数列基础题目训练_数列基础题训练
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数列
1．等差数列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，则数列{an}的公差为()A．
1B．
2C．
3D．4
2．公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3·a11＝16，则a5等于
()
A．1
B．2
C．
4D．8 3．在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则该数列前11项和S11等于
()
A．58
B．88
C．143
D．176
4．若{an}是等比数列，其公比是q，且－a5，a4，a6成等差数列，则q等于
()
A．1或2
B．1或－2
C．－1或2
D．－1或－2
5．等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，当首项a1和d变化时，a2＋a8＋a11是一个定值，则下列各数也为定值的是()A．S7
B．S8
C．S13
D．S15
6．等比数列{an}中，a2，a6是方程x2－34x＋64＝0的两根，则a4等于()A．8
B．－8
C．±8
D．以上都不对
7．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10∶S5＝1∶2，则S15∶S5等于()A．3∶4
B．2∶3
C．1∶2
D．1∶3
8．已知等差数列{an}的公差d≠0且aa1＋a3＋a9
1，a3，a9成等比数列，则a等于
()
2＋a4＋a10A.15
C.13
1516
9．已知{an}为等差数列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，以Sn表示{an}的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是()A．21
B．20
C．19D．18
10．已知S－
n＝1－2＋3－4＋…＋(－1)n1n，则S17＋S33＋S50等于()A．0B．1C．－1D．2 11．已知{an}为等比数列，a4＋a7＝2，a5a6＝－8，则a1＋a10等于()A．7
B．
5C．－5
D．－7
12．数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn＝an＋1－an(n∈N*)．若b3＝－2，b10＝12，则a8等于
()
A．0
B．3
C．8
D．11
13.2－12＋1的等比中项是________．
15．已知等比数列{an}为递增数列，且a25＝a10,2(an＋an＋2)＝5an＋1，则数列{an}的通项公式an＝________.16．等比数列{a}的公比为q，其前n项的积为Taa99－1nn，并且满足条件a1>1，99a100－1>0a100－1
下列结论：①01成立的最大自然数n等于198.其中正确的结论是________．(填写所有正确的序号)
17．成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{bn}中的b3、b
5
4、b5.(1)求数列{bn}的通项公式；(2)数列{bn}的前n项和为Sn，求证：数列
Sn＋4
是等比数列．
18．已知数列{log2(an－1)}(n∈N*)为等差数列，且a1＝3，a3＝9.(1)求数列{a(2)111
n}的通项公式；aa2－1a3－a2an＋1－an
19．等比数列{an}的各项均为正数，且2a1＋3a2＝1，a23＝9a2a6.(1)求数列{a＋log1
n}的通项公式；(2)设bn＝log3a13a2＋…＋log3an，求数列bn的前n项和．
20．在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝2an＋2n.(1)设ban＝2n
.证明：数列{bn}是等差数列；(2)求数列{an}的前n项和Sn.21．已知正项数列{b1
n}的前n项和Bn＝4
(bn＋1)2，求{bn}的通项公式．
