数学第一节启导课_我的第一节数学课

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上好高一数学第一节启导课

同学们，很高兴能成为你们的数学老师，我叫赵云，以后大家可以叫我赵老师，当然更希望能在学习中成为大家的朋友，互相探讨学习，生活，”当然，今天第一节课我们不急于讲新课，想和大家一起先聊聊高中数学。首先，你们中谁是数学上的优等生，谁暂时是学困生，我不知道，因为我没有向你们的班主任了解你们的中考成绩，我也不知道你们初中的数学老师是谁，为什么没有向你们的班主任了解你们的中考成绩呢？不是我没有时间，而是因为地球在自传，人类在发展，每个人都会不断的进步。何况从今天开始，你们又升入了高中，中考成绩只代表你们以前的初中学习，而不代表你们的未来，因此，我没有必要了解你们的过去，一切印象我要从现在开始”。

二．数学中的趣事

1.我国著名数学家华罗庚教授说：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之迷、日用之繁，无处不用数学。”马克思也说过，一切科学只有当它成功地运用数学时，才能达到完美的境界。

以上名言对学生来说，不仅新鲜有趣，而且显示了数学科学的震撼力。下面的故事则充分说明了数学科学在科学发展史上的巨大作用。数学特别偏爱那些思维敏捷的人，锻炼人的逻辑思维能力，是人聪明。

十九世纪初，人们只知道天王星是距离太阳最远的行星。但天王星的运行轨迹与理论计算却有很大的差异，于是有人猜想太阳系还有比天王星更遥远的一颗“未知行星”。后来两位数学、天文学家——英国的亚当斯和法国的勒威耶以高度的智慧和顽强的毅力，通过３３个非常复杂的方程的求解，终于准确地得到这颗未知行星的位置。据此，1840年９月２３日，德国柏林天文台的加勒用天文望远镜“捕捉”到了这颗行星——海王星。因此人们把海王星称为“在演算纸上发现的新行星”。这是对数学的高度赞誉。

数学界最高奖有两个：菲尔兹奖和沃尔夫奖丘成桐和陈省身

不要以为数学离我们很高、很远，在工农业生产，在我们日常生活中也处处离不开它。各行各业完成任务讲究简便快捷，工、农、商追求经济效益，人们希望过上高品位、高质量的生活，„„通过具体、生动的例子雄辩地说明数学已经将它的触角伸向社会、世界、宇宙的各个角落、各个领域。

２.２ 数学是思维的科学

科技人才最宝贵的特征就是他们的开拓精神，开拓精神源于人脑的创造性思维，数学教育的根本目标就是培养人的创造思维。

让学生做两个数学游戏：

（1）“破译密码、预知未来”写下四个数字1，3，6，10，„你知道下一个、再下一个数是几吗？（还可以作多种变化，学生都能解决）

（2）你能用六根火柴杆搭成四个正三角形吗？（当有学生突破平面搭出正四面体时，教师拍手称叫好，动情地说：“这就叫‘冲出平面，走向空间’，体现了极其可贵的开拓创新精神。”

数学思维不仅具有创造性，而且还具有深刻性、严谨性、敏捷性、广阔性、批判性。当然，学生这时还不能完全理解这些，但先获得一个初步印象，为日后的逐步深入理解作好必要的铺垫。

2.3神奇美妙、流光溢彩的数学

不少学生过去认为数学是“艰深、枯燥、繁琐”的，起始课上一定要为数学“正名”。正如华罗庚所说：“就数学本身来就说，也是壮丽多彩，千姿百态引人入胜的。”

提到数学美，学生定会感到新鲜和惊奇，但教师若以无可置疑的语气、生动活泼的语言来阐述，必能收到动人心魄、启人心扉之效。教师说：“与音韵美、色彩美、气味美、味道美等不同的是，数学美是一种意境美，它具有深远、含蓄、高雅等特征。所以这种美必须用心灵来体验。比如圆，它朴素无华、貌不惊人，但它却具有‘无与伦比的美’：圆周上任何一点到圆心的距离都相等，直径所对的圆周角都是直角，垂直于弦的直径平分弦，任何一条直径都是圆的对称轴，宇宙间的一切圆都是相似形，„。再如平面几何中，以几条公理为支柱主建筑起一座‘巍峨的大厦’，„数字的美令人叫绝、叹服、倾倒。”

