高考数列核心知识_高考数列知识

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广东高考数列必备知识

广东高考涉及数列的题目通常是一“小”一“大”。

1.小题属于中、低档题，主要考查等差（比）的概念、公式以及性质，复习重点应放在“基本量法”（也俗称“知三求二”）和性质的应用上。

2.大题属于中、高档题，主要考查考生推理论证、抽象概括、运算求解和探究能力。近几年的题目条件主要集中在：（1）已知数列的递推关系式；（2）已知Sn与an的关系式；（3）通过函数关系（或解析几何）建立Sn与an的关系或递推关系等几种形式。考查的问题主要集中在：（1）确定数列的通项公式；（2）证明某些和（积）式的不等关系等。

对于问题（1）的处理，复习重点应放在认真分析递推关系式上，识记能用累加、累乘、倒数法求通项公式的结构特点，掌握形如an1panq(p0且p1,q0)的一阶递推以及其演化的递推式an1panqn和二阶递推式an2pan1qan的用待定系数法构造新等比数列求通项，以及先猜想出通项公式、再用数学归纳法证明的方法。

对于问题（2），复习重点之一：非等差（或等比）数列求和，主要包括：分组求和、裂项求和、错位相减求和等。重点之二：会解决数列中的不等关系，主要方法：①作差（商）法；②构造函数，利用函数的单调性；③分析法；④放缩法；⑤利用基本不等式；⑥反证法以及数学归纳法等。