高等数学A期末考试命题范围_高等数学a上期末考试b
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2012高等数学A期末考试命题范围
教学基本执行教学进度表的内容,教材中带星号的章节都没有讲。建议考试范围如下,其中蓝字显示内容为重点,另外建议不要出题的部分都在括号中说明。书中所提到的所有的物理应用不要考,第八章 空间解析几何和向量代数
向量的运算(线性运算、数量积、向量积)(避开向量在轴上的投影);
求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面的方程;
空间曲线在坐标平面上的投影方程;
求平面方程和直线方程;判定平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的位置关系。
第九章 多元函数微分法及其应用
二元函数的极限与连续性的概念;多元函数极限、连续、偏导数和全微分的关系,求全微分;多元复合函数偏导数的求法;求由一个方程确定的隐函数的偏导数; 曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的方程(避开向量函数及导数);方向导数与梯度;多元函数的极值与最值。
第十章 重积分
二重积分在直角坐标系、极坐标系的计算、三重积分在直角坐标系的计算;二重积分的应用(只考表面积和体积)。
第十一章 曲线积分与曲面积分
第一、二类曲线积分的计算,格林公式,曲面积分与路径无关的的条件应用;第一、二类曲面积分的计算。
(第十一章第6、7小节不做要求)
第十二章 无穷级数
数项级数收敛的必要条件,收敛的数项级数的基本性质,比较审敛法、比值审敛法; 交错级数的莱布尼茨判别法;绝对收敛与条件收敛的关系;
幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法;
一些简单函数间接展开成幂级数方法。(第十二章第5、6、7、8小节不做要求)
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