专项一：数列_理科数列专项训练一

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一、数列

1．（2011全国新课标理17）已知等比数列

{an}的各项均为正数，且

2a13a21,a39a2a6

．

（1）求数列{an}的通项公式．【an=3】

n

（2）设bnlog3a1log3a2log3an，求数列bn的前n项和．【n1】 2．（2010全国新课标理17）

2n1设数列an满足a12（1）求数列an的通项公式；,an1an32

{



2n

【an22n1】

（2）令bnnan，求数列的前n项和Sn【

(3n1)2

2n1

2



3．（2008全国新课标理17）等差数列an,a2=1 且 a5=-5

（1）求an通项公式【an52n】（2）求数列an前n项和Sn的最大值【4】 4．已知数列an的前n项和为Sn，Sn（1）求a1，a2的值；【a1

12a2

(an1)nN



；

】

（2）证明数列an是等比数列，并求Sn．【sn()n】 5．已知Sn为数列an的前n项和，a11，Sn4an2.（1）设数列bn中，bnan12an，求证：bn是等比数列；（2）设数列cn中，cn（3）求数列【

an2

n，求证：cn是等差数列；

an的通项公式及前n项和.n2

an(3n1)2Sn(3n4)2

n1

2.】

6．在数列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n.（1）设bn=

an2

n1

.证明：数列{bn}是等差数列；

（2）求数列{an}的前n项和Sn.【sn12nn2n】