数学课标学习PPT摘要_数学课标学习

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数学课程的理念与目标（若干关键词）

专题一标准的基本理念

理念分共五条进行论述：数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

第二条说明课程内容选取的原则，包含三层意思：

第一层阐述内容的三个基点：课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。第二层意思处理好几个关系，课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。对这几种关系认识是有所侧重，前面加红的地方，这些是新课程倡导的理念。第三层强调了层次性与多样性。

第三条论述了教与学活动。

第一自然段说明了在教育学活动中老师和学生扮演的角色、作用。学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。

10个核心概念：

数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。

数感：主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。

怎样进行数感的培养？

重视低段学生对数的感觉的建立，并在数感培养上处理好阶段性和发展性的关系。紧密结合现实生活情境和实例，培养学生的数感。让学生多经历有关数的活动过程，逐步积累数感经验。

符号意识：主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

如何培养符号意识？

在各学段紧密结合概念、命题、公式的教学，培养学生的符号意识。结合现实情境培养学生的符号意识。在数学问题解决过程中发展学生的符号意识。

如何从数学上理解空间观念和几何直观？

两者都建立在图的基础上。实物到图形，图形到实物，是两者重要的载体。重视基本图形。图形的运动。空间不仅限于几何的范围，是数学上非常重要的内容。几何直观能够把难得数学问题变得容易一些。

如何培养几何直观？

在教学中使学生逐步养成画图习惯。重视变换——让图形动起来。学会从“数”与“形”两个角度认识数学。掌握、运用一些基本图形解决问题。

参考问题：选择10个核心词中的两个，用教学中的案例谈谈在日常教学中你的理解和实施策略？

一、“课程目标”的意义是什么？

1.三个“应该达成的目标”

（1）数学课程应该达成的目标

（2）学生学习应该达成的目标

（3）教师教学应该达成的目标

2.四个“围绕课程目标来进行”

（1）教材编写要围绕课程目标来进行

（2）教师教学要围绕课程目标来进行

（3）学生学习要围绕课程目标来进行

（4）学习评价要围绕课程目标来进行

二、“课程目标”表述的结构是怎样的？

1.两个大标题：总目标；学段目标

2.“总目标”分三大块阐述

（1）“总目标”的三句话

（2）具体目标的四个方面

（3）四个方面的关系

3.“学段目标”分三大块阐述

（1）第一学段（按四个方面表述）

（2）第二学段（按四个方面表述）

（3）第三学段（按四个方面表述）

三、“课程目标”的“总目标”中三句话的内涵分别是什么？

总目标：通过义务教育阶段的数学学习，学生能：

1.获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。（获得“四基”）

2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。（增强能力）

3.了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。（培养科学态度）

“双基”为什么要发展为“四基”？

因为“双基”仅仅涉及“三维目标”中的一个目标——“知识与技能”。新增加的两条则还涉及三维目标中的另外两个目标——“过程与方法”和“情感态度与价值观”。

因为某些教师片面地理解“双基”，往往在实施中见物不见人；而教学必须以人为本，新增加的“数学思想”和“活动经验”就直接与人相关，也符合“素质教育”的理念。

因为，虽然“双基”是培养创新性人才的一个基础，但创新性人才不能仅靠熟练掌握已有的知识和技能来培养，思维训练和积累经验等也十分重要。这就是新增加的“两基”。“数学的基本思想”主要指：数学抽象的思想、数学推理的思想、数学建模的思想。由“数学抽象的思想”派生出来的：分类的思想，集合的思想，数形结合的思想，“变中有不变”的思想，符号表示的思想，对称的思想，对应的思想，有限与无限的思想，等等。

由“数学推理的思想”派生出来的：归纳的思想，演绎的思想，公理化思想，转换化归的思想，联想类比的思想，逐步逼近的思想，代换的思想，特殊与一般的思想，等等。

由“数学建模的思想”派生出来的：简化的思想，量化的思想，函数的思想，方程的思想，优化的思想，随机的思想，抽样统计的思想，等等。

数学的基本方法有：演绎推理的方法、合情推理的方法、变量替换的方法、等价变形的方法、分情况讨论的方法等。

下一层次的数学方法，还有很多。例如：分析法、综合法、穷举法、反证法、构造法、待定系数法、数学归纳法、递推法、消元法、降幂法、换元法、配方法、列表法、图像法等。

数学方法不同于数学思想。“数学思想”往往是观念的、全面的、普遍的、深刻的、一般的、内在的、概括的；而“数学方法”往往是操作的、局部的、特殊的、表象的、具体的、程序的、技巧的。数学思想常常通过数学方法去体现；数学方法又常常反映了某种数学思想。数学思想是数学教学的核心和精髓，教师在讲授数学方法时应该努力反映和体现数学思想，让学生了解和体会数学思想，提高学生的数学素养。

基本的数学活动经验可以细化为下面两组，四种：

直接的活动经验，间接的活动经验；教师设计的活动经验，学生思考的活动经验。

四、“课程目标”的具体目标

“四个方面”的内涵是什么？

（1）知识技能方面：

经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。

学生如何才算掌握了数学的基础知识和基本技能？

对于重要的数学概念、性质、定理、公式、方法、技能，学生应该在理解的基础上记住其结论的本质，并且会运用；学生应该了解这些数学概念、结论产生的背景，要通过不同形式的探究活动，体验数学发现和创造的历程；学生应该感悟、体会、理解其中所蕴涵的数学思想，并且能够与后续学习中有关的部分相联系。

（2）数学思考方面

建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维。体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。关于数学思考，有两个“关系”需要特别注意：一是合作探索与独立思考的关系，二是演绎推理与归纳推理的关系。

（3）问题解决方面

初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。学会与他人合作交流。初步形成评价与反思的意识。

在“问题解决”的过程中教师应该注意引导学生学会交流，学会合作，既包括学会倾听，也包括学会表达，还包括共同分析问题、解决问题。一方面要听懂别人的思路，补充或者修正别人的思路；一方面要准确、简明地表述自己的思路，以及从别人对自己思路的评论中吸取正确的成分，改善自己的思路。在“问题解决”的过程中，教师应该引导学生独立思考、主动探索、合作交流，这是使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验和实践能力的主要途径。

（4）情感态度方面

积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。体会数学的特点，了解数学的价值。养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯。形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度。