等比数列及其前n项和_等比数列和前n项和

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等比数列及其前N项和

1111．设数列{an}是等比数列，前n项和为Sn，若S3＝3a3，则公比q为()A．－ B．1C或1D.224

S41515*2．设数列{an}满足：2an＝an＋1(an≠0)(n∈N)，且前n项和为Sn的值为()A.B.C．4a224D．2

3．(2012·安徽高考)公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11＝16，则log2a10＝()A．4B.5 C.6D．7

4．已知数列{an}，则“an，an＋1，an＋2(n∈N)成等比数列”是“an＋1＝anan＋2”的()

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

5．各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn＝2，S3n＝14，则S4n等于()A．80B．30C．26D．16

1m3322226．方程(x－mx＋2)(x－nx＋2)＝0的四个根组成以为首项的等比数列，则＝()A.B.或．以上都不对 2n2233

7．已知各项不为0的等差数列{an}，满足2a3－a7＋2a11＝0，数列{bn}是等比数列，且b7＝a7，则b6b8＝________.8．等比数列{an}的前n项和为Sn，公比不为1.若a1＝1，对任意的n∈N，都有an＋2＋an＋1－2an＝0，则S5＝________.1119．已知{an}是公比为2的等比数列，若a3－a1＝6，则a1＝________；222＝________.*2*2a1a2an

10．设数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，且数列{Sn}是以2为公比的等比数列．

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)求a1＋a3＋„＋a2n＋1.11．设数列{an}的前n项和为Sn，其中an≠0，a1为常数，且－a1，Sn，an＋1成等差数列．

(1)求{an}的通项公式；

(2)设bn＝1－Sn，问：是否存在a1，使数列{bn}为等比数列？若存在，求出a1的值；若不存在，请说明理由．

12．(2012·山东高考)在等差数列{an}中，a3＋a4＋a5＝84，a9＝73.(1)求数列{an}的通项公式；

(2)对任意m∈N，将数列{an}中落入区间(9

*m,2m9)内的项的个数记为bm，求数列{bm}的前m项和Sm.a2

n＋1*13．若数列{an}满足2p(p为正常数，n∈N)，则称数列{an}为“等方比数列”．甲：数列{an}是等方比数列；乙：数列{an}an

是等比数列，则甲是乙的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

14．(2012·浙江高考)设公比为q(q>0)的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝3a2＋2，S4＝3a4＋2，则q＝________.15．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝4an－3(n∈N)．

(1)证明：数列{an}是等比数列；

(2)若数列{bn}满足bn＋1＝an＋bn(n∈N)，且b1＝2，求数列{bn}的通项公式．

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等比数列前n项和

5.3.2等比数列的前n项和复习1：什么是数列前n项和？等差数列的数列前n项和公式是什么？ 复习2：已知等比数列中，a33，a681，求a9,a10.二、新课导学故事：“国王对国际象棋的发明者的奖励”......

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