数学的奇异美也会令人激动、兴奋不已。学生在初中已经知道tg30°=，若问tg15°=？，他们一时语塞。教师说：“作Rt⊿ABC,设斜边AB=2,直角边AC=1,则BC= ,∠ABC=30°（如图）。延长CB到D，使BD=AB , 则∠ADC=15°，AD= = +，再延长CD至E，使DE=AD，„”当利用此图形先求得tg15 °=2-,tg7.5°=-+-2时，教室里出现了一派欢腾的热烈场面，奇妙的方法和结论都给人留下难以磨灭的印象。

2.4中国是一个数学大国

中国是一个有悠久历史和灿烂文明的大国，也是一个数学大国。中国古代、近代、现代都涌现出了大批优秀数学家，他们在数学领域里的杰出成就为世界所瞩目。我国的中学数学教育水平是世界第一流的，我国中学生具有非常可观的数学潜能，在国际数学奥林匹克竞赛中我国选手屡创佳绩，为祖国争了光。高一新生肯定会被这些事实所鼓舞，从而立志学好中学数学，打好基础，并努力攀登科学高峰。

升入高中的学生，他们对数学的理解将从感性逐渐过度到理性，从具体逐步过渡到抽象，这是个渐进的过程。为完成这个过程，必须将数学学习的方法指导融入整个高中的数学教学之中，在起始课上不必讲得过多，可根据具体情况扼要地讲几点，例如刻苦顽强、夯实基础；培养兴趣，乐在其中；独立思考，突破创新。现对最后一点稍作阐述如下：

作为学生，当然要聚精会神、专心致志地听老师讲解、同学发言；但以反对盲从，提倡独立思考，要发展自己的思维，要形成个人的独具特色的数学理解力，要把别人说的、书上定的经过大脑的思索“消化”变为自己的心中之物，“使其言皆若出于吾之口，便其意皆若出于吾之心”（宋朝朱熹语）。这样，运用起来才能走出机械模仿、生搬硬套的误区，走进运用自如、得心应手的道，以至到达左右逢源、出神入化的圣境。

数学也是创造性的科学。应该让学生清楚，每个人都具有创造思维的天赋，只要善于开发，潜藏的智慧可以释放出巨大的能力。教师说：“十多年教学生学数学的同时，也从学生身上吸取了大量的知识营养，他们许许多多的奇思妙想给予我深深的启迪。我相信，咱们这一届同学在这方面也绝不逊色。同学们的创造思维往往表现为自我突破。‘所谓自我突破，就是超越自己原有的水平和能力，想出了以前未想过的点子，干成了以前未干过的事情。’同学们今天的小突破为明天的大突破奠定基础，一次又一次的突破，使我们登上一个又一个的科技制高点，我们的生命在一次又一次的突破中闪光，最终将创造出我们人生的辉煌。”

４.郑重承诺与严格要求

在起始课上教师的郑重承诺可赢得学生的信任和支持，同时对学生提出严格的要求，标志着教师治教治学的严谨。承诺与要求的内容要反映出教师个人的教学特点和风格。以下内容供参考。

４.１ 精益求精

教师承诺一定要以高度负责的精神，精益求精地搞好教学各个环节的工作，同时要求学生也要以一丝不苟的态度对待数学学习。

４.２ 实行教学民主

教师承诺实行教学民主学生应成为学习的主人，充分参与教学的全部活动。师生间、同学间应该是互助、互补、相互启发、相互监督的关系。教学民主还体现与“四敢”、“四大”。“四敢”指“敢想、敢说、敢问、敢笑”，“四大”指“大胆、大方、大声、大度”。在课堂上，学生的行为一般不会出格，缺少的反而是勇气。不要给学生的思维和身心以任何束缚，让他们的思想在广阔的空间自由翱翔。告诉学生：“围绕教学内容，怎么想都可以。有时‘胡思乱想’中也包含着机智。想到了就大胆说、大声说。不要等‘想好了’再说，不要怕说错。自己落落大方，对人宽容大度。问有询问、问、责问，对老师的错误和不当之处随时可指出。我们的情感不要受到压抑，对自己的创造性思维，优美的见解，想笑就笑，抿嘴笑、微微笑、张口笑都可以。”

