新课标下高中数学“问题教学”模式的探究论文_问题探究教学模式论文

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新课标下高中数学“问题教学”模式的探究

磐安中学 卢章洪

【内容摘要】高中数学新课标中指出：提高学生数学地提出、分析和解决问题（包括简单的 实际问题）的能力，强调的是“数学地提出”，可见新课程标准对“问题”的要求更高了。本文试图从高中数学教学中问题教学的基本内涵，为什么要实施问题教学，实施问题教学的 主要策略等几方面进行阐述。【关键词】新课标 问题教学 探究

高中数学新课标中指出：提高学生数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，强调的是“数学地提出”，可见新课程标准对“问题”的要求更高了，问题教学法是指以问题为中心来展开教学活动的教学方法,是利用系统的步骤，指导学生解决问题，以增进学生的知识，培养学生的思考能力。本文试图从高中数学教学中问题教学的基本内涵，为什么要实施问题教学，实施问题教学的主要策略等几方面进行阐述。

一、高中数学教学中问题教学法的基本内涵

我国古代就有了“学起于思，思源于疑”的提法，它深刻地揭示了疑、思、学三者的关系；被誉为“德国教师的教师”的第斯多惠有一句至理名言“一个坏的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理”。近代美国教育家杜威提出了“五步教学法”：困难---问题---假设---验证---结论”，从而把问题教学程序化、模式化。当代有的外国学者提出科学知识的增长永远始于问题，终于问题，提出问题是“有效教学的核心”，是促进思考和学习的有效手段之一。

在传统教学中，教师多教少问，学生多“接受”少思考，表现为“满堂灌”和“注入式”的教学形式。即使有少部分问题，也仅仅是教师提出问题，学生被动回答问题，而不是启发式地给学生提供产生问题的情境；或学生提出问题，教师解答问题，而不给学生提供自行解决问题的办法和机会。因此就有了杨振宁博士的评价“中国学生与美国学生的最大区别就在于中国学生不善提问题、不愿提问题”。试想，如果中国的教育培养的学生是一批批只知忙于不加思索地接受知识的“书呆子”，那将会是多么可怕的前景。这就产生了当今教育界所强调的素质教育、创新教育。而问题教学又是实现素质教育、创新教育主要手段之一。

所谓问题教学，就是以问题为载体，贯穿教学过程，使学生在设问和释问的2习题教学是中学数学教学的重要组成部分。在习题教学中，学生往往容易成为解题的机器，教师出示一题，学生思考后在教师的指导下，解决一题，我们在习题课教学中，改变模式，教师出示的是一原型题，要求学生通过变化产生尽可能多的新问题。

x2y2例如:新教材高二（上）中有这样一题：在椭圆1上求一点，使它

459与两个焦点的连线互相垂直。

x2y2引申1: 椭圆1的焦点为Fl、F2，点P为其上动点，当F1PF2为钝459角时，点P横坐标的取值范围是_______。

x2y2引申2:若在椭圆221(a>b>0)上存在一点P，使得F1PF290，则

abb的取值范围为_______。ax2y2引申3:已知椭圆221(a>b>0)，F1、F2是两个焦点，对于给定的角

ab0，探求在椭圆上存在点P，使得F1PF2的条件。

上面由原型题引申出来的3道题有一定的开放性和探究性，完全可以在课堂上采用分小组合作交流、讨论，共同探讨，让教学过程真正达到有效性。

（二）培养学生的提问能力

在问题教学中，学生感到最困难的是不知道从哪里着手来提问题，因此问题的数量和质量均不高。作为课堂教学的组织者，让学生逐渐掌握提问的技巧是问题教学成功与否的关键，我在教学实践中用以下的方法来提高学生提问能力。

(1)引导学生对数学基本知识、数学思想方法的提问，培养学生提问能力 围绕数学基本知识，引导学生提出下列一些问题：定义，概念是怎样引入（产生）的？它的关键是什么？定理的逆命题、否命题是否成立？公式、法则能否反用、变用？定义、概念、定理、公式在解题中的作用是什么？围绕教学内容，引导学生归纳这一节、这一章有哪些主要的数学思想方法？定理证明中用到了哪些数学思想方法？数学思想方法的解决问题时是如何应用的？

(2)习题教学通过问题变式来培养学生的提问能力

根据波利亚的“怎样解题”表，通过实例引导学生从以下几方面提问：已知

A B

L

l

略解：(1)B作BC⊥a，且使BC = m；

(2)连接AC交b于P；

(3)过点P作PQ⊥a，垂足为点Q，那么PQ就是桥所在的位置。其实还可以启发学生去总结：若求直线上一动点到直线外两定点的距离之和的最小值，要把这两个定点转化到直线的异侧；若求直线上一动点到直线外两定点的距离之差（绝对值）的最大值，要把这两个定点转化到直线的同侧。

（三）师生共同讨论，培养学生解决问题的能力

问题教学的阶段性目的是学生能自主地解决各种数学问题，那么数学问题解决的过程是如何展开的? 怎样才能培养学生数学问题解决的能力?笔者下面以《等比数列》的教学为例来说明，数学问题解决过程分为几个阶段：

(1)感觉到问题的存在，即让学生感到有某种解决的需要 师：（1）一尺之棰，日取其半，万世不竭。

（2）一位数学家曾经说过：你如果能将一张报纸对折50次，我就能顺着它在今天晚上爬上月球。

我们一起来分析一下这两个实例所包涵的数学问题。

1111生：（1）由尺的长度得到数列：，, „n„

2482（2）由报纸的层数得到数列：2，4，8，„，2，„ 问：以上数列是等差数列吗？它们有何特点？

(2)明确问题的各个方面

学生受到困难或令人困惑的问题环境后，需要探寻其他信息，以明确问题之所在。例如在上面得到的两个新数列后引导学生合作交流，发现数列的本质，明确此新数列的研究与等差数列的研究存在着相似性。引导学生回忆前面学习的等差数列的定义、通项、前n项和的公式及其重要性质。问：那么，你认为从哪几个方面研究这个新的数列？

(3)探求问题解决的方法-