精馏试题_精馏试题库

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一 填空与选择

1、直接水蒸汽加热的精馏塔适用于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的情况。与＿＿＿＿＿＿＿回流相对应的理论塔板数最少。在塔顶为全凝器的连续精馏塔中，完成一定分离任务需Ｎ块理论板。如按下图设计，在相同操作条件下，完成相同的分离任务，则所需理论板数为＿＿＿＿＿＿。答：难挥发组分为水，且要求釜液中易挥发组分浓度很低；全；N-1

2、水蒸汽蒸馏的先决条件是料液与水____________。这样可以__________体系的沸点。在回流比不变的情况下，为了提高塔顶产品浓度，可以__________回流液温度。向连续精馏塔加料可能有＿＿＿种不同的热状况。当进料为气液混合物且气液摩尔比为２比３时，则进料热状况参数ｑ值为＿＿＿＿。

答：不互溶；降低；降低；五种；q=3/5=0.6。

3、设计二元理想溶液精馏塔时，若Ｆ，ＸF，ＸD，ＸW不变，则随原料中液相分率的增加其最小回流比＿＿＿＿＿＿＿＿。在相同回流比下，总理论板数＿＿＿＿；精馏段理论板数＿＿＿＿； 塔顶冷凝器热负荷＿＿＿＿＿＿；塔釜热负荷＿＿＿＿＿。

答：下降；下降；下降；不变；上升。

4、①理想溶液的特点是同分子之间的作用力＿＿＿＿异分子之间的作用力，形成的溶液＿＿＿容积效应和热效应。

②精馏塔设计时，当回流比加大时，所需要的理论板数＿＿＿＿＿＿＿，同时蒸馏釜中所需要的加热蒸汽消耗量＿＿＿＿，塔顶冷凝器中冷却剂消耗量＿＿＿＿，所需塔径＿＿＿＿＿＿。

答：① 等于，无；② 减少，增加，增加，增大。

5、简单蒸馏的主要特点是①＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；②＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。简单蒸馏操作时易挥发组分的物料衡算式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。答：① 不稳定操作；② R=0；wx=(w-dw)(x-dx)+ydw6、精馏塔的塔顶温度总低于塔底温度，其原因之一＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿;原因之二＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

精馏设计中，回流比越＿＿＿，所需理论板数越少，操作能耗＿＿＿＿。随着回流比的逐渐增大，操作费和设备费的总和将呈现＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿变化过程。

答：易挥发组分的浓度塔顶高于塔底，相应的沸点较低；存在压降使塔底压力高于塔顶，因而塔底沸点较高。大；越大；迅速下降而后又上升的。

7、当原料组成、料液量、压力和最终温度都相同，则二元理想溶液的简单蒸馏和平衡蒸（闪蒸）的结果比较是

１）得到的馏出物浓度（平均）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

２）得到的残液浓度＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

３）馏出物总量＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。答：（1）xd简>xdt平；（2）相同；（3）D平>D简。

8、总压为 101.3kpa，９５℃温度下苯与甲苯的饱和蒸汽压分别为 155.7kpa与 63.3kpa，则平衡时苯的汽相组成＝＿＿＿＿＿＿，苯的液相组成=＿＿＿＿＿。（均以摩尔分率表示）。苯与甲苯的相对挥发度＝＿＿＿＿＿。

答：xA=0.411；yA=0.632；α=2.46。

9、操作中精馏塔，保持Ｆ，ｑ，ｘf，Ｄ不变。

（１）

若采用回流比Ｒ小于最小回流比Ｒmin，则ｘD＿＿＿＿，ｘW＿＿＿＿；（２）若Ｒ增大，则ｘD＿＿＿＿，ｘW＿＿＿＿，Ｌ／Ｖ＿＿＿＿。

（增加，减小，不变，不确定）

答：（1）减少；增加。（2）增加；减少；增加。

10、某精馏塔操作时，Ｆ，ｘf，ｑ，Ｄ保持不变，增加回流比Ｒ，则此时ｘD＿＿＿,ｘW ＿＿＿＿Ｖ＿＿＿＿，Ｌ／Ｖ＿＿＿＿。（增加，不变，减少）答：增加；减少；增加；增加。

