埃罗预测法_埃罗预测

埃罗预测法由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“埃罗预测”。

2007-02-09 | A、埃罗预测法：

默认分类 2009-10-29 22:47:21 阅读449 评论0 字号：大中小 订阅

2007-02-09 | A、埃罗预测法：

标签： 预测 赔率 球队 模型 公司

埃罗预测法是美国物理学家Aroad Elo博士创立的，Elo博士最早将这套方法用于预测国际象棋的比赛结果。他在自己的《棋分高下：过去和现在》一书中对该方法作了详细说明，通过对1500场英超比赛的研究，杰奎斯·布莱克对Elo预测法进行了不懈地改进，现已经被广泛应用足球赛事中。Elo预测法的改进模型是通过研究主客场球队在比赛前的积分情况来预测胜负的，Elo预测法的预测回归方程式为： 主场球队取胜的可能性 =44．8％+（0．53％乘以两队积分差）客场球队的获胜可能性=24．5％+（两队积分差乘以0．39％）

这两个回归方式的得出过程如下：

首先，根据数学专家的研究表明，足球比赛中主客场双方实力的发挥似乎有一个“限度”，如果用埃罗预测法中的双方的分之来表示其实力的话，那么当将主场球队的优势设定为其实力的7％，而将客场球队的优势设定为其实力的5％时，应用埃罗预测法所预测的结果与实际比赛结果最为接近；而“限度”即为7％+5％=12％。

1、比赛限度。

根据德拉普金和弗西斯的研究结果，如果比赛双方的赛前得分均为100分的话，主场球队的优势为7分，而客场球队的优势为5分，而“限度”为7+5=12分；该12分谁赢“赢家通吃”；而如果两队的比赛出现平局，则两队就各得6分。

该方法的具体应用如下（假定两队赛前分值均为100分）： 如果主场球队胜，则主场球队在赛后分值调整为105（+100-7+2），而客场球队分值调整为95（=100-5）；

如果客场球队获胜，则客场球队的赛后分值调整为107（=100-5+12），而主场球队分值调整为93（=100-7）；

如果比赛以平局告终，则主场球队的赛后分之调整为99（=100-7+6），而客场球队赛后分之调整为101（=100-5+6），而客场球队赛后分值调

整为101（=100-5+6）。

也就是说，主场球队在赛前的积分超出客场球队越多，主场球队在比赛

中取胜的可能性就越大。

2、积分差与主队获胜的关系。

我们根据线型回归的方式，可得知相关系数（R）显示“积分差”与“主队获胜”二者之间的相关性非常显著，相关系数经运算得出为0．42。也就是说，主场球队取胜的原因，有42％可以用主场球队和客场球队在赛前的积分差来解释。当然，主场球队取胜的原因仍然有58％需要用积分差之外的其他因素来解释。尽管如此，对1，500多场比赛（用统计学的术语来说，就是1500多个样本）进行分析，得出的0．42相关系数无论如何都表明相关性是极其显著的。

通过回归方程，还可以找出二者之间具体的数量关系，即y=0．0053x+0．448，其中，x为主客场队之间的积分差，y主场球队取胜的可能性。

3、积分差与客队获胜的关系。

和上面所说相同，赛前的积分差与客场球队获胜的可能性之间的相关系数（R）为0．45，表明两者之间显著相关。也就是说，客场球队取胜的原因有45％可以用比赛双方的赛前积分差来解释，其回归方程为

（y=-0．0039x+0．2452）

上述分析表明，如果参赛双方的积分相同，客场球队取胜的可能性为24．5％；如果参赛双方积分不同，那么客场球队的积分比主场球队的积分每高一分，客场球队获胜的可能性就增加0．39％；而主场球队的赛前积分比客场球队的积分每高一分，客场球队获胜的可能性即下降0．39％，由此，我们得出了开篇时的两个预测回归方程式。

4、积分差与平局之间的关系。

埃罗积分能够得出主客胜的关系，那是否能得出平局的关系呢？经过研究，引人注目的是参赛双方的积分差与出现平局的可能性之间没有显著的相关关系。不论采用线性回归的方式，还是采用非线性回归的方式，都无法得出二者的显著相关的结论。线性回归的相关系数（R）为0．048，而采用非线性回归方式相关系数（R）也仅为0．079，从统计学上来说，这样的相关系数是没有意义的。因此，无法判断出积分差与平局出现的可能性之间的关系。虽然这里无法找出出现平局的可能性与参赛球队赛前积分差之间的关系，但这至少告诉我们，平局是随机分布并

