高二升高三数学测试卷_高二升高三数学测试题

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高二升高三数学测试卷

满分：50分时间：30分钟出题人：易从春老师 解答题

1.（12分）：已知函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0,0＜φ＜），x∈R的最大值是1，其图像经过点M（1，)32

(1)求f（x）的解析式；

(2)已知α，β∈﹙0，2题﹙13分﹚：设数列{a n}的前n项和为s n=2n2，{b n}为等比数列，且a1=b1，b2（a2-a1）=b1

（1）求数列﹛a n﹜和﹛b n﹜的通项公式；

（2）设c n=312﹚，且f﹙α﹚=，f﹙β﹚=，求f﹙α—β﹚2513an，求数列﹛c n﹜的前n项和Tn。bn

3题（25分）：已知f（x）=x3+ax2-a2x+2

﹙1﹚若a=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1))处的切线方程：

﹙2﹚若a≠0，求函数f﹙x﹚的单调区间；

（3）若不等式2x㏑x≤f（x）+a2+1恒成立，求实数a的取值范围。