11、精馏中引入回流，下降的液相与上升的汽相发生传质使上升的汽相易挥发组分浓度提高，最恰当的说法是______________。

（Ａ）液相中易挥发组分进入汽相；

（Ｂ）汽相中难挥发组分进入液相；

（Ｃ）液相中易挥发组分和难挥发组分同时进入汽相，但其中易挥发组分较多；

（Ｄ）液相中易挥发组分进入汽相和汽相中难挥发组分进入液相的现象同时发生。

答：Ｄ。

12、请将你认为最确切答案填在＿＿＿＿内。

（１）精馏的操作线是直线，主要基于如下原因：＿＿＿＿＿（Ａ）理论板假定

（Ｂ）理想物系

（Ｃ）塔顶泡点回流

（Ｄ）恒摩尔流假定。

（２）操作中连续精馏塔，如采用回流比小于最小回流比，则＿＿＿＿＿

（Ａ）ｘD，ｘW均增加

（Ｂ）ｘD，ｘW均不变

（Ｃ）不能操作

（Ｄ）ｘD,减小，ｘW增加。答：（1）Ｄ；（2）Ｄ。

13、某二元混合物，其中Ａ为易挥发组分，液相组成ｘ＝０．６相应的泡点为ｔ，与之相平衡的汽相组成ｙ＝０．７，相应的露点为ｔ，则：（）。

（Ａ）ｔ1＝ｔ2

（Ｂ）ｔ1＜ｔ2

（Ｃ）ｔ1＞ｔ2

（Ｄ）不能判断

答：Ａ。

14、请将你认为最恰切答案填在（）内。

精馏塔设计时，若Ｆ，ｘf，ｘD，ｘW，Ｖ均为定值，将进料热状态从ｑ＝１变为 ｑ＞１，设计所需理论板数：（）

（Ａ）多；

（Ｂ）少；

（Ｃ）不变；

（Ｄ）判断依据不足。答：B。

15、某精馏塔，精馏段理论板数为Ｎ1层，提馏段理论板数为Ｎ2层，现因设备改造，使精馏段理论板数增加，提馏段理论板数不变，且Ｆ，ｘ，ｑ，Ｒ，Ｖ等均不变，则此时：（）

（Ａ）ｘD增加，ｘW不变

（Ｂ）ｘD增加，ｘW减小

（Ｃ）ｘD增加，ｘW增加

（Ｄ）ｘD增加，ｘW的变化视具体情况而定。答：Ｂ。

16、某精馏塔精馏段理论板数为Ｎ1层，提馏段理论板数为Ｎ2层，现因设备改造，使提馏段的理论板数增加，精馏段的理论板数不变，且Ｆ、ｘf、ｑ、Ｒ，Ｖ等均不变，则此时:（）

（Ａ）ｘW减小，ｘD增加；

（Ｂ）ｘW减小，ｘD不变；

（Ｃ）ｘW减小，ｘD减小；

（Ｃ）ｘW减小，ｘD的变化视具体情况而定。

答：A。二

计算题

1、如图，在由一块理论板和塔釜组成的精馏塔中，每小时向塔釜加入苯－甲苯混合液１００ｋｍｏｌ，苯含量为５０％（摩尔％，下同），泡点进料，要求塔顶馏出液中苯含量８０％，塔顶采用全凝器，回流液为饱和液体，回流比为３，相对挥发度为２．５，求每小时获得的顶馏出液量Ｄ，釜排出液量Ｗ及浓度ｘW。

解： y1=xD=0.8 0.8=2.5x1/(1+1.5x1)x1=0.615

yw=x1×R/(R+1)+xD/(R+1)=3×0.615/(3+1)+0.8/4=0.661

0.661=2.5xW/(1+1.5xW)xW=0.438

100=D+W, 100×0.5=0.8D+0.438W D=17.1(kmol/h),W=82.9(kmol/h)

2、用一连续操作精馏塔, 在常压下分离苯--甲苯混合液（此混合液符合拉乌尔定律），原料液含苯0.3(摩尔分率,下同)塔顶馏出液含苯0.99,塔顶采用全凝器,回流比取最小回流比的1.5倍,原料液于泡点状态进塔,设与加料板上的液相组成相同,在此温度下苯的饱和蒸汽压为178.7kPa，试求理论进料板的上一层理论塔板的液相组成。

