期末复习方法与技巧_期末复习方法

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数学期末复习方法与技巧

所谓工欲善其事必先利其器，知己知彼方能百战百胜。考试亦如是。数学考试第一要明白考什么，才能有所准备。第二要充分发挥自身的能力，才能掌控全局。

所以我们要先了解数学考察的方向和大致内容。

一、近年数学命题的中心是数学思想方法，考试命题的四个基本点：

1．在基础中考能力，这主要体现在选择题和填空题。

2．在综合中考能力，主要体现在后三道大题。

3．在应用中考能力，在选择填空中，会出现一、二道大众数学的题目，在大题中有一道应用题（一般为概率应用题）。

4．在新型题中考能力。尤其是新课改地区，理科命题表面上看起来更加简单，并且做题的时候会发现计算量没有以往的题型大，但是多以创新题为主。

这“四考能力”，围绕的中心就是考查数学思想方法。

二、题型特点

1．选择题

(1)概念性强：数学中的每个术语、符号，乃至习惯用语，往往都有明确具体的含义，这个特点反映到选择题中，表现出来的就是试题的概念性强。试题的陈述和信息的传递，都是以数学的学科规定与习惯为依据，绝不标新立异。

(2)量化突出：数量关系的研究是数学的一个重要的组成部分，也是数学考试中一项主要的内容。在高考的数学选择题中，定量型的试题所占的比重很大。而且，许多从形式上看为计算定量型选择题，其实不是简单或机械的计算问题，其中往往蕴涵了对概念、原理、性质和法则的考查，把这种考查与定量计算紧密地结合在一起，形成了量化突出的试题特点。

(3)充满思辨性：这个特点源于数学的高度抽象性、系统性和逻辑性。作为数学选择题，尤其是用于选择性考试的高考数学试题，只凭简单计算或直观感知便能正确作答的试题不多，几乎可以说并不存在。绝大多数的选择题，为了正确作答，或多或少总是要求考生具备一定的观察、分析和逻辑推断能力，思辨性的要求充满题目的字里行间。

(4)形数兼备：数学的研究对象不仅是数，还有图形，而且对数和图形的讨论与研究，不是孤立开来分割进行，而是有分有合，将它辨证统一起来。这个特色在高中数学中已经得到充分的显露。因此，在高考的数学选择题中，便反映出形数兼备这一特点，其表现是：几何选择题中常常隐藏着代数问题，而代数选择题中往往又寓有几何图形的问题。因此，数形结合与形数分离的解题方法是高考数学选择题的一种重要且有效的思想方法与解题方法。

(5)解法多样化：与其他学科比较，“一题多解”的现象在数学中表现突出。尤其是数学选择题，由于它有备选项，给试题的解答提供了丰富的有用信息，有相当大的提示性，为解题活动展现了广阔的天地，大大地增加了解答的途径和方法。常常潜藏着极其巧妙的解法，有利于对考生思维深度的考查。

2．填空题

填空题和选择题同属客观性试题，它们有许多共同特点：其形态短小精悍，考查目标集中，答案简短、明确、具体，不必填写解答过程，评分客观、公正、准确等等。不过填空题和选择题也有质的区别。首先，表现为填空题没有备选项。因此，解答时既有不受诱误的干扰之好处，又有缺乏提示的帮助之不足，对考生独立思考和求解，在能力要求上会高一些，长期以来，填空题的答对率一直低于选择题的答对率，也许这就是一个重要的原因。其次，填空题的结构，往往是在一个正确的命题或断言中，抽去其中的一些内容(既可以是条件，也可以是结论)，留下空位，让考生独立填上，考查方法比较灵活。在对题目的阅读理解上，较之选择题，有时会显得较为费劲。当然并非常常如此，这将取决于命题者对试题的设计意图。

填空题的考点少，目标集中，否则，试题的区分度差，其考试信度和效度都难以得到保证。

这是因为：填空题要是考点多，解答过程长，影响结论的因素多，那么对于答错的考生便难以知道其出错的真正原因。有的可能是一窍不通，入手就错了，有的可能只是到了最后一步才出错，但他们在答卷上表现出来的情况一样，得相同的成绩，尽管它们的水平存在很大的差异。

