甘肃省金昌市初中毕业会数学模拟试卷_甘肃金昌数学中考卷
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号考 名姓 题 答 要 不 级 班 内 线 封 密校学）区（县
甘肃省2018年初中毕业与高中阶段招生考试 10．如图，正方形ABCD中，AB=4cm，点E、F同时从C点出发，以1cm/s的速度分别沿CB﹣BA、CD﹣DA运动，到点A时停止运动．设运动时间为（ts），△AEF的面积为S（cm2），数 学 试 卷
则S（cm2）与t（s）的函数关系可用图象表示为（）
考生注意：本试卷满分150分，时间120分钟.所有试题均在答题卡上作答，否则无效.一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项，将此选项的字母填涂在答题卡上.1．﹣2018的倒数是（）A．
B． C． D．
第10题A．2018
B．﹣
C．
D．﹣2018
二、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.将答案写在答题卡中的横线上.2．下列计算正确的是（）11．分解因式：4a2﹣4a+1=
．
A．a8÷a3=aB．3a
3•2a
2=6a6
C．m6÷m6
=m
D．m3
•m2
=m
512．计算（﹣2a）3•3a2的结果为
．
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
13．已知点P（2a+b，b）与P1（8，﹣2）关于y轴对称，则a+b=
．
14．如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD的度数是
．
A． B． C． D．
15．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点F．请你4．已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数添加一个适当的条件，使△AEF≌△CEB．添加的条件是：
．（写出一个即可）字）表示应为（）
A．3.84×104千米
B．3.84×105千米
C．3.84×106千米
D．38.4×104千米
5．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长
方形直尺的一组对边上，如果∠1=30°，那么∠2的度数为（）
A．30°
B．40°
C．50°
D．60°
第14题图
第15题
第16题
6．如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，16．在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．以点O为圆心，2为半径画弧交图 它的主视图是（）
第5题图
第6题图
中网格线与点A，B，则弧AB的长是
．
A．
B．
C．
D．
7．用配方法解一元二次方程x2
﹣8x﹣1=0，此方程可化为的正确形式是（）
A．（x﹣4）2=17
B．（x﹣4）2=15
C．（x+4）2=15
D．（x+4）2=17
第17题
第18题8．某服装加工厂加工校服960套的订单，原计划每天做48套．正好按时完成．后因学校要17．如图，将边长为6的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，求提前5天交货，为按时完成订单，设每天就多做x套，则x应满足的方程为（）点C落在点Q处，EQ与BC交于点G，则tan∠EGB等于
．
A．
B．
18．如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表
C． D．
面都涂上颜色（底面不涂色），则第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有
个． 9．已知二次函数y=ax2
+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个
三、解答题
（一）：本大题共5小题，共38分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演 结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b
2﹣4ac＞0； 算步骤．
其中正确的结论有（）
A．1个
B．2个
19．（6分）计算：
﹣（3.14﹣π）0﹣3tan30°+（﹣）﹣
2﹣|
﹣2|．
C．3个
D．4个
·
数学试卷第1页（共6页）
第9
题图
九年级模拟试卷
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20．（7分）先化简：，然后求当x=时代数式的值．
21．（7分）如图，在△ABC中，∠A＞∠B．
（1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，连接AE，若∠B=50°，求∠AEC的度数．
第21题图
第22题图
第23题图
22．（8分）某太阳能热水器的横截面示意图如图所示，已知真空热水管AB与支架CD所在直线相交于点O，且OB=OD，支架CD与水平线AE垂直，∠BAC=∠CDE=30°，DE=80cm，AC=165cm．
（1）求支架CD的长；
（2）求真空热水管AB的长．（结果保留根号）
23．（10分）如图，直线y=2x﹣6与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B．
（1）求k的值及点B的坐标；
（2）过点B作BD⊥x轴交反比例函数的图象于点D，求点D的坐标和△ABD的面积；（3）观察图象，写出不等式＞2x﹣6的解集．
四、解答题
（二）：本大题共5小题，共50分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．
24．（8分）央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了
名学生；
（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为
度；
（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．
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第 2
4题
25．（10分）小明一家人春节期间参与了“支付宝集五福”活动，小明和姐姐都缺一个“敬业福”，恰巧爸爸有一个可以送给其中一个，爸爸设计了一个游戏，获胜者得到“敬业福”．规则如下，小明和姐姐分别同时转动转盘甲、乙，转盘停止后，指针所指区域内数字之和小于10，小明获胜；指针所指区域内的数字之和等于10，为平局；指针所指区域内的数字之和大于10，小明获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）．（1）用树状图或列表法求玩一轮上述游戏，小明获胜的概率；（2）该游戏规则对小明和小姐姐双方公平吗？为什么？
第25题图
第26题图
26．（10分）四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分线段BD，∠ABC=90°，AC交BD于O，（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若AE⊥BD于E，AE=4，DE=2，求BD的长．
27．（10分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，E、F是⊙O上两点，连接AE、CF、DF，满足EA=CA．（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3，tan∠CFD=，求AD的长．
第27题
第28题
28．（12分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣4）三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点．（1）求这个二次函数的解析式；
（2）是否存在点P，使△POC是以OC为底边的等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；
（3）动点P运动到什么位置时，△PBC面积最大，求出此时P点坐标和△PBC的最大面积．
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密 封 线 内 不 要 答 题