解：ｘF=0.3，ｘD＝0.99,q=1，R=1.5Rmin，加料板上液相组成等于ｘF，加料板温度下P°A＝178.7kPa。求从上一板流入加料板的ｘ。

由精馏线方程：y=[R/(R+1)]x+ｘD／(R+1)

式中：ｘD＝0.99,ｙF＝ＫｘF＝（P°A／Ｐ）ｘF＝(178.7/101.3)×0.3=0.529 x为待求。Rmin=(ｘD－ｙq)／（ｙq－ｘq）=(0.99-0.529)/(0.529-0.3)=2.013

R=1.5×2.013=3.02 ∴0.529=0.7512x+0.2463

x=(0.529-0.2463)/0.7512=0.37633、某精馏塔用于分离苯－甲苯混合液，泡点进料，进料量30kmol/h，进料中苯的摩尔分率为 0.5，塔顶、底产品中苯的摩尔分率分别为0.95和0.10，采用回流比为最小回流比的1.5倍，操作条件下可取系统的平均相对挥发度α=2.40。(1)求塔顶、底的产品量；

(2)若塔顶设全凝器，各塔板可视为理论板，求离开第二块板的蒸汽和液体组成。解：F=D+W FｘF＝ＤｘD＋ＷｘW 30=D+W 30×0.5=D×0.95+W×0.10

D=14.1kmol/h

W=15.9kmol/h xe=xF=0.5, ｙe=αｘe／[1+(α-1)ｘe]=2.40×0.5/[1+(2.40-1)×0.5]=0.706

Rmin=（ｘD－ｙe）／（ｙe－ｘe）＝(0.95-0.706)/(0.706-0.5)=1.18

R=1.5×1.18=1.77 y=[R/(R+1)]x+ｘD／（R+1）=[1.77/(1.77+1)]x+0.95/(1.77+1)=0.639x+0.343

ｙ1＝ｘD＝0.95 ｘ1＝ｙ1／[α－y1(α－1)]=0.95/[(2.40-0.95(2.40-1))=0.888

ｙ2＝0.639x1+0.343=0.639×0.888+0.343=0.910 ｘ2＝0.910/[2.40-0.910(2.40-1)]=0.8084、某精馏塔在常压下分离苯－甲苯混合液，此时该塔的精馏段和提馏段操作线方程分别为y=0.723x+0.263和y'=1.25x'-0.0188，每小时送入塔内75kmol的混合液，进料为泡点下的饱和液体，试求精馏段和提馏段上升的蒸汽量为多少（kmol/h）。解：已知两操作线方程: y=0.723x+0.263(精馏段)

y′=1.25x′-0.0188(提馏段)∴R/(R+1)=0.723

R=2.61

xD/(R+1)=0.263

xD=3.61×0.263=0.9494 两操作线交点时, y=y′

x=x′

∴0.723x+0.263=1.25x-0.0188

x=0.5347

饱和液体进料q=1, xF=x=0.5347

提馏段操作线经过点(xW ,xW)

∴y′=xW=1.25xW-0.0188

xW=0.0752

由全塔物料衡算

F=D+W

FxF=DxD+WxW

D=(xF-xW)/(xD-xW)F=(0.5347-0.0752)/(0.9494-0.0752)×75=39.42kmol/h

∵饱和液体进料

V′=V=L+D=(R+1)D=3.61×39.42=142.3kmol/h5、某一精馏塔，塔顶为全凝器，塔釜用间接蒸汽加热。用以处理含易挥发组成ｘF=0.5(mol组成)的饱和蒸汽。塔顶产量Ｄ和塔底排量Ｗ相等。精馏段操作线方程为y=5x/6+0.15 试求：

(1)回流比R，塔顶组成ｘD，塔釜组成ｘW。

(2)提馏段操作线方程。

(3)若两组份相对挥发度α=3，第一板板效率 EmL=(ｘD－ｘ1)／(ｘD－ｘ1)=0.6，则ｙ2=?

