【人教版】七年级上册数学 导学案 1.2.4《绝对值》_人教版绝对值导学案

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数学：1.2.4《绝对值》学案(人教版七年级上)【学习目标】:

1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义；

2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法；

3、体验运用直观知识解决数学问题的成功；

【重点难点】：绝对值的概念与两个负数的大小比较 【导学指导】

一、知识链接 问题：如下图

小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线（填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）

二、自主探究

1、由上问题可以知道，10到原点的距离是，—10到原点的距离也是 到原点的距离等于10的数有 个，它们的关系是一对.这时我们就说10的绝对值是10，—10的绝对值也是10； 例如，—3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；—6

1的绝对值是 3一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣.2、练习

（1）、式子∣-5.7∣表示的意义是.（2）、—2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 ；（3）、∣24∣=.∣—3.1∣=，∣—

3、思考、交流、归纳

由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；

1∣=，∣0∣= ； 3教学资料

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0的绝对值是.用式子表示就是：

1）、当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ； 2）、当a是负数（即a

4、随堂练习 P12第1、2大题（直接做在课本上）

5、阅读思考，发现新知

阅读P12问题—P13第12行，你有什么发现吗？

在数轴上表示的两个数，右边的数总要 左边的数.也就是：

1）、正数 0，负数 0，正数大于负数.2）、两个负数，绝对值大的.【课堂练习】：

1、自学例题 P13（教师指导）

2、比较下列各对数的大小：—3和—5； —2.5和—∣—2.25∣

【要点归纳】：

一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ； 0的绝对值是.教学资料

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【拓展练习】

1．如果2a2a，则a的取值范围是 …………………………（）A．a＞O

B．a≥O

C．a≤O

D．a＜O 2．x7，则x______； x7，则x______． 3．如果a3，则a3______，3a______．

4．绝对值等于其相反数的数一定是…………………………………（A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零

5．给出下列说法：

①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等； ④绝对值相等的两数一定相等． 其中正确的有…………………………………………………（）A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

【总结反思】：

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