高中数学必修5测试题(含答案)_高中数学必修五测试题

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高中数学必修5测试题

（一）一、选择题（每小题5分，共60分）



1．在△ABC中，若a =,bA30 , 则B等于()

A．60B．60或 120C．30D．30或150



111］B.［,］ 3231

1C.［，+∞)D.［，1］

2A.［-1，12.有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食，他们共购进粮食两次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮10000千克，乙每次购粮食10000元，在两次统计中，购粮的平均价格较低的是（）

A.甲B.乙C.一样低D.不确定

12．在等比数列{an}中,已知a1,a59，则a3()

9A．1B．3C．1D．±

33．等比数列an中, a29,a5243,则an的前4项和为（）

A． 81B．120C．168D．19

24.已知{an}是等差数列，且a2+ a3+ a8+ a11=48，则a6+ a7=()

A．12B．16C．20D．2

45．等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和是()A.130B.170C.210D.260 6．已知等比数列{a1

a3a5a7

n}的公比q3，则

a1aa等于()

24a6a8

A.13B.3C.1

3D.37、对于任意实数a、b、c、d，命题①若ab,c0,则acbc；②若ab,则ac

2bc2

③若ac2

bc2,则ab；④若ab,则

1a

1b

；⑤若ab0,cd,则acbd．其中真命题的个数是

（）

(A)1(B)2(C)3(D)

48．如果方程x2

(m1)xm2

20的两个实根一个小于‒1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是（）

A．(22)B．（－2，0）C．（－2，1）D．（0，1）

9．已知点（3，1）和（-4，6）在直线3x-2y+a=0的两侧，则a的取值范围是（）A.a24B.a=7 或 a=24C.-7

10、在△ABC中，角A,B均为锐角，且cosAsinB,则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形

y0,11.若实数x、y满足不等式组

xy0,则w=y1的取值范围是（）



2xy20.x

113．在ABC中, 若a3,cosA

2,则ABC的外接圆的半径为 _____.14．在△ABC中，若a2b2bcc

2,则A_________。

15．若不等式ax2

bx20的解集是112,3，则ab的值为________。

16．已知等比数列｛an｝中，a1＋a2=9，a1a2a3=27,则｛an｝的前n项和 Sn= ___________。

17、在△ABC中，若abc

cosAcosB

cosC，则△ABC是

三、解答题

18．（12分）在△ABC中，A1200,aSABC，求b,c.19．（12分）21.某种汽车购买时费用为16．9万元，每年应交付保险费及汽油费共1万元；汽车的维修费第一年为1千元，以后每年都比上一年增加2千元．

（1）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为sn，试写出sn的表达式；

（2）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）.20．（12分）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a2b

22b,且sinAcosC3cosAsinC，求b.21．（12分）已知数列{a2

n}的前n项和Snn48n。

(1)求数列的通项公式；(2)求Sn的最大或最小值。

22．（14分）设数列an的前项n和为Sn，若对于任意的正整数n都有Sn2an3n.（1）设bnan3，求证：数列bn是等比数列，并求出an的通项公式。（2）求数列nan的前n项和.23、（满分12分）数列{a1n}满足a11，2a

12a1（nN*）。n1n

（I）求证：数列{

a是等差数列； n

（II）若a1a2a2a3anan1

3，求n的取值范围

高中数学必修5测试题答案

一、选择题（每小题5分，共50分）BABDCBDDCABB

二、填空题（每小题5分，共20分）

11．312．12013．1414．S1

n



n121

2

 

三、解答题

a2．证明：将cosBc2b2b2c2a2

152ac，cosA2bc代入右边即可。

16．解：由S12

A,a2b2c2

ABCbcsin2bccosA，即……，得b4,c1或b1,c4。

17．解：∵A={x|axa}，B={x|x1或x4}，且AB = R，∴

a1

a4a4。18．解：设每天生产A型桌子x张，B型桌子y张，则

x2y8

3xy9



x0,y0目标函数为：z=2x+3y 作出可行域：

把直线l：2x+3y=0向右上方平移至l的位置时，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z=2x+3y取最大值解方程

x2y8

得M的坐标为（

3xy92，3）.答：每天应生产A型桌子2张，B型桌子3张才能

获得最大利润19．解：（1）aS147

(n1)nSn

S

n12n49(n2)2n49

(2)由an2n490，得n24。

∴当n=24时, Sn(n24)2

576有最小值:-576

20．解：（1）Sn2an3n对于任意的正整数都成立，Sn12an13n1 两式相减，得Sn1Sn2an13n12an3n ∴an12an12an3，即an12an3 an132aan13

n3，即bn

a2对一切正整数都成立。

n3

∴数列bn是等比数列。

由已知得 S12a13即a12a13,a13 ∴首项b1

1a136，公比q2，bn62

n1

。an62

n332n3。

(2)nan3n2n3n,Sn3(12222323n2n)3(123n),2Sn3(122223324n2n1)6(123n),Sn1n3(222232n)3n23(123n),2(2n31)216n2n

3n(n1)

S(6n6)2n63n(n1)

n2.

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