解：(1)D=F(xF-xW)/(xD-xW)

即0.5=(0.5-xW)/(xD-xW)

xD+xW=1 R/(R+1)=5/6

∴R=5

XD/(R+1)=xD/(5+1)=0.15

xD=0.9

xW=0.1(2)提馏段操作线:

y'=(L′/V′)x-WxW/V′

∵饱和蒸汽进料 ∴q=0, L′=L, V′=V-F

又F=2D,W=D,L=RD,V=(R+1)D ∴y'=[L/(V-F)]x'-W*

*

×

*

0.1/(V-F)={RD/[(R+1)D-2D]}x'-D×0.1/[(R+1)D-2D]=

[5/(6-2)]x'-0.1/(6-2)=1.25x'-0.025(3)(xD-x1)/(xD-x1)=0.6

x1=y/[α-(α-1)y]=0.9/(3-(3-1)×0.9)=0.75 ∴

(0.9-x1)/(0.9-0.75)=0.6

解得

x1=0.81

y2=5x/6+0.15=5×0.81/6+0.15=0.8256、用一连续精馏塔分离二元理想溶液，进料量为 100 kmol/h，进料组成为0.4（摩尔分率，下同），馏出液组成为0.9，残液组成为0.1，相对挥发度为 2.5，饱和蒸汽进料。塔顶冷凝器为全凝器，塔釜间接蒸汽加热。试求： 1.馏出液及残液量； 2.最小回流比；

3.操作回流比为3时，塔釜每小时产生的蒸汽量为多少kmol？ 4.塔釜上一块理论板液相组成为多少? 5.计算第3 问时作了什么假定?

解：由物料衡算: 1.F=D+W

FxF=DxD+WxW

W=F-D=100-37.5=62.5kmol/h D=(xF-xW)F/(xD-xD)=(0.4-0.1)×100/(0.9-0.1)= 37.5kmol/h

2.饱和蒸汽进料q=0

yq=0.4

xq=yq/[α-(α-1)y1]=0.4/(2.5-1.5×0.4)=0.21

Rm=(xD-yq)/(yq-xq)=(0.9-0.4)/(0.4-0.21)=2.64 3.V′=V-(1-q)F=V-F=(R+1)D-F=(3+1)×37.5-100=50kmol/h 4.由平衡关系知: yW=αxW/[1+(α-1)xW]=2.5×0.1/[1+(2.5-1)×0.1]=0.217

由操作线方程

ym'=(L′/V′)xm'-(W/V′)xW

xm'=(ym'V'+WxW)/L'

釜上一块理论板组成:

7、用一精馏塔分离二元理想液体混合物，进料量为100kmol/h，易挥发组分xF=0.5，泡点进料，塔顶产品xD=0.95，塔底釜液xW=0.05（皆为摩尔分率），操作回流比R=1.61，该物系相对挥发度α＝2.25，求：

⑴塔顶和塔底的产品量(kmol/h)；

⑵提馏段上升蒸汽量(kmol/h);

⑶写出提馏段操作线数值方程;

⑷最小回流比。

解：⑴

D,W

100=D+W

100×0.5=D×0.95+0.05W

50=0.95D+(100-D)0.05 D=(50-100×0.05)/(0.95-0.05)=50kmol/h

W=F-D=50kmol/h

⑵ ∵q=1

∴V′=V=(R+1)D=(1.61+1)50=130.5kmol/h

⑶ 提馏段操作线: ym+1'=(L'/V')x'm-(W/V')xW

L'=qF+L=100+RD=180.5kmol/h

∴ym+1'=(180.5/130.5)xm'-(50/130.5)0.05

ym+1'=1.383xm'-0.0192

⑷ Rmin

yF=αxF/[1+(α-1)xF]=2.25×0.5/(1+1.25×0.5)=0.692

Rmin=(0.95-0.692)/(0.692-0.5)=1.3428、用常压连续精馏塔分离苯－甲苯混合物，原料中含苯 0.44，塔顶馏出液中含苯 0.96（以上为摩尔分率）。进料为汽－液混合物，其中蒸汽与液体量的摩尔比为1:2。已 知苯对甲苯的相对挥发度为2.5，操作回流比为最小回流比的1.5倍，塔顶采用全凝器，试求：

⑴原料中气相与液相的组成；

⑵离开塔顶第二层理论板的蒸汽组成。

解：1）由题意:q=2/3

y=2.5x/(1+1.5x)(平衡方程)

(1)

y=[q/(q-1)]x-xF/(q-1)=-2x+1.32

(2)

联解两方程求进塔汽-液组成分别为yq=0.59 , xq=0.365

2）Rmin=(xD-yq)/(yq-xq)=(0.96-0.59)/(0.59-0.365)=1.64 R=1.5Rmin=2.46

精馏段操作线方程为y=0.71x+0.277

由y1=xD及平衡方程求x1即有0.96=2.5x1/(1+1.5x1)

