10月自考(04184)线性代数(经管类)试题及答案解析_线性代数自考真题解析

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2015年10月高等教育自学考试全国统一命题考试

线性代数(经管类)试卷

(课程代码04184)本试卷共3页，满分l00分，考试时间l50分钟。

考生答题注意事项：

1．本卷所有试题必须在答题卡上作答。答在试卷上无效，试卷空白处和背面均可作草稿纸。2．

C．若r2=m，则Ax=b有无穷多解 D．若r2=n，则Ax=b有惟一解 5.设n阶矩阵A满足︱2E-3A︱=0，则A必有一个特征值=

17.已知矩阵，若矩阵x满足等式AX=B+X，求X．

18.已知矩阵A,B满足关系式B=E-A，其中2

3，计算

(1)E+A+A与A;2(2)B(E+A+A)．

TTTT19.求向量组a1=(1，-l，2，1)，a2=(1，0,2，2)，a3=(0，2，1，1)，a4=-(1，0，3，1)的秩和一个极大线性无关组，并将向量组中的其余向量由该极大线性无关组线性表出．

20.设3元线性方程组，问数a，b分别为何值时，方程组有无穷

多解?并求出其通解(要求用其一个特解和导出组的基础解系表示)．

21.设矩阵，求A的全部特征值和特征向量．

222.用配方法化二次型f(x1，x2，x3)=x1-x1x2+x2x3为标准形，并写出所作的可逆线性

变换．

四、证明题(本大题共l小题，共7分)请在答题卡上作答。

23·设向量组a1，a2，a3的秩为2，且a3可由a1，a2线性表出，证明a1，a2是向量组 a1，a2，a3的一个极大线性无关组．

线性代数试卷

线性代数试卷

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线性代数试卷

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