如何加强初中数学思想方法的渗透_浅谈初中数学思想方法

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作业二：如何加强初中数学思想方法的渗透

1.把握数学思想方法的层次性根据‘.大纲”精神.在初中要求‘’了解”的数学思想有转化、分类讨论、数形结合、类比等要求“了解”的方法有分类法、类比垮、反证法;要求‘理解”或“会应用”的方法有待定系数法、消兀法、降次法、配方法、换元法、图象法。这吸“了解”、“理解”、“会运用”是教学要求的具体尺子.随便提高或降低都会给这一基础知识的教学带来灾难

2.加强知识的发生过程.适时渗透数学思想方法莱布尼兹有一句名言:“没有什」么比看到发明的源泉(过程)比发明本身吏重要了”。数学教学不应是数学活动结果的教学.而应是数学活动〔思维活动)过程的教学数学知识的发生过程.实际上也是数学思想方法的发生过程。我们在教学中不仅要告诉学且有哪些数学思想和力一法.它们各有什么用.而且更重要的是向学生展现概念的形成过程、结论的推导过程、方法的思考过程、问题的被发现过程、思路的探索过程、规律的被揭示过程等。否则学生遇到新问题时，尽管头脑中也知道要在数学思想方法的指导下解决，但仍然不知从何处人手

3.既要突出重点.又要逐步渗透在教学过程的不同阶段，对数学思想方法的教学的侧重点应有所不同。在低年级介绍较低层次，在高年级介绍较高层次;新授课阶段介绍低层次的，复习巩固阶段介绍较高层次的。下面以二元一次方程组的解法的教学为例加以说明:开始讲代入消元法和加减消元法，让学生明确两者虽然不同，但作用却是一致的—都把二元一次方程组化为一元一次方程，两者统一称为消元法。消元的思想是解二元一次方程组的基本;在复习阶段则让学生理解消元思想实施的结果是化二元为一元，即化繁为简、化陌生为熟悉，为彻底解决问题铺平道路，从而把消元的思想上升为化简和转化的高层次的数学思想。

4.努力做到掌握数学方法和渗透数学思想的有机结合数学教学本身就是思维活动过程的教学，引导学生把握数学方法，按照思维活动的规律，渗透合理的数学思想，才能提高和发展学生的思维能力。具体可从两个方面人手:一方面，通过数学思想的渗透，启发、帮助学生发现和认识教科书中阐述的数学方法，使得数学不只是单纯的灌输，而是使这些方法成为分析问题和解决问题的有力工具，做到自然而然地掌握和运用;另一方面，通过对数学方法的掌握，进一步了解隐含于其中的数学思想，认识到具体事物的本质，从而逐步掌握科学的思想方法。以上这两个方面的交替发展，还可以从新旧知识的联系，转化、发展等方面引发学生的思维活动，使未知问题转化为已知问题而得到解决。这就要求教学过程中必须根据问题的具体情况及时创设思维情境，如暗示、引导、分析、揭示等，这些方法会使学生的思维豁然开朗，留下深刻的印象，并且饶有趣味。例如，计算有理数乘除混合运算时，把除以a变为乘以l/a，使两种运算转化为一种运算，这是多种运算向统一运算转化的体现。在二元、三元一次方程组的解法教学中，消元的思想就成为转化的指导思想，而代入法、加减法是这一指导思想产生的必然方法。当然.加强初中数学思想方法的渗透，并不是靠对几个范例的分析就能解决的，而要靠在整个教学过程中站在方法论的高度讲出学生在课本里的字里行间看不出的奇珍异宝。