求得x1=0.906 *x=(yWV′+WxW)/RD=(0.217×50+62.5×0.1)/(3×37.5)=0.152

由操作线方程:y2=0.71x1+0.277=0.929、某精馏塔分离Ａ，Ｂ混合液，料液为含Ａ和Ｂ各为５０％的饱和液体，处理量为100 ｋｍｏｌ／ｈ，塔顶、塔底的产品量各为５０ｋｍｏｌ／ｈ，要求塔顶组成ｘD＝０．９（摩尔分率），取回流比为５，间接蒸汽加热，塔顶采用全凝器，试求：

⑴

塔底产品组成；

⑵

塔顶全凝器每小时冷凝蒸汽量； ⑶

蒸馏釜每小时产生蒸汽量；

⑷

提馏段操作线方程式；

⑸

相对挥发度α=3，塔顶第一层板的板效率 EmL=0.6，求离开第二块板(实际板)的上升蒸汽组成。解：

⑴

F×xF=D×xD+W×xW,100×0.5=50×0.9+50xW,xW=0.1 ⑵

V=(R+1)D=(5+1)×50=300(kmol/h)⑶

V'=V-(1-q)F=300-0=300(kmol/h)⑷

ym+1'=L'×xm'/V'-W×xW/V'=(5×50+100)xm'/300-50×0.1/300

=1.167xm'-0.0167 ⑸

EmL1=(xD-x1)/(xD-x1)------------------------(1)

x1=y1/(α-(α-1)y)=0.9/(3-2×0.9)=0.75, 代入(1)式: 0.6=(0.9-x1)/(0.9-0.75), x1=0.81 y2=R×x1/(R+1)+xD/(R+1)=5×0.81/(5+1)+0.9/(5+1)=0.82510、分离苯－甲苯混合液，原料液中含苯０.５（摩尔分率，下同），泡点进料，馏出液中要求含苯０.９５，塔顶用一分凝器和一全凝器（如图），测得塔顶回流液中含苯０.８８，离开塔顶第一层板的液体含苯０.７９，求：

⑴

操作条件下平均相对挥发度α；

⑵

操作回流比Ｒ；

⑶

最小回流比Ｒｍｉｎ。

*

*

解：⑴

xD与x0是平衡关系

0.95=α×0.88/[1+(α-1)×0.88] α=2.59 ⑵

y1与x1平衡关系

y1=2.59×0.79/(1+1.59×0.79)=0.907 y1=R×x0/(R+1)+xD/(R+1)0.907=0.88R/(R+1)+0.95/(R+1)R=1.59 ⑶

ye=2.59×0.5/(1+1.59×0.5)=0.721

Rmin=(xD-ye)/(ye-xf)=(0.95-0.721)/(0.721-0.5)=1.034

11、进料组成ｘf＝０.２(摩尔组成，下同)，以饱和蒸汽状态自精馏塔底部加入，塔底不再设再沸器，要求ｘD＝０.９５，ｘW＝０.11，相对挥发度α＝２.７，试求：

⑴

操作线方程;

⑵

设计时若理论板数可增至无穷，且Ｄ／Ｆ不变，则塔底产品浓度的最低值为多少？

解：⑴

Ｆ＝Ｗ＋Ｄ

设Ｆ＝１

∴Ｄ＋Ｗ＝１

Ｆｘf＝ＤｘD＋ＷｘW

０.９５Ｄ＋０.１１Ｗ＝０.２

∴

Ｄ＝０.１０７

Ｗ＝０．８９３

Ｖ＝Ｆ＝１

Ｌ＝Ｗ＝０.８９３

ｙ＝（Ｌ／Ｖ）ｘ＋ＤｘD／Ｖ＝０．８９３ｘ＋０．１０１７

⑵

设塔底平衡

ｘW＝ｘf／（α－（α－１）ｘf）

＝０.２／（２.７－１.７×０.２）＝０.０８４７

ｘD＝（０.２－０.８９３×０.０８４７）／０．１０７＝１．１６

不可能

设塔顶平衡

ｘ＝１

ｘ＝（０．２－０．１０７×１）／０.８９３＝０.１０４

12、在连续精馏塔中，精馏段操作线方程y=0.75x+0.2075，q线方程式为y=-0.5x+1.5xF，试求：①回流比R

②馏出液组成xD

③进料液的q值

④当进料组成xF =0.44时，精馏段操作线与提馏段操作线交点处xq 值为多少? 并要求判断进料状态。

解：y=[R/(R+1)]x+xD/(R+1)

