等比数列练习题_等比数列练习题及答案

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等 比 数 列

1.公差不为0的等差数列{an}中，a2,a3,a6依次成等比数列，则公比等于.2.等比数列为a，2a＋2，3a＋3，…，第四项为3.在等比数列an中，a9a10aa0，a19a20b，则a99a100等于a3a

4a2,a3,a

1aa

524.各项是正数的等比数列｛an｝公比q≠1，且成等差数列，4的值是.5.在各项都为正数的等比数列an中，首项a13，前三项和为21，则a3a4a5=6.已知数列{an}为等比数列，且an＞0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么a3+a5的值等于.7.设等比数列{an}中,每项均为正数,且a3·a8=81,则log3a1+log3a2+…+log3a10等于.8．等比数列{a n }中，已知a9 =－2，则此数列前17项之积为 9.等比数列{an}中，若S6=91,S2=7,则S4为.10.在等比数列｛an｝中，S4=1，S8=3，则a17+ a18+ a19+ a20的值等于.11.已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a9成等比数列,则

a1a3a9

a2a4a10的值为.12.若数列{an}满足：a11,an12an(nN)，则a5；前8项的和S8

13.在等比数列中，a1+a2+a3+a4+a5=3,a6+a7+a8+a9+a10=9,则a11+a12+a13+a14+a1514.若等差数列

an、bn的前n项和分别为An、Bn，且满足An

Bn



4n25n5，则

a5a13b5b13的值

15．已知数列满足a1=1，an＋1=2an＋1(n∈N*)。(1)求证数列{an＋1}是等比数列；

(2)求{an}的通项公式．

16.设二次方程anx2an1x10(nN)有两个实根和，且满6263．（1）求证：{an是等比数列；（2）当a1

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时，求数列{an}的通项公式． 6

17.在等比数列an中，a11,公比q0，设bnlog2an，且b1b3b56,b1b3b50.（1）求证：数列bn是等差数列；（2）求数列bn的前n项和Sn及数列an的通项公式；

（3）试比较an与Sn的大小.22Sn118.已知数列an中，a1，当n2时，其前n项和Sn满足an，2Sn13

（1）求Sn的表达式；（2）求数列

an的通项公式；

219.数列an：满足a12,an1an求证Cn6an6(nN).(Ⅰ)设Cnlog5(an3)，是等比数列；(Ⅱ)求数列an的通项公式;

20.在数列an中，a12，an14an3n1，nN*．（Ⅰ）证明数列ann是等比数列；（Ⅱ）求数列an的前n项和Sn；

21．设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和．已知S37，且

（1）求数列{an}的等差数列．（2）令bnlna3n1，n1a13，3a2，a34构成等差数列．，2，求数列{bn}的前n项和T．

22．设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1b11，a3b521，aa5b313（Ⅰ）求{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数列n的前n项和Sn．

bn

23．数列an的前n项和为Sn，a11，an12Sn(nN*)．（Ⅰ）求数列an的通项an；（Ⅱ）求数列nan的前n项和Tn．