４.３ 面对全班同学进行教学

教师承诺，尽管同学们的数学基础有差异，但青少年的可塑性很强，情况会发生变化的。“根本不存在永久的差生，暂时的后进生不要紧，只要努力，完全可以跟上全班数学学习的步伐。我是决不让一个同学掉队的！”

在数学起始课上，教师向学生交了底、交了心，这对今后的教学也是一种鞭策的力量，不管是教他们一年、二年或三年，要坚持到底、始终不渝。高质量的数学起始课定会在学生心灵上烙下深深的印象，对学生的成长将产生积极的、持久的影响。

三．高一数学学习存在的问题及应对策略

高一是数学学习的一个关键时期。许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者，进入高中阶段，由于不了解高中数学的特点，学不得法，从而造成数学学习成绩的滑坡，第一个跟斗就栽在数学上。针对同学们学习中可能出现的这种现象，在第一节课中，我把同学们可能出现的问题及应对策略，加以探讨，以便同学们尽快适应高中数学学习。问题一：一听就懂，一看就会，一做就错。

原因：高中数学与初中数学相比，难度提高。因此会有少部分高一新生一时无法适应。表现在上课都听懂，作业不会做；或即使做出来，总有多处错误，这种现象被称为“一听就懂，一看就会，一做就错”。

高中的数学语言与初中有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合符号语言、逻辑运算语言、函数语言、图形语言等。高一新生一开始的思维梯度太大，以至集合、映射、函数等概念难以理解，觉得离生活很远，难以接受。

高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，由于很多老师为同学们将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，确定了常见的思维套路。因此，形成初中生在数学学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式。而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降是高一新生产生数学学习障碍的另一个原因。

高中数学比初中数学的知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。这也使很多学习被动的、依赖心理重的高一新生感到不适应。

应对方法：要透彻理解书本上和课堂上老师补充的内容，有时要反复思考、再三研究，要能在理解的基础上举一反三，并在勤学的基础上好问。

问题二：学习方法不适应。

原因：高中数学与初中相比，内容多、进度快、题目难，课堂听懂作业却常常磕磕绊绊，由于各科信息量都较大，如果不能有效地复习，前学后忘的现象比较严重。培养良好的学习方法和习惯，体会 “死记硬背”与“活学活用”的区别。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课不能抓重点难点，不能体会思想方法，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，结果是事倍功半，收效甚微。应对方法：课堂上不仅要听懂，还要把老师补充的内容适当地记下来，课后最好把所学的内容消化后再做作业，不要一边做题一边看笔记或看公式。课后尽可能再选择一些相关问题来练习，以便做到触类旁通。

问题三：思想上有所放松。

原因：由于初三学习比较辛苦，到高一部分同学会有松口气的想法，因为离高考毕竟还有三年时间，尤其是初三靠拼命补课突击上来的部分同学，还指望“重温旧梦”，这是很危险的想法。如果高一基础太差，指望高三突击，实践表明多数同学会落空。部分智力较好的男生“恃才傲物”，解题只追求答案的正确性，书写不规范，考试时丢分严重。

经过升中考后，高一年级的学生有的思想开始松懈，尤其在初一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中同学，甚至错误的认为高

一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一、二个月，也一样会考上一所理想的大学的。而高中数学的难度远非初中数学能比，需要三年的艰苦努力，加上高考的内容源于课本而高于课本，具有很强的选拨性，想等到高三临考时再发奋一、二个月，其缺漏的很多知识是非常难完成的。

应对方法：万事开头难，好的开始是成功的一半，高一的课程内容不得懈怠，函数知识贯穿于高中数学的始终，函数思想更是解决许多问题的利器，学好函数对整个高中数学都很重要，放松不得。在高一开始时养成勤奋、刻苦的学习态度，严谨、认真的学习习惯和方法非常重要。

四．高中学习的要求

1，课前预习，课后复习

2.上课认真听，课本，一支笔，一本演草纸

3作业，认真完成。

4，准备一个错题本。