①R/(R+1)=0.75

R=0.75R+0.75

R=0.75/0.25=3

②ｘD／(R+1)=0.2075

ｘD／(3+1)=0.2079

ｘD＝0.83

③q/(q-1)=-0.5

q=-0.5q+0.5

q=0.5/1.5=0.333

④0.75x+0.2075=-0.5x+1.5xF

0.75ｘq′+0.2075=-0.5xq′+1.5×0.44

1.25ｘq′=1.5×0.44-0.2075=0.4425

ｘq′=0.362

⑤0

原料为汽液混合物

13、用常压精馏塔分离某二元混合物,其平均相对挥发度α=2,原料液量F=10kmol/h，饱和蒸汽进料，进料浓度ｘF＝0.5（摩尔分率，下同），馏出液浓度ｘD＝0.9，易挥发组分的回收率为９０％，回流比R=2Rmin，塔顶设全凝器，塔底为间接蒸汽加热，求：

⑴馏出液及残液量；

⑵第一块塔板下降的液体组成ｘ1为多少？

⑶最小回流比；

⑷精馏段各板上升的蒸汽量为多少kmol/h？

提馏段各板上升的蒸汽量为多少kmol/h? 解：α=2 F=100kmol/h, q=0, xF0.5, xD=0.9

R=2Rmin

∴D=0.9FxF/xD=0.9×10×0.5/0.9=5kmol/h

由FxF=DxD+WxW得:

xW=(FxF-DxD)/W=(10×0.5-5×0.9)/5=0.1

(1)∵塔顶为全凝器

∴y1=xD=0.9

据平衡关系式

y=αx/[1+(α-1)x]得: 0.9=2x1/[1+(2-1)x1] ∴x1=0.82

(2)∵饱和蒸汽进料

∴q=0

∴q线在y-x图中为水平线

yq=xF=0.5 代入y=2x/[1+(2-1)x]平衡式中得到横座标xq=0.33 根据

Rmin=(xD-yq)/(yq-xq)得 Rmin=(0.9-0.5)/(0.5-0.33)=2.35

R=2×2.35=4.7

∴精馏段各板上升的蒸汽量根据恒摩尔汽化理论假设知是相等的即V=(R+1)D=(4.7+1)×5=28.5kmol/h

(3)根据恒摩尔汽化理论假设,提馏段板上升的蒸汽量也相等

即V'=V-(1-q)F=28.5-(1-0)×10=18.5kmol/h

答:①第一块塔板下降的液体浓度x1为0.82

②精馏段各段上升的蒸汽量为28.5kmol/h

③提馏段上升的蒸汽量为18.5kmol/h14、用连续精馏塔在常压下分离苯－甲苯混合液，泡点进料，塔顶馏出量为75kmol/h，已知在操作条件下水蒸汽的汽化潜热为 2140kJ/kg，在塔釜温度下，釜液的汽化潜热为41900kJ/kmol（精馏段操作线方程为y=0.72x+0.25）。试求:

⑴加热蒸汽消耗量;

⑵若精馏塔在全回流下操作，已知釜液的组成为0.01（摩尔分率），物系的平均相对挥发度为２，试求釜上方第一块板下流的液相组成。（塔釜为理论板，由下往上数）。解：：q=1, D=75kmol/h

据y=0.72x+0.25得R/(R+1)=0.72

xD/(R+1)=0.25

∴R=2.57

xD=0.8925(1)R=2.57, xD=0.8925

∴L=RD=2.57×75=192.75kmol/h

∴V=(R+1)D=(2.57+1)×75=267.75kmol/h

V′=V-(1-q)F=V-(1-1)F=V=267.75kmol/h

∴加热蒸汽用量G=267.75×41900/(2140×18)=291.1kmol/h(2)若精馏塔在全回流(R→∞)下操作，则精馏段操作线y=x

xW=0.01 α=2, 则y=2x/[1+(2-1)x]

y=2x/(1+x)

