第二次数学作业_数学第二次作业

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在学生学习数列与不等式的过程中，我认为学生最大的难题是数列不等式的证明，而这种数列与不等式的综合问题，又常常是中考的压轴题，它的解决方法很多，第一次学习学生不能从众多的方法中选出适合的解题方法，如放缩法，数学归纳法，不等式（公式法）等等，对于一些特殊形式的数列不等式，可采取构造函数法，而构造函数过程中，又有移项法，做差法，换元法，主元法等等，为了帮助学生选取适当的题型分析，摆脱纯粹的题海战术，我们必须先跳入题海，帮学生选取循序渐进的好的题型，采用专题学习的形式来巩固几种常用的学习方法，并达到一种熟练的程度。

关于恒成立与有解问题，也是学生容易分不清的问题，一定要帮学生明白恒成立是全部，有解是个别，用自己的语言和通俗易懂的语言帮学生分析两者的关系，但主要还是要进行大量的针对性的练习，需要我们教师从学生实际出发，不要急于求成，耐心细心的帮学生解决，使其逐步提高，为学生金华的学习打下良好的基础。教学中要舍得花时间，放手让学生自己去做，通过从特殊到一般引导学生发现问题的结构特征，让学生通过独立思考而得到问题的一般解法。

在这部分的教学过程中，要多采用问题串的形式启发学生思维，通过课堂教学，课题和开放题等多种形式，让学生在基于自我研究性学习过程中实现学习方法的转变，创新能力的提高和团结合作精神的培养。

2、凡是类似的数列问题，如果只是给出了前面几项，后面用省略号省略，让你猜规律，那么无论给出了多少项，哪怕一万项，我们都可以找到一个初等函数f(x)，使得f(1)到f(10000)恰好就是那给定的一万项。而且那个初等函数f(x)并不太复杂，可以是一个多项式。或者可以写成分段函数。

3、数列经常和函数一起作为考察题型，如在三角形ABC中若lgsinS,lgsinB,lgsinC成等差数列，且三个内角A，B，C也成等差数列，试着判断三角形的形状 ？再如：已知f(x)在（-1,1）上有定义，f(1/2)=-1，且满足x,y属于（-1,1）有f(x)+f(y)=f((x+y)/(1+xy))(1)证明f(x)在（-1,1）上为奇函数。所以学好数列必须有很好的函数功底。

4、通过对等差数列，等比数列图像的研究，渗透数形结合的函数思想。注意数列是离散的点，函数是连续的点，一定要标好数列函数的定义域。