因果系统_因果系统非因果系统

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新三论

系统科学领域中的“老三论”、“新三论”

系统论、控制论和信息论是本世纪四十年代先后创立并获得迅猛发展的三门系统理论的分支学科。虽然它们仅有半个世纪，但在系统科学领域中已是资深望重的元老，合称“老三论”。人们摘取了这三论的英文名字的第一个字母，把它们称之为SCI论。

耗散结构论、协同论、突变论是本世纪七十年代以来陆续确立并获得极快进展的三门系统理论的分支学科。它们虽然时间不长，却已是系统科学领域中年少有为的成员，故合称“新三论”，也称为DSC论。

因果系统

因果系统是指当且仅当输入信号激励系统时，才会出现输出（响应）的系统。也就是说，因果系统的（响应）不会出现在输入信号激励系统的以前时刻。

系统的这种特性称为因果特性。

符合因果性的系统称为因果系统(非超前系统)。

判定方法

1.对于连续时间系统：

t=t1的输出y(t1)只取决于t≤t1的输入x(t≤t1)时，则此系统为因果系统，特殊的：当该系统为线性移不变系统时，系统的冲激响应函数h(t)，在t≤t1的条件下，h(t)=0，则此系统为因果系统；

2.对于离散时间系统：

n=n1的输出y(n1)只取决于n≤n1的输入x(n≤n1)时，则此系统为因果系统，特殊的：当该系统为线性移不变系统时，系统的冲激响应函数h(n)，在n≤n1的条件下，h(n)=0，则此系统为因果系统。

一阶系统的极点在左半平面或者虚轴上，二阶及以上系统极点在左半平面上。

稳定系统：只要输入序列是有界的，其输出必定是有界的，这样的系统称为稳定系统。

一个线性时不变系统具有稳定性的充要条件为

时域：

Z域：H(z)的收敛域包含单位圆

因果系统：系统的输出y(n)只取决于此时，以及此时以前的输入，即x(n)，x(n-1)，x(n-2)等。相反，如果系统的输出y(n)不仅取决于现在和过去的输入，而且还取决于未来的输入，如x(n+1)，x(n+2)等，这在时间上就违背了因果规律，因而它是非因果系统，也就是不现实的系统。

一个线性时不变系统具有因果性的充要条件为

时域：当n

Z域：当H(z)的收敛域包括∞点，即ROC:Rx-

因果稳定系统：同时满足因果性、稳定性。

因果稳定系统H(z)的收敛域为：r