微积分考试提纲_微积分考试大纲

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广东海洋大学寸金学院 2010--2011 学年第 一 学期

《高等数学》考试提纲

第一章 函数、极限与连续

1、简单函数的定义域

2、熟练掌握两个重要极限 类似P61例9、例10P631（5）2（7）等

3、分段函数在分段点处连续性的判断 类似P722、5 等

4、间断点的判断

第二章 导数与微分

1、理解导数的定义，复合函数、幂指函数求导、高阶导数、隐函数导数、参数方程导数。类似P1061（3）（6）；P108 例4 ；P110例8，1（1-3）等

3、导数的应用 需求弹性 类似 P101 例6等

4、可导、可微与连续的关系；微分的计算 类似P115 例

5、例6等

第三章 中值定理及导数的应用

1、理解罗尔定理及拉格朗日中值定理

2、熟练掌握罗比达法则 类似P135 例5P137 例

12、例

13、例14等

3、函数的单调区间和极值的求法；函数的单调性证明不等式 类似P146 例

3、例

4、例5；P152 例

10、例11 等

4、利润最大化、收益最大化问题 类似P163 例10；P16710、11 等

第4章 不定积分

1、熟练掌握和应用不定积分的换元法和分部积分法 类似： P195 例8等

2、不定积分的概念与运算性质