且和很难预测的。

那么博彩公司是怎么控制平局赔率所产生的赔付的呢？这个问题我们将在后文“盈亏指数”部分做专题研究。

5、埃罗概率与赔率模型概率的区别。

看了上文后，可能有朋友会说，埃罗数据得出的百分比概率是否就等同于赔率模型概率呢？这里我们要澄清一点：埃罗概率是一种静态的概率，与赔率模型概率是有显著的不同的。正如前文所说，“主场球队取胜的原因，有42％可以用主场球队和客场球队在赛前的积分差来解释。当然，主场球队取胜的原因仍然有58％需要用积分差之外的其他因素来解释。”埃罗概率显然不包含这58%的因素，而博彩公司的赔率模型概率则完全包含了这58%的因素，两者有着本质的区别

简介-(埃罗预测法_R_进球率预测法_R_ 六场预测法)3大静态预测方法

国际象棋, 创始人, 物理学, 美国, 埃罗埃罗, 简介, 静态, 预测, 进球

埃罗预测法

埃罗预测法的创始人是美国的物理学博士阿帕德?埃罗博士（Dr．Aroad Elo）。该方法最早的应(__gai1 fang1 fa3 zui4 zao3 de0 ying1)用是用打分的方法对国际象棋比赛选手的实力进行对比，以此预测对弈(dui yi)的结果。在埃罗的著作《棋分高下：过去和现在》一书中对该方法做出了详细的说明。埃罗法对棋手的打分是以棋手的成绩走势为基础，当棋手的成绩稳步上升，得分就会增加，如果不断输棋，得分就会相应减少。象棋比赛是近乎于纯技术性的比赛，靠打分来预测棋手的实力具备一定科学道理，但即使是这样，埃罗法在实际操作中还是会出现一些偏差。因为棋手的水平和状态有时是起伏不定的，而一些不可预见的因素也会影响棋手的发挥或比赛结果。例如，低段位选手超常发挥而赢了棋王，或者高段位选手发挥失常而输棋等等。尽管如此，在大多数比赛中埃罗法还是能够比较准确地预测(yu ce)出比赛的结果，因此得以推广并流传至今。

后来，英国人杰奎斯?布莱克通过对1500场英超赛事的研究和论证，对埃罗法进行了改进和创新，并被广泛的应用于现今的足球比赛预测中。埃罗法的改进模型是通过分析球队的主客

场积分情况来预测比赛结果。

一、积分差的分布

杰奎斯?布莱克收集了英超和欧协杯1995-1996赛季的1500场比赛的资料，具体操作方法是用主场球队积分减去客场球队积分，并将积分差值分成若干档次。结果表明，这1500场比赛中有大约700场的比赛中两队之间的积分差值都很小，大致范围在+10和-10之内，而在这700场之外，分布就不那么集中了。其中主场球队积分高于客场球队积分30分以上的比赛(fen1 yi3 shang4 de0 bi3 sai4)只有50多场，而客场球队积分高出主场球队积分30分以上的情况也只有50场。

二、积分差对主客场(er4 _ji1 fen1 cha1 dui4 zhu3 ke4 chang3)球队胜平负概率的影响

根据埃罗法的基本原理，主场球队的积分高出客场球队越多，则表明主场球队取胜的概率就越大，反之，主场球队取胜概率就会越低。最终总结出了如下分析方程式：

主场球队取胜可能性 =44.8%+（0.53％×两队积分差）

客场球队获胜可能性=24.5％-（0.39％×两队积分差）

根据方程式，我们举例说明其具体操作的方法。

例如：主场球(li4 ru2 _zhu3 chang3 qiu2)队积分50分，客场球队积分40分。

第一步：得出双方积分差为50-40=10；

第二步：主队取胜(di4 er4 bu4 _zhu3 dui4 qu3 sheng4)可能为44.8%+（0.53%×10）=50.10%；

第三步：客队取胜可能为24.5%-（0.39%×10）=20.60%；

根据(gen1 ju4)主客队获胜概率，分别被1减则可求出平(jian ze ke qiu chu ping)局可能为1-0.50-0.206=29.4%。最终本场比赛的胜平负概率为：

