n，求Sn.【新题导练】

1.已知an为等比数列，a1a2a33,a6a7a86，求a11a12a13的值.an的前n项和，a23,a6243,Sn364，则n； 2.如果将20,50,100依次加上同一个常数后组成一个等比数列，则这个等比数列的公比为.3.已知Sn为等比数列

4.已知等比数列an中，a21，则其前3项的和S3的取值范围是

5.已知Sn为等比数列

an前n项和，an0，Sn80，S2n6560，前n项中的数值最大的项为54，求S100.考点2 证明数列是等比数列

【例6】已知数列nN.其中为实数，an和bn满足：a1，an12ann4，bn(1)n(an3n21)，3

⑴ 对任意实数，证明数列an不是等比数列；

⑵ 试判断数列

bn是否为等比数列，并证明你的结论.1

【新题导练】

6.已知数列{an}的首项a1

22an1，an1，n1,2,3,…．证明：数列{1}是等比数列；3an1an

考点3 等比数列的性质

【例7】已知Sn为等比数列

【新题导练】

7.已知等比数列an前n项和，Sn54，S2n60，则S3n.an中，an0,(2a4a2a6)a436，则a3a5.an的前n项和，已知ban2nb1Sn 考点4 等比数列与其它知识的综合 【例8】设Sn为数列

⑴证明：当b

⑵求

【新题导练】

8.设Sn为数列2时，ann2n1是等比数列； an的通项公式 an的前n项和，a1a，an1Sn3n，nN*.n⑴ 设bnSn3，求数列bn的通项公式；

⑵ 若an1

an(nN)，求a的取值范围．

7.等差数列

8.已知数列an中，a410且a3，a6，a10成比数列，求数列an前20项的和S20． an的前n项和为Sn，Sn3(an1)nN； 1⑴求a1，a2的值；

⑵证明数列

an是等比数列，并求Sn．