高中数列(二)_高中数学数列2

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高中数列精练

（二）例1在数列{an}中，a1=2,an+1=an+ln(1),则an=

A．2+lnnB．2+(n-1)lnnC．2+nlnnD．1+n+lnn 例2在数列{an}中，a1=1,an+1=(1n  n)a

（1）设bn1nan，求数列{an}的通项公式； n1nn12

（2）求数列{an}的前n项和。

例3已知数列{an}，满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+…+(n－1)an－1(n≥2)，则{an}的通项an=_____ 例4设数列{an}的前n项的和sn,已知a11,sn14an2

（1）设bnan12an，证明数列{bn}是等比数列；

（2）求数列{an}的通项公式。

例5设数列{an}的前n项的和 s n a n  2 n  1  , n 1 , 2 ,3...求首项a1与通项an。

例6已知数列{an}满足a1=1,a2=3，an23an12an（nN）。

（1）证明：数列an2an是等比数列；

（2）求数列{an}的通项公式； 431323

1例7已知数列{an}的前项和Sn=-an-2n1n+2（n为正整数），令bn=2an，求证数列

{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式

例8 设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=a,an1=Sn+3n（nN）,（Ⅰ）设bn=sn-3n，求数列{bn}的通项公式；

（Ⅱ）若an1≥an（nN），求a的取值范围。

例9.已知数列{an}中，a1=1，点n,2an1an在直线yx上，其中n1,2,3 2

（Ⅰ）令bnan1an3，求证数列{bn}是等比数列；

（Ⅱ）求数列{an}的通项。

例10已知数列{an}的各项都是正数，且满足：a01,an1

求数列的{an}通项公式an 1an(4an),nN.2

例11已知a12，点an,an1在函数fxx2x的图像上，其中n1,2,3证明数2

列lg1an是等比数列

例12已知数列an满足：a1

求数列an的通项公式； 3nan13,且an(n2,nN*)22an1n1