∴塔釜上升蒸汽的组成yW=2xW/(1+xW)=0.0198

若全回流

D=0, W=0, F=0

∴提馏段操作线yn+1=xn 第一块板下流的液相组成 x1=0.019815、连续精馏塔有塔板８层，塔顶采用全凝器，用以分离二元理想混合液，料液含Ａ35%,泡点进料，馏出液含Ａ７０％，塔釜液含Ａ１０％（以上为摩尔分率），相对挥发度α＝２.５。

⑴

求最小回流比Ｒｍｉｎ；

⑵

如回流比为４.５，求理论塔板数Ｎt及总板效率Ｅt。

解：⑴

xf=xe=0.35, ye=2.5×0.35/(1+1.5×0.35)=0.574

Rmin=(0.7-0.574)/(0.574-0.35)=0.563

⑵

yn+1=4.5xn/5.5+0.7/5.5=0.818x+0.127

yq=0.818×0.35+0.127=0.413

L'/V'=(0.413-0.1)/(0.35-0.1)=1.25

(y'+xw)/xw=1.25 解得 y'=0.025 ym+1'=1.25xm'-0.025

y1=xD=0.7 x1=0.7/(2.5-1.5×0.7)=0.483 y2=0.818×0.483+0.127=0.522 x2=0.522/(2.5-1.5×0.522)=0.304

过进料点

y3=1.25×0.304-0.025=0.355

x3=0.355/(2.5-1.5×0.355)=0.180 y4=1.25×0.180-0.025=0.2 x4=0.2/(2.5-1.5×0.2)=0.09

Nt=4, Et=(4-1)/8=0.37516、某精馏塔分离Ａ组分和水的混合物（其中Ａ为易挥发组分），ｘD=0.95, xW=0.1, xf=0.5(均为摩尔分率)，原料在泡点下进进入塔的中部。塔顶采用全凝器，泡点回流，回流比Ｒ＝１.５，塔底用饱和水蒸汽直接加热，每层塔板气相默夫里板效率Ｅmv＝０.５，在本题计算范围内，相平衡关系为ｙ＝０.５ｘ＋０.５。试求：

⑴

从塔顶的第一块实际板下降的液体浓度；

⑵

塔顶的采出率Ｄ／Ｆ。

解：（１）饱和水蒸汽用量Ｓ＝Ｖ＇＝Ｖ＝（Ｒ＋１）Ｄ＝２.５Ｄ，（∵ｑ＝１）

ｙ1＝ｘD＝０.９５

Ｅmv＝（ｙ1－ｙ2）／（ｙ1－ｙ2）

＝（０.９５－ｙ2）／（０.５ｘ1＋０.５－ｙ2）＝０.５ ０.５ｙ2＝０.７－０.２５ｘ1

……（１）Ｖｙ2＝Ｌｘ1＋ＤｘD

２.５Ｄｙ2＝１.５Ｄｘ1＋ＤｘD

２.５ｙ2＝１.５ｘ1＋０.９５

……（２）

联解（１）、（２）式，得：

ｘ1＝０.９２７

（２）Ｆ＋Ｓ＝Ｄ＋Ｗ

Ｓ＝Ｖ＇＝２.５Ｄ

Ｆ＋２.５Ｄ＝Ｄ＋Ｗ

即: Ｆ＋１.５Ｄ＝Ｗ

……（３）

Ｆｘf＝ＤｘD＋ＷｘW

……（４）

式（３）代入式（４），消去Ｗ：

Ｄ／Ｆ＝（ｘf－ｘW）／（ｘD＋１.５ｘW）

＝（０.５－０.１）／（０.９５＋１.５×０.１）＝０.３６４

17、用一连续精馏塔分离苯－甲苯混合溶液，原料液中含苯0.40，塔顶馏出液中含苯0.95（以上均为摩尔分率），原料液为汽、液混合进料，其中蒸汽占1/3（摩尔数比）,苯－甲苯的平均相对挥发度为2.5，回流比为最小回流比的２倍，试求：

⑴原料液中汽相及液相的组成；

⑵最小回流比；

⑶若塔顶采用全凝器, 求从塔顶往下数第二块理论板下降的液体组成。

解：⑴设原料液中液相组成为ｘF′，汽相组成为ｙF′（均为摩尔分率）则（２／３）ｘF′＋（１／３）ｙF′=0.4 yF′＝2.5ｘF′/(1+1.5ｘF′)解之得ｘF′=0.326, ｙF′=0.548 ⑵Rmin/Rmin+1 =（ｘD－ｙF）／（ｘD－ｘF）＝(0.95-0.548)/(0.95-0.326)

