改进数学课堂练习_提高数学课堂练习设计

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改进数学课堂练习

关键词 练习 学生 习题

论文摘要：数学知识的掌握，技能的提高的主要途径来自课堂练习，所以，老师对于课堂的习题一定要精心设计巧安排。

在中学数学课堂教学中，学生做练习题的时间是大量的。就教学时间而论，练习几乎占了数学授课总量的一 半以上。因此，怎样组织数学课堂练习，对于提高数学教学质量至关重要。当前，从一些数学课内练习的内容安排、组织方法来看，感到还存在几个突出的问题：一是练得不及时；二是练得不集中；三是练习的效率不高；四是忽视对练习的讲评、总结。下面就此谈几点看法。

一、练习要及时。课本中一节课文的编排顺序大体是这样的：

1、正文。引进概念，证明定理，推导公式或性质。

2、例题。举例说明对所学知识的运用，一般是由浅入深、由较单一到较综合。

3、练习。考虑到一个课时的教学容量，给每一节课安排了一些练习题。内容比较单一，要求比较基本，以适应课堂练习的需要。有些是按模拟例题的要求安排的。

4、练习题、习题。通常安排在各单元、各章的后面。

课本的这种编排方法，内容完整，条理清晰，便于叙述。但教学时，不应照本宣科地完全依照课本的顺序讲，特别是“练习题”在一节课内的使用时间，不应一律安排在讲完几个例题之后，而往往要按照教学内容与学生认识的进展程度，把练习题分散穿插在讲述之中，与学生的思维节奏同步。这样既能起到巩固所学知识的作用，又有利于引导学生做进一步探讨，有利于下一个教学 环节的进行，收到正反馈的功效。如>第三册12.2的配方法在讲完例1后应做完练习的2（1）（2），使学生熟悉了配方法的步骤后再讲例2，然后做练习的2（3）（4）。

这类问题，几乎每节课都有。这就要钻研教材，研究学生的认识规律，使讲、练配合好，有助于学生思维的发展，这就叫练得及时。

二、练习的目的要明确，内容和要求要集中，使学生通过一次练习，至少有一得。这对于一节以讲述为主的课内练习来说，比较好办，因为练习题自然要围绕讲的内容，目标比较明确。而在某一单元或某一章之后的习题课中，情况就不一样了。一道习题所涉及到的内容往往很多，而且解题的要求（审题、分析、解法、书写步骤等等）也可以是多方面的。因而在选题和要求上如果目的不明确，就会分不出轻重详略。这样就不能引起学生注意，脑子里留不下较深刻的印象。这里说的是两点：一是选题的内容要集中，规律要突出； 二是练习的要求要重其所重，轻其所轻。

比如讲“一元一次方程的应用”，可以考虑把例3（相遇问题）和例5（追及问题）调整为前后连续的例题，因为“相遇问题”列方程的依据是：速度╳时间=两地间的距离；“追及问题“列方程的依据是：速度差×时间=需及的距离。二者虽有差别，但是它们的实质仍是“速度×时间=距离”。把它们连起来讲、练，规律突出，可以互相启示。在讲完例题之后做习题时，可只要设未知数。列出方程，而暂不要求解答。把重点放在分析数量关系、列方程上。

人的认识发展是一个运动过程。如果认识的对象能够集中地、连续地、逐步深入地展示规律，就有助于思维的发展。相反，如果在认识的过程中，研究的问题不集中，总是横生枝节，断断续续，那么思维的发展就会失去“惯性”，分散了注意力。因此，练习的内容和要求都应集中，重点突出。

三、练习要讲求效率，要尽量减小无效劳动，以使学生在较短时间里较多地动脑、动手。如上所说，在列方程解应用题的练习时，如果给出一道题列方程，再换一道题再列方程，每次都要抄题、审题，重新分析数量关系，很费时间。为了解决这个问题，可以采取“一题多变，一题多用”的方法。

例：甲，两站相距360千米。一列慢车从甲站出发每小时走48千米；一列快车从 乙站出发，每小时走72千米，两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？

如课本分析、解答后，再将例题中的“两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？”改为“快车先开25分钟，两车相向而行，快车开了几小时与慢车相遇？”

分析解答上题后，再将上题中的“快车先开25分钟，两车相向而行，快车开了几小时与慢车相遇？”改为“两列为火车同时出发，相向而行，出发1小时，快车因故障停车，问快车停车后几小时，两车相遇？”

这种“一题多变，一题多用”的方法不仅可以使学生把时间、精力都用在关键地方，提高练习的效率，而且通过观察由题意的变化所引起的方程的相应变化，使学生加深了解实际问题与反映它的数学模型间的联系，发展了抽象思维和空间想象能力，取得在平常的练习中所收不到的效果，提高练习的质量。

此外，要提高练习的效率，还要注意使尽可能多的学生同时动脑、动手，不要总是以和一个学生对话来代替大家的练习。

四、练习之后，要讲评。要有针对性地纠正学生的错误，并且要总结规律和要领。特别是当学生出现较多的错误之后，讲评尤其显得重要。不要简单地只评对错，而要着重研究产生错误的原因。比如，一位教师讲“列代数式”，学生练习“用代数式表示a与-8的差”，结果全班有不少学生（包括板演的学生）答为a-8。这时教师并没有打“╳”了事，而是要求学生讲理由。学生说：“我本来列出a-(-8),因为写代数和时可以省略加号，因此我也在这里省略了减号，得到a-8。”可见学生的错误是由于认识上的“负迁移”而产生的。于是，这位教师用10-(-8)与10-8的不同，说明减号不能省略。这种讲评就很中肯。

学生的错误，除了粗心、笔误之外，一般都有一定的“理由”，有的还有历史根源，纠正起来并不容易。比如，讲完正比例函数y=kx(k≠0)的意义之后，练习（回答）：

（1）圆的周长c是不是半径r的正比例函数？

（2）圆的面积A是不是半径r的正比例函数？

学生对第（1）题正确回答之后，却对（2）题也作了肯定的回答。其理由是：圆的半径增大，面积也随之增大，所以圆的面积与半径成正比例。这里，学生在学习正比例关系时，已经混杂递增函数关系。这种错误认识从小学就有，不过当时没有暴露而己。为此，教师作了如下的纠下：

（1）列出 与y=kx(k≠0)，比较它们的结构（系数、指数），进一步理解正比例函数中“自变量与函数扩大的倍数相同”的意义。

（2）说明函数y=kx(k≠0)并不总是随着x的增加而增加的。当k

这样，不仅纠正了错误，而且加深了对正比例函数概念的理解。有对比才有鉴别，正确的认识正是在与错误作比较中发展的，这就是讲评学生的错误所特有的功效。

课堂练习之后的讲评，往往又是这节课的中间小结或结束语。因此，不仅要围绕本课时的中心内容和要求，针对学生的情况进行总结，还要有引导学生进一步思考的问题，以不断发展学生的思维和想象能力。

总之，课堂练习不仅要具有巩固基础知识、熟练基本技能的作用，而且还要培养学生的能力，发展学生的智力和创造才能，这就要求我们不断学习和深入思考，研究教材的要求，尤其要研究学生的认识规律，改变那些形式主义的、流传多年但不讲实效的做法，使我们的经验科学化。