数列问题练习_数列提高练习题

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数列练习

1、(09重庆理)设a12，an1

2a2，nN*，则数列bn的通项公式bn．bnn

an1an1

1

2、（08江西理）在数列an中，a12,an1anln1，则an＝？

n

3、（10全国理）设数列{an}满足a1＝2，an＋1－an＝3·22n－1.(1)求数列{an}的通项公式；(2)令bn＝nan，求数列{bn}的前n项和Sn.24、（13江西理）正项数列{an}的前项和{an}满足：sn(n2n1)sn(n2n)0

（1）求数列{an}的通项公式an；（2）令bn

5n1*

TnN，数列{b}的前项和为。证明：对于任意的，都有.Tnnnn22

64(n2)a5、（13广东理）设数列an的前n项和为Sn.已知a11,2Sn12

an1n2n, n33

nN*.(Ⅰ)求a2的值；(Ⅱ)求数列an的通项公式；

(Ⅲ)证明:对一切正整数n,有

a1a2



17.an46、（12广东理）设数列{an}的前n项和为Sn，满足2Snan12n11，n∈N﹡,且a1，a2+5，a3成等差数列．（1）求a1的值；（2）求数列{an}的通项公式．

7、（12江苏）已知各项均为正数的两个数列{an}和{bn}满足：an1

bnb

1，nN*，求证：数列n

aann

anbnanbn，nN*，（1）设bn1



是等差数列； 

8、(11广东)设b>0,数列an满足a1=b，an

nban1

(n2)求数列an的通项公式；

an12n2，9、（10湖北理）)已知数列an满足: a1

131n121n， 21an1an1

aa

n

数列n10n1；

b满

n

足：bn =an12-an2（n≥1）.(Ⅰ)求数列an，bn的通项公式;

10、（11安徽）在数1和100之间插入n个实数，使得这n2个数构成递增的等比数列，将这n2个数的乘积记作Tn，再令anlgTn,n≥1.（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）设bntanantanan1,求数列{bn}的前n项和Sn.