14等比数列(练+详细答案习_等比数列练习含答案

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提能拔高限时训练14等比数列

一、选择题

1.如果-1,a,b,c,-9成等比数列,那么()

A.b＝3,ac＝9B.b＝-3,ac＝9C.b＝3,ac＝-9D.b＝-3,ac＝-9 答案:B

2.公差不为0的等差数列{an}中,2a3-a72+2a11＝0,数列{bn}是等比数列,且b7＝a7,则b6b8等于()

A.2B.4C.8D.16

答案:D

3.等比数列前n项和为54,前2n项和为60,则前3n项和为()

A.54B.64C.66

答案:D

4.已知等比数列的各项均为正数,公比q≠1,设P22D.60 33a3a9,Qa5a7,则P与Q的大小关系

2是()

A.P＞QB.P＜QC.P＝QD.无法确定 答案:A

5.若等比数列{an}对一切自然数n都有an11

1,则公比q为()

A.1B.2Sn,其中Sn是此数列的前n项和,又a1＝3112C.D. 333答案:B

6.数列{an}中,an＞0,且{anan+1}是公比为q(q＞0)的等比数列,满足anan+1+an+1an+2＞an+2an+3(n∈N*),则公比q的取值范围是()

A.0＜q＜1215121B.0＜q＜C.0＜q＜D.0＜q＜ 2222答案:B

7.各项均为正数的等比数列{an}中,a2·a2 007＝9,则log3a1+log3a2+…+log3a2 008等于()

A.0B.1 004C.2 007D.2 008 答案:D

8.若等差数列{an}和等比数列{bn}的首项均为1,且公差d＞0,公比q＞1,则集合{n|an＝bn}(n∈N*)的元素的个数最多有()

A.1B.2C.3D.4 答案:B

9.已知由正数组成的等比数列{an}中,公比q＝2,a1·a2·a3·…·a30＝245,则a1·a4·a7·…·a28等于()

A.25B.210C.215D.220解析:已知由正数组成的等比数列{an}中,公比q＝2,a1·a2·a3·…·a30＝245,则a2·a5·a8·…·a29＝a1·a4·a7·…·a28·210,a3·a6·a9·…·a30＝a1·a4·a7·…·a28·220,故a1·a4·a7·…·a28＝25.答案:A

10.等比数列{an}是递减数列,其前n项的积为Tn,若T13＝4T9,则a8·a15等于()

A.±2B.±4C.2D.4答案:C

二、填空题

11.(2009河北保定第一学期高三调研,13）已知{an}是公比为q的等比数列,且a2,a4,a3成等差数列,则q＝___________.答案:1或1

212.关于x的方程(x2-ax+1)(x2-bx+1)＝0(a≠b)的四个根可以构成一个以2为公比的等比数列,则ab＝_____________.答案:27

413.某市2005年底有出租车10万辆,计划从2006年起,每年报废0.2万辆旧出租车,假定该市每年新增加出租车数量是上年年底的10%,若到2008年底该市的出租车数量在［k,k+1］(k∈N*)内,则k＝________万辆.答案:12

14.设{an}为公比q＞1的等比数列,若a2 004和a2 005是方程4x2-8x+3＝0的两根,则a2 006+a2 007＝____________.答案:18

三、解答题

15.已知{an}是首项为a1,公比q(q≠1)为正数的等比数列,其前n项和为Sn,且有5S2＝4S4,设bn＝q+Sn.(1)求q的值.的值;若不是,请说明理由.16.(2009北京西城高三抽样测试,理18）已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1,数列{an+Sn}是公差为2的等差数列.(1)求a2,a3;

(2)证明数列{an-2}为等比数列;

(3)求数列{nan}的前n项和Tn.教学参考例题志鸿优化系列丛书

【例题】 设数列{an}的前n项和为Sn,已知ban-2n＝(b-1)Sn.(1)证明当b＝2时,{an-n·2n-1}是等比数列;

(2)求{an}的通项公式.

等比数列 优习优练P49

等比数列 优习优练P491、设an是各项均为正数的等比数列，bnlog2an，若b1b2b33，b1b2b33，求此等比数列的通项公式an。2、有四个数，其中前三个数成等比数列，它们的和为19，后三个数成等差......

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