数列与不等式一_不等式与数列

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数列与不等式：

1、设Sn为正项数列{an}的前n项和，且Sn

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设bn

2、设Sn为正项数列{an}的前n项和，且Snan()n12

（1）令bn2an，求证数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；

（2）令cn

3、已知数列{an}满足a1n1(an3)(an1)4an1an2，且数列{bn}的前n项和为Tn。证明：2nTn2n anan1312n15n的大小，并给予证明； an，Tnc1c2cn，比较Tn与n2n1a4an22，且n。an1an125

（1）求证：数列{1为等差数列； an

*（2）试问数列{an}中，akak1(kN)是否仍是数列{an}中的项？如果是，请指出是数

列的第几项；如果不是，请说明理由。

（3）令bn

4、已知f(x)logax(0a1)，数列{an}，如果数列{an}使得2,f(a1),f(a2),，21(5)，证明：对任意nN*，都有不等式2bnbn2成立。3anf(a3),f(an),2n4(nN*)成等差数列。

（1）求数列{an}的通项公式；

2a42na2n4

1，求证：Sn3（2）设bnanf(an)，若{bn}的前n项和为Sn，且1a21a2