第十四讲 力的分解_力的分解练习专题
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第十四讲 力的分解
主要内容:
一、分力
几个力，如果它们共同产生的效果跟作用在物体上的一个力产生的效果相同，则这几个力就叫做那个力的分力(那个力就叫做这几个力的合力)。
注意：分力与合力是等效替代关系，其相同之处是作用效果相同；不同之处是不能同时出现，在受力分析或有关力的计算中不能重复考虑。
二、力的分解
求一个已知力的分力叫做力的分解。
1．力的分解是力的合成的逆运算。同样遵守力的平行四边形定则：如果把已知力F作为平行四边形的对角线，那么，与力F共点的平行四边形的两个邻边就表示力F的两个分力F1和F2。
2．力的分解的特点是：同一个力，若没有其他限制，可以分解为无数对大小、方向不同的力(因为对于同一条对角线．可以作出无数个不同的平行四边形)。
通常根据力的作用效果分解力才有实际意义。
3．按力的效果分解力F的一般方法步骤：
(1)根据物体(或结点)所处的状态分析力的作用效果
(2)根据力的作用效果，确定两个实际分力的方向；(3)根据两个分力的方向画出平行四边形；
(4)根据平行四边形定则，利用学过的几何知识求两个分力的大小。也可根据数学知识用计算法。
例如，物体重G，放在倾角为θ的斜面上时，重力常分解为沿斜面向下的分力F1=Gsinθ(表
示重力产生的使物体沿斜面下滑的效果)和垂直斜面向下的分力F2=Gcosθ（表示重力产生的使物体紧压斜面的效果）
【例一】在倾角θ=30º的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个重为G=20N的光滑圆球，如图所示，试求这个球对斜面的压力和对挡板的压力。
三、对一个已知力进行分解的几种常见的情况和力的分解的定解问题
将一个力F分解为两个分力，根据力的平行四边形法则，是以这个力F为平行四边形的一条对角线作一个平行四边形。在无附加条件限制时可作无数个不同的平行四边形。这说明两个力的合力可唯一确定，一个力的两个分力不是唯一的。要确定一个力的两个分力，一定有定解条件。
1．对一个已知力进行分解的几种常见的情况
①
② ③
上次作业完成情况________________
课堂表现________________
家长签字_______________
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（2）将所有力依次向x轴和y轴上分解为Fx1、Fx2……，Fy1、Fy2……（3）分别求出x轴和y轴上的合力Fx、Fy（4）求出合力F，大小F22FxFy 方向tanFyFx
【例四】大小均为F的三个力共同作用在O点，如图，F1与F2、F2与F3之间的夹角均为60º，求合力。
【例五】如图，从正六边形ABCDEF的一个顶点A向其余五个顶点作用着五个力F1、F2、F3、F4、F5，已知F1=f，且各个力的大小跟对应的边长成正比，用正交分解法求这五个力的合力大小和方向。
课堂训练: 1．一重为G的物体放在光滑斜面上，受到斜面的弹力FN，如图所示，设使物体沿斜面下滑的力为F1，则()A．F1是FN与G的合力 B．F1是G沿斜面向下的分力 C．G分解为F1和物体对斜面的压力F2
D．物体受到G、FN、F1和使物体垂直于斜面压紧斜面的力F2 2．下列有关合力与分力的说法，正确的是()A．分力总是小于合力 B．对力进行正交分解时，分力总是小于合力 C．将5 N的力进行分解，可以得到50 N的分力 D．将5 N的力进行分解，不可以得到1 N的分力 3．如右图示，一个半径为r，重为G的圆球被长为r的细线AC悬挂在墙上，求球对细线的拉力T和球对墙的压力N。
课后作业: 1．在一个已知力的分解中，下列情况中具有唯一一对分力的是（）
A．已知一个分力的大小和方向
B．已知一个分力的大小和另一分力的方向
C．已知两个分力的大小
D．已知两个分力的方向，并且不在一条直线上 2．将一个力F分解为两个不为零的力，下列哪种情况是不可能的（）A．两个分力与F都在一条直线上
B．两个分力与F间的夹角都大于90º C．一个分力的大小与F的大小相同
D．一个分力与F间的夹角为90 º 3．下列有关说法正确的是（）
A．一个2N的力能分解为7N和4N的两个分力 B．一个2N的力能分解为7N和9N的两个分力 C．一个6N的力能分解为3N和4N的两个分力 D．一个8N的力能分解为4N和3N的两个分力
4．已知力的大小为10N，将此力可分解成如下（）
A．3N、3N
B．6N、6N
C．100N、100N
D．500N、500N 上次作业完成情况________________
课堂表现________________
家长签字_______________
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C.Ftanθ
D.Fcotθ
5.三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图1—17所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳是
图1—17 A.必定是OA
B.必定是OB C.必定是OC
D.可能是OB，也可能是OC
6.一质量为m的物体放在水平面上，在与水平面成θ角的力F的作用下由静止开始运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ,如图1—18所示，则物体所受摩擦力 Ff
A.Ff＜μmg
C.Ff＞μmg
二、非选择题
1.把一个力F分解成相等的两个分力，则两个分力的大小可在______到______的范围内变化，______越大时，两个分力越大.
2.重力为G的物体放在倾角为α的固定斜面上，现对物块施加一个与斜面垂直的压力F，如图1—19所示，则物体对斜面的压力的大小为______.
图1—18
B.Ff=μmg
D.不能确定
图1—19
图1—20 3.如图1—20所示，一半径为r的球重为G，它被长为r的细绳挂在光滑的竖直墙壁上.求：
（1）细绳拉力的大小；
（2）墙壁受的压力的大小.
4.在一实际问题中进行力的分解时，应先弄清该力产生了怎样的效果，然后再分解这个力，如图1—21所示的三种情况中，均匀球都处于静止状态，各接触面光滑.为了讨论各接触面所受的压力，应该怎样对重力进行分解？若球的质量为m，将重力分解后，它的两个分力分别为多大？（已知斜面倾角为α）
上次作业完成情况________________
课堂表现________________
家长签字_______________
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