数学文化课程作业_数学文化作业答案

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教育科学学院 12初等教育班 钟舒怡 201213032131

数学文化课程作业

（三）1.分形：分形理论是人们在自然界和社会的实践活动中所遇到的不完全规则事物的一种数学抽象。分形理论自从20世纪70年代被提出以来，经过几十年的发展，已经成为一门重要的新学科，被广泛应用于数学、计算机科学、力学、物理学、化学、生物学、地质学、社会学、人文学以及艺术学等各个领域，成为当今国际上许多学科的前沿研究课题之一。分形理论是研究和处理自然与工程项目中不完全规则图形的强有力的理论工具，分形理论正起着把现代科学各个领域连接起来的作用，人们把它与耗散结构及混沌理论共称为20世纪70年代中期科学上的三大重要发现。随着电子计算机的迅速发展和广泛应用，分形的思想和方法正在不断的应用发展，日益影响着现代社会的生产和生活活动。随着分形理论的广泛应用，一些新的数学方法和数学工具被不断提出，显示了分形理论的强大生命力。

分形理论是非线性科学的前沿和重要分支，在分形造型、自然景物模拟以及图象压缩等方面具有广阔的应用前景，随着图形学和软件技术的迅速发展，分形理论的研究和应用日见受到人们重视。对具有分形特征的图形图像进行变形也越来越成为热门，分形变形技术是计算机图形学中重要的研究领域之一。

2.感想与建议：数学文化与人类一般文化的不同，与人类一般文化相比较，数学文化具有如下特点：首先，它具有自己独一无二的语言系统——数学语言。数学语言是按照简化自然语言的方向，按克服

自然语言中含糊不清的毛病的方向按扩充它的表达范围的方向去改进自然语言的结果。数学语言和自然语言的本质区别之一是变元的使用。由于使用了各种变元，数学语言能够较好地表示一般规律。其次，它具有独特的价值判断标准 —数学认识论、数学真理观。数学在它长期发展的过程中，形成了以逻辑论证来检验真理性的学科标准。这些集中地、淋漓尽致地反映了人类思维中极宝贵的逻辑性和简约性。再次，它具有独特的发展模式。在数学课程中谈数学文化，与在数学教育中倡导人文性并不能混为一谈。一方面，数学中蕴含的人文精神与数学知识建构中的人性特征，固然可以作为数学文化的生动材料，但是，对于数学教育的人文性来说，需要考虑的东西显然要更多一些。换句话说，后者比前者有更为丰富的内涵。在数学教育中倡导人文性，其含义应该不囿于数学文化语境中的“人文性”。另一方面，数学文化的基本素材并不必然对等于数学教育中的人文性。这是因为，数学文化兼有科学文化与

人文文化的共同特征，这一特点使得数学文化在数学课程建设中扮演着培育科学精神与人文精神的双重功效。数学文化保留了既有的数学活动的痕迹，是有关数学现象的一种客观纪录。在数学课程中谈数学文化，有一个很重要的功能选择问题，这至少包括3个方面的含义。第一，数学文化必须与数学课程的总体目标相协调、相一致。想的课程设计应该是融知识与文化于一体的。第二，数学文化应

它体现出对于数学前进方向和数学思想方法的一种倾向、一种引导和一种归结，而不仅仅是事实的陈述与历史的展现。第三，数学文

化应该与学习者的既有文化系统做一个很好的切合。所以，数学文化在数学课程中予以渗透，这一思想倾向总体上是值得肯定的。

但是如果在数学课堂上过度纠缠于数学史的枝节，就会偏离数学课堂的核心目标。数学课程的核心是教数学，而不应该是数学知识的演化史，或者数学故事、数学家生平，甚至数学的应用价值，都不代替数学本身。这里，数学课程的过滤与选择功能应该发挥其对于数学文化材料的更大的作用。在有限的课程容量与资源的限制之下，数学课程应该把什么样的“目标”和“素材”放在优先和重要的位置，是一个十分关键的问题。我们的理解是，“数学文化”应该包含这样的意思，就是一种数的印象、数学的“感觉”和“知道”，即不一定非要会证明、非要把细节和来龙去脉弄得一清二楚，知道个大概和有这回事就行了。所以，希望以后上这门课的老师能更加形象的介绍这门课程。