中考数学精品资料《平行四边形》培优训练_平行四边形培优训练题

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2018年中考数学精品资料《平行四边形》培优训练

1、如图，□ABCD的周长为20，BE⊥AD，BF⊥CD，BE=2，BF=3。则□ABCD的面积为。

BAD C

FBACEDE

1题图 2题图

2、如图，在□ABCD中，已知AD=8，AB=6，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）A、2 B、4 C、6 D、83、如图，在周长为20的□ABCD中，ABAD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（）

A、4 B、6 C、8 D、10 EAD绿EA紫 D红GH黄 橙蓝OB BCFC 3题图 4题图

4、某广场上有一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花。如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列说法中错误的是（）A、红花、绿花种植面积一定相等 B、紫花、橙花种植面积一定相等 C、红花、蓝花种植面积一定相等 D、蓝花、黄花种植面积一定相等

5、如图，l1∥l2，BE∥CF，BA⊥l1，DC⊥l2，下面的四个结论中：①AB=DC；②BE=CF；③SABESDCF；④S□ABCD=S□BCFE。其中正确的有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

EAEFCD l1D

P

l2AB BCF 5题图 6题图

6、如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠PEF=18，则∠PFE的度数为。

7、四边形中，有两条边相等，另两条边也相等，则这个四边形（）A、一定是平行四边形 B、一定不是平行四边形 C、可能是平行四边形 D、以上答案都不对

8、如图，□ABCD中，E是BC边上的一点，且AB=AE。（1）求证：△ABC≌△EAD；

（2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25，求∠AED的度数。

BECAD00

9、如图，□ABCD内一点E满足ED⊥AD于D，且∠EBC=∠EDC，∠ECB=45。找出图中条与EB相等的线段，并加以证明。

10、如图，在△ABC中，AB=AC，延长BC至D，使CD=BC。点E在边AC上，以CD、CE为邻边作□CDFE。边点C作CG∥AB交EF于点G，连接BG、DE。（1）∠ACB与∠DCG有怎样的数量关系？请说明理由；（2）求证：△BCG≌△DCE。

11、如图，在□ABCD中，∠BAD=32，分别以BC、CD为边向外作△BCE和△DCF，使BE=BC，DF=DC，∠EBC=∠CDF，延长AB交边EC于点H，点H在E、C两点之间，连接AE、AF。（1）求证：△ABE≌△FDA；（2）当AE⊥AF时，求∠EBH。

BCAFD0

0AEBDCAEGFBCD

EH12、如图，□ABCD中，BF⊥CD，BE⊥AD，∠EBF=60，AE=3，DF=2。求EC、EF的长。

13、如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、N，则∠BME=∠CNE（不需证明）。

（温馨提示：在图1中，连接BD，取BD的中点H，连接HE、HF，根据三角形中位线定理，证明HE=HF，从而∠1=∠2，再利用平行线性质，可证得∠BME=∠CNE。）问题一：如图2，在四边形ADBC中，AB与CD相交于点O，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF，分别交DC、AB于点M、N，判断△OMN的形状，请直接写出结论。

问题二：如图3，右△ABC中，ACAB，D点在AC上，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，与BA的延长线交于点G，若∠EFC=60，连接GD，判断△

0

0

BCFAED

AGD的形状并证明。

B H2MANF1ADCFCOMNEBEDGAFDE 图① 图②

BC 图③