主胜概率：50.10% 平局概率：29.40% 客胜概率：20.60%

例如：主场球队积分40分，客场球队积分50分。

第一步：得出双方积分差为40-50=-10

第二步：主队取胜可能为44.8%+（0.53%×-10）=39.50% 第三步：客队取胜可能为24.5%-（0.39%×-10）=28.40%

根据主客队获胜概率，分别被1减则可求出平局可能为1-0.395-0.284=32.10%。最终本场比

赛的胜平负概率为：

主胜概率：39.50% 平局概率：32.10% 客胜概率：28.40%

上述方程式的成立，是经过较复杂的推算过程完成的，在此简略，大家只要掌握这个公式和运算程序即可。通过埃罗法计算出的概率，不只是庄家预测比赛的分析工具，玩家也可以通过此方法对比赛的概率做出初步分析。同时，在掌握基本概率后，还可以通过得出的概率对

赔率和盘口进行推算。

第二节 进球率预测法

在大卫.杰克逊和K.R.莫舍斯基联合撰写的《比赛中的指数博彩》论文中，提出了利用参赛球队以往进球率预测比赛结果的研究方法。具体方法是：Ra代表参赛甲队的以往进球率，以Rb代表乙队的以往进球率；本场比赛的总进球数则用Ra+Rb来预测；两队的胜负则可(_liang3 dui4 de0 sheng4 fu4 ze2 ke3)用Ra-Rb来预测。论文中以1990年世界杯英格兰VS爱尔兰的比赛为例，对他们的理论进行论证。英格兰在国际大赛中的平均进球率为1.29，爱尔兰的平均进球率为0.73。按照他们的方法运算，英格兰的获胜概率为1.29-0.73=0.56，预测的总进球数1.29+0.73=2.02。赛前博彩公司为这场比赛开出的英格兰获胜指数为0.85-1.10，总进球数指数为2.10-2.14。将博彩公司的指(_jiang bo cai gong si de zhi)数与两位学者的预测对比，可以发现，博彩公司英格兰获胜指数的0.85比学者预测的56%要高出很多，这也就意味着博彩公司对这个结果的评估明显要高于学者们所给出的定位，最终比赛以1-1告终，如果下注者在交易所按照0.85的指数卖出英格兰获胜，那么他的所得即为0.85×交易价格，其利润回报极其可观，而买入者将遭受不小的损失。从这场比赛的预测结果来看，杰克逊和

莫舍斯基的预测方法是很准确的。

对该方法的运用，主要掌握如下几点：

一、平均进球率和球队实力之间的关系

首先，要明(shou3 xian1 _yao4 ming2)确球队的平均进球率和球队实力是否存在作用关系，如果这种作用关系不能成立，则无法应用该方法进行预测。球队的联赛总积分在一定程度上代表了球队的整体实力，按照杰克逊和莫舍斯基的预测理论，平均进球率的计算方法是：平均进球率=某队总进球数/该队比赛总场次。以英超和德甲联赛08-09赛季为例。

英超、德甲2008-2009赛季排名与平均进(sai4 ji4 pai2 ming2 yu3 ping2 jun1 jin4)球数

球队排名 平均进球数 球队排名 平均进球数

1曼联 1.79 1沃尔夫斯堡 2.35 2利物浦 2.03 2拜仁慕尼黑 2.09 3切尔西 1.79 3斯图加特 1.85 4阿森纳 1.79 4柏林赫塔 1.41 5埃弗顿(ai1 fu2 dun4)1.45 5汉堡 1.44

6阿斯顿维拉 1.42 6多特蒙德 1.76 7富勒姆 1.03 7霍芬海姆 1.85 8热刺 1.18 8沙尔克04 1.38 9西汉姆 1.11 9勒沃库森 1.74 10曼城 1.53 10不莱梅 1.88 11维冈竞技 0.89 11汉诺威96 1.44 12斯托克城 1.00 12科隆 1.03 13博尔顿 1.08 13法兰克福 1.15 14朴茨茅斯 1.00 14波鸿 1.15

15布莱(bu4 lai2)克本 1.05 15门兴格拉德巴赫 1.15

