高等数学A期末考试命题范围_高等数学a上期末考试b

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2012高等数学A期末考试命题范围

教学基本执行教学进度表的内容，教材中带星号的章节都没有讲。建议考试范围如下，其中蓝字显示内容为重点，另外建议不要出题的部分都在括号中说明。书中所提到的所有的物理应用不要考，第八章 空间解析几何和向量代数

向量的运算（线性运算、数量积、向量积）（避开向量在轴上的投影）；

求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面的方程；

空间曲线在坐标平面上的投影方程；

求平面方程和直线方程；判定平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的位置关系。

第九章 多元函数微分法及其应用

二元函数的极限与连续性的概念；多元函数极限、连续、偏导数和全微分的关系，求全微分；多元复合函数偏导数的求法；求由一个方程确定的隐函数的偏导数； 曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的方程（避开向量函数及导数）；方向导数与梯度；多元函数的极值与最值。

第十章 重积分

二重积分在直角坐标系、极坐标系的计算、三重积分在直角坐标系的计算；二重积分的应用（只考表面积和体积）。

第十一章 曲线积分与曲面积分

第一、二类曲线积分的计算，格林公式，曲面积分与路径无关的的条件应用；第一、二类曲面积分的计算。

（第十一章第6、7小节不做要求）

第十二章 无穷级数

数项级数收敛的必要条件，收敛的数项级数的基本性质，比较审敛法、比值审敛法； 交错级数的莱布尼茨判别法；绝对收敛与条件收敛的关系；

幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法；

一些简单函数间接展开成幂级数方法。（第十二章第5、6、7、8小节不做要求）