高考数学考前每天必看(3)_高考数学考前必看理

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2012年高考数学考前每天必看

一、基本知识（附加题部分）

（三）导数及其应用（选修2-2第一章）

1、简单的复合函数的导数（B）

复合函数的导数：y.xyuux

导数的应用：

①利用导数求切线：注意：ⅰ所给点是切点吗？ⅱ所求的是“在”还是“过”该点的切线？

②利用导数判断函数单调性：ⅰ f(x)0f(x)是增函数；

ⅱ f(x)0f(x)为减函数；ⅲ f(x)0f(x)为常数；

注：反之，成立吗？求单调区间，先求定义域.③利用导数求极值：ⅰ求导数f(x)；ⅱ求方程f(x)0的根；ⅲ列表得极值.④利用导数最大值与最小值：ⅰ求的极值；ⅱ求区间端点值（如果有）；ⅲ得最值.⑤利用导数处理恒成立问题，证明不等式，解决实际应用问题.（四）推理与证明（选修2-2）

1、数学归纳法的原理（A）

一般的证明一个与正整数n有关的一个命题，可按以下步骤进行：

⑴证明当n取第一个值n0是命题成立；

⑵假设当nk(kn0,kN)命题成立，证明当nk1时命题也成立．

那么由⑴⑵就可以判定命题对从n0开始所有的正整数都成立．

注：①数学归纳法的两个步骤缺一不可，用数学归纳法证明问题时必须严格按步骤进行； ②n0的取值视题目而定，可能是1，也可能是2等．

2、数学归纳法的简单应用（B）

二、易题重现

1、求y =

2、求y = sin2x－x，x  [－，的最值． 223、若函数f(x)

． xlnx－ln(x + 1)导数． x + 14x在区间(m，m1)上是单调递增函数，则实数m的取值范围是x214、在数列an中，a11*，且前n项的算术平均数等于第n项的2n1倍(nN)． 3

（1）写出此数列的前5项；

（2）归纳猜想an的通项公式，并加以证明．

12xlnx． 2，e]上的最大、最小值；（1）求函数f(x)在区间[

15、已知函数f(x)

（2）求证：在区间(1，)上，函数f(x)的图象在函数g(x)

用心 爱心 专心23x的图象的下方． 3