05：等差数列 等比数列_求数列是等比等差数列

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高邮中学2009届高三数学基础练习2008-10-18

高三数学专项练习5（等差数列、等比数列）

一、填空题：

1．已知等差数列的前n项和为Sn，若a4=18－a5，则S8等于。

2．已知Sn是{an}的前n项和，且有Sn2an1，则数列{an}的通项an.3．在83

和

272

之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积

为。

4．已知数列an对于任意的p,qN，有ap

aqapq，若a1



19，则a36。

5．在等差数列{an}中，若a3a5a7a9a11100,则3a9a13的值为_______6． 数列an中，a1=1，对于所有的a3a5。

n2,nN

都有

a1a2a3na，n则

7．若公差不为零的等差数列an的a2、a3、a6成等比数列，则8．下列五个命题：⑴若b2则数列c

an

a1a3a5a2a4a6

。

ac，则a,b,c成等比数列；⑵若an成等差数列，且常数c>0,n

为等比数列；⑶常数列既是等差数列，又是等比数列；⑷若a成等比数列，n

则数列an为等比数列；⑸若数列an的前n项和为Sn=3－c，则c=1是an为等比数列的充分必要条件。其中是正确命题的序号为。（将所有正确命题的序号都填上）

二、解答题：

9．在等差数列an中，公差d  0，且a56，（1）求a4a6的值．

（2）当a33时，在数列an中是否存在一项am（m正整数），使得 a3，a5，am成等比数列，若存在，求m的值；若不存在，说明理由．

*

（3）若自然数n1 , n2 , n3 ,  , nt , ,(tN)满足5

a3 , a5 ,an1 , ,ant , 成等比数列，当a32时，用t表示nt ．



10．以数列{an}的任意相邻两项为坐标的点Pn(an,an1)(nN)均在一次函数

y2xk,(k0)的图象上，数列{bn}满足条件：bnan1an(nN)，

⑴求证：数列{bn}是等比数列；

⑵设数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，若S6T4，S59，求k的值．