“圆对数”与“模式识别”的自洽握手doc_对数doc
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“圆对数”与“模式识别”的自洽握手
“圆对数”遇到了“模式识别”发现彼此相似，同根同宗，双方紧紧地拥抱握手。
模式识别(Pattern Recognition)是人类的一项基本智能，在日常生活中，人们经常在进行“模式识别”。随着20世纪40年代计算机的出现以及50年代人工智能的兴起，人们当然也希望能用计算机来代替或扩展人类的部分脑力劳动。(计算机)模式识别在20世纪60年代初迅速发展并成为一门新学科。“模式识别” 在当前的数理统计中是一门新的前沿科学，应用于信息处理、计算机、生命科学、人工智能、决策处理等领域。
为方便了解，简要阐述“模式识别”与“圆对数” 的异同点。表述了“圆对数”正巧是对“模式识别”的拓展、深化、兼容、统－。
1、“模式识别”与“圆对数”都源于《贝叶斯方法》。
“模式识别”与“圆对数”都提到了贝叶斯方法绝非就是post正比于prio-likelihmd这么简单。一般而言“模式识别”都会用正态分布拟合likelihmd来完成。由此引伸PCA(协方差矩阵，特征向量),LDA(线性变换方法),NMF(非负矩阵)，以及GMM(高斯分布)。都是根据对应的均值和协方差拟合高斯分布（含正态与偏态高斯分布）。
圆对数正是综合了以述四种方法的优点，特别地拓展了“均值”为“算术平均值或倒数平均值（称黎曼平均值）”，增强了多元多维具有相互制约（纠缠）数据的（超对称性、不确定性）处理功能。如数据中的元素（细胞、粒子、信息）运动/变化/代谢/变换处理能力。
2、“模式识别”与“圆对数”都有相似的计算理论，后者进行了深化与改革。如“协方差”的拟合曲线展开，后者已经拓展了包含有“高斯分布曲线→牛顿二项式→多项式→无穷级级→任意曲线方程→（黎曼平均值/算术平均值）”。建立了新型的协方差计算规则（其计算规则比现有“模式识别”更具简洁、自洽、优美、实用的优越性），称圆对数。增强了数据如信息处理与模式识别的计算功能。如计算机计算中将由现行的 [0,1] 模计算 拓展
k为[0,1/2] 模计算(其中：[0,1/2]=(0,1/2,1,2)), 计算容量大增；非线性、参数时变、时滞等融合（纠缠）条件下的非良定对象以及与智能优化控制等实现方法的控制与决策；分析和解决经济建设和交叉学科中湧现的新课题数据等处理计算功能大增。
3、在具体应用对象的工程计算中，若取物理场（数据背景仅为粒子/质量/空间/时间）为分析例。当普及应用对象为相互关联（融合/纠缠）条件的多种数据（数据背景为abcd---r/t）时，与“模式识别”的数学运用，以及信息科学、生命科学的理论与方法是兼容、统－的, 圆对数是模式识别的基础理论的深化与拓展。
4、“圆对数”这种新发现的自然计算。作者已广泛地应用于物理、化学、代数、几何、算术、概率、混沌，以及和平地包容现有模式识别的应用空间（作者已另有专述），比“模式识别”更具基本性。显示其广阔的无可估量的应用前景。
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