线性代数大作业_学习感想专题_线性代数学习感想

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线代——于高树下遇见你

步入大学之前，从学长学姐们的口中听到的高等数学总是和一个上面挂了很多人的高树联系起来，当我怀着忐忑不安的心情走向那棵传说中的高树时，遇到了一位正在树荫下歇息着的老人，走近了，他微笑地向我打招呼，他说他就是“线性代数”。

瑞典数学家Lars Garding在其名著Encounter with Mathematics中说到：如果不熟悉线性代数的概念，要去学习自然科学，现在看来就和文盲差不多。线性代数作为数学领域德高望重的老人，肩负着把我们从过去12年的直观数学带入抽象数学的艰巨使命。线代，对有的人来说，是一位严师，在高树下给曾经浮躁情况的少年当头一棒喝，教育我们：“切不可狂妄自大，数学如此深奥，过去12年中，你们只接触到了他的皮毛，而从现在开始，数学学习将由以往的以实用为导向的、具体的‘第一代数学模型’向‘第二代数学模型’全面进化。” 他其实是慈祥的，极力不让我们觉得他的到来太突兀，他首先由我们熟悉的概念——解方程组来引出行列式，但逆序数概念的强硬安插和后面峰回路转的矩阵依旧让莘莘学子难以招架。正当我叫苦不迭的时候，他微笑地轻拍我的肩，告诉我要坚持，要打好基础，攀援他身后的这棵树时才不至于太困难；当我们怀着各种疑问和不安接受着以往数学家的各种概念、各种规定、各种定理时，他用过来人的经验告诉我们，就是这么回事，你先记着，以后会懂的。

于是我们就记着，等待着船到桥头自然直的那一天，等待着我们茅塞顿开、恍然大悟的那一天。其实在过去的12年里，我们的学习过程不也一直都是被动地接受灌输的过程吗？我们不会去问为什么1加2等于3，为什么三角形中有这些那些相似全等计算的性质，为什么我们要学数列的运算、研究曲线的代数性质。或许曾经闪过一些带着问号的念头，但考试与分数的现实性又将我们拉了回来——管他呢，就跟着教材按部就班地来吧。但是高等教育里面这样那样的定理证明实在太多了，各种莫名其妙充斥着我们的学习历程，终于受不了了，知其然而不知其所以然的滋味太难受了，抬头仰望天空，却只看到头顶绿阴荫一片。无形之中，线代敲开了我们那被考试蒙蔽了许久的求知思考的心门。

随着学习的深入，我终于渐渐体会到了数学的奇妙，由衷地敬畏数学。从矩阵等价到矩阵相似再到矩阵合同，从矩阵的秩到线性方程组的解再到特征值、特征向量的求解„„各种概念之间是相互联系的可以类比的甚至是等价的。虽然线性代数在形式上可以完全脱离几何，但线性代数里的矩阵等运算又可以应用到几何中，比如说混合积用行列式来表示就清晰明了得多。而特征值、特征方程在求解常系数线性方程中的决定性作用又让我不由得觉着这一切有着极其美妙而简约的联系，只是鉴于能力局限我暂时还不能透彻理解。线性代数就像一个工厂，经过一条流水线后复杂的代数表现形式便得以用简洁漂亮的数学语言表示出来。他将大自然的语言翻译规整为神奇的多米诺骨牌。

数学的海洋如此博大精深而又让人无限憧憬，线性代数作为我们攀援数学这棵高树的引路人，洗去我们的年少轻狂却又不至于让我们畏缩不前，更开启了我们智慧的心灵。他让我们跟随着他的脚步体会他涉猎领域之广，扩展我们对数学的理解，扩宽我们的学术胸怀。由此，我第一次体会到了数学内部各个概念命题之间的融会贯通是多么得神奇，数学和物理、计算机、工程等各个领域的关联是如此密切。感谢线代，给我带来了刻骨铭心的心灵启蒙盛宴。