3．解答题

解答题与填空题比较，同属提供型的试题，但也有本质的区别。首先，解答题应答时，考生不仅要提供出最后的结论，还得写出或说出解答过程的主要步骤，提供合理、合法的说明。填空题则无此要求，只要填写结果，省略过程，而且所填结果应力求简练、概括和准确。其次，试题内涵，解答题比起填空题要丰富得多。解答题的考点相对较多，综合性强，难度较高。解答题成绩的评定不仅看最后的结论，还要看其推演和论证过程，分情况评定分数，用以反映其差别，因而解答题命题的自由度，较之填空题大得多。

在了解了数学的考察方向和范围后，我们应该确定怎么复习数学。数学复习是掌握数学学习方法，提升学习效率，提高期末数学成绩的重要环节。

数学复习的类型基本上分为两类：

一类是概念复习，目的是建立知识框架图表，梳理知识结构，建立知识网络，使知识点系统化和结构化；

另一类是习题复习，目的是通过有针对性的、逐层递进的题组的练习，巩固知识点的理解和记忆，加强实际操作水平和能力。

数学复习：

1、基础知识习题化

把基本知识以题组的形式呈现，不能单纯的只讲概念，而应在实际练习中巩固知识点，即“基本知识习题化”，也就是要“练在复前”。“基本知识习题化”还必须做到“例题、习题模型化”，即做“好题”，“做好”题。结合所要复习的内容精选习题，尤其要重视平时的错题，使练习不疏漏、不重复，题题有目的、题题有深意，习题安排从浅入深、由表及里，娓娓道来，即做“好题”；同时在课堂教学环节，教师应该充分发挥指导者、引领者的作用，掌控好课堂，采用多种形式的、分层次的、有效的监控、评价策略，及时反馈学生的练习情况，确保学生“做好”题。选择习题应从侧重性、示范性、针对性、导向性方面考虑；在习题形式上，通常采用传统题型、探究性题型和开放性题型三大类，也可两两结合。

2、知识结构系统化

通过题组有目的的操练，建立属于自己的知识脉络结构图，使知识点结构化、系统化，培养定期梳理知识结构的复习习惯，学会如何梳理知识结构的学习方法，学会学习，也就是要“复到关键”。复习要重视“文字语言的叙述、数学语言的表述、图形语言的描述”三位一体相结合。结合复习内容，全方位地展现数学学科的表达多元化，提供给更广阔的数学思维空间。

3、训练方法科学化

要谨记“听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩。”的规律，也就是要“在复中练”。复习也要重视引入环节，可以渗透德育思想，体现数学的实用价值，促进不同学科间的互通。练习，是学习最直接的亲身体验，通过课内外练习，使数学知识得以补缺、巩固和提高。在茫茫题海中，我们可以采用题组训练法。复习中例题习题的设计特别要加强数学模型方法的教学，以补平时教学之不足。数学模型方法的教学就是根据实际问题构造数学模型，也就是根据实际问题的特定关系(限于初中学生的知识水平和认知能力，这里的“实际问题”并不是真正意义上的实际问题，而是已经“初步数学化”了的实际问题)和具体要求，考察主要因素和有关量之间的关系，在进行抽象概括的基础上，利用有关的数学知识和数学语言刻画这种关系。

4、温故知新深入化

在巩固旧知的基础上也要给以新的收获，即“在练中复”。学什么呢？可以适当的渗透数学思想方法，让学生可以站在更高一层次看待问题，学习用思维指导行为；也可以学会一种自主学习数学的方法，授之以渔；还可以横向、纵向提升难度，拓展思路，训练思维，有提纲挈领，纲举目张的时间和空间。数学思想方法作为数学知识的一般原理和依据，在数学教学中是至关重要的。因此，在复习的过程中，从数学方法论的高度，揭示中学数学知识的来龙去脉，错综联系，这才能把数学知识学懂学活，学到的数学知识才能是完整的、透彻深刻和有效可用的。数学复习不仅要“会做这道题目”，而是要“会做这一类题目”，进行一题多变，做到透彻理解、牢固掌握、举一反

三、熟能生巧。

5、查漏补缺群体化

要建立学习的病例卡，把错误的原因分析透，把它作为复习课的重点，编写类似的习题进行有针对性的学习和训练，发挥错题的资源把问题的本质属性搞清楚。这就是我们提倡的复习十六字原则：练在复前，复到关键；在复中练，在练中复。

总之，复习并非单纯的知识的重述，而应是知识点的重新整合、深化、升华。复习更应重视发展数学思维能力，巩固旧知，是为了获取新知。逐步走出“以题论题”的困境，达到“以题论法”，从而实现“以题论道”，这就是复习的最大宗旨。