Rmin=1.8

⑶精馏段操作线方程为:

*y=[R/(R+1)]x+ｘD／(R+1)

R=2Rmin=2×1.8=3.6

y=0.783x+0.207

塔顶采用全凝器,ｙ1＝ｘD＝0.95 y1＝2.5x1／(1+1.5x1)

0.95=2.5x1／(1+1.5x4)

x1＝0.884

y2＝0.783x1+0.207=0.783×0.884+0.207=0.899

y2=2.5x2／(1+1.5x2)

0.899=2.5x2／(1+1.5x2)

x2=0.78118、精馏塔采用全凝器，用以分离平均相对挥发度为２的某理想溶液。已知原料液的总

浓度为０.５（摩尔分率），塔顶馏出液浓度为０.９６（摩尔分率），实际回流比为最小回流比的１.５倍，进料为汽液两相共存，且汽相和液相的分子数相等，求离开第二块理论板的汽相组成。解：α＝２

ｙ1＝０.９６

ｙ＝αｘ／（１＋（α－１）ｘ）

０.９６＝２ｘ1／（１＋ｘ1）

ｘ1＝０.９２３

又∵ ｑ＝０.５

ｙ＝（ｑ／（ｑ－１））ｘ－ｘF／（ｑ－１）

＝（１／２／（１／２－１）ｘ－０.５／（１／２－１）＝－ｘ＋１

∴

ｙ＝－ｘ＋１

ｙ＝２ｘ／（１＋ｘ）

２ｘ／（１＋ｘ）＝－ｘ＋１

ｘ2＋２ｘ－１＝０

ｘq＝（－２±√（４＋４））／２

＝０.４１４（取＋）

ｙq＝－ｘ＋１＝－０.４１４＋１＝０.５８６

Ｒmin＝（ｘD－ｘq）／（ｙq－ｘq）

＝（０.９６－０.５８６）／（０.５８６－０.４１４）＝２.１７

Ｒ＝１.５×２.１７＝３.２５５

ｙ2＝（Ｒ／（Ｒ＋１））ｘ1＋ｘD／（Ｒ＋１）

＝（３.２５５／４.２５５）×０.９２３＋０.９６／４.２５５＝０.９３２

19、某连续精馏操作中，已知操作线方程为：

精馏段：y = 0.723x + 0.263 提馏段：y = 1.25x – 0.0187 若原料液于露点温度下进入精馏塔中，求原料液、馏出液和釜残液的组成及回流比。

解：由精馏段操作线方程 yn1 *

*

*

R1xnxD R1R1R10.723，得 R = 2.61； xD0.263，得 xD = 0.95 R1R1y1.25x0.0187 解得 x = 0.07，即 xw = 0.07 yxy0.723x0.263 解得 x = 0.535，y = 0.65 y1.25x0.0187 将提馏段操作线方程与对角线方程 y = x 联立

 将两操作线方程联立

 因是露点进料，q = 0，q线水平，两操作线交点的纵坐标即是进料浓度，∴ xF = 0.65

20、用一连续精馏塔分离由组分A、B所组成的理想混合液。原料液中含A 0.44，馏出液中含A 0.957（以上均为摩尔分率）。已知溶液的平均相对挥发度为2.5，最小回流比为1.63，说明原料液的热状况，并求出q值。

解：采用最小回流比时，精馏段操作线方程为 yn1 即 yRmin1xnxD

Rmin1Rmin11.631x0.9570.62x0.364

1.6311.631xn2.5x2.5x 由相平衡方程 yn，得 y 11xn12.51x11.5xy0.62x0.364 联立两方程 ，解得 x = 0.367，y = 0.592 2.5xy11.5x 此点坐标（0.367，0.592）即为（xq，yq）。

因 xF = 0.44，即xq＜xF＜yq，说明进料的热状况为气液混合进料。

由q线方程 yq1xxF，q1q1q10.3670.44 q1q1 此线与平衡线的交点即是操作线与平衡线的交点

有 0.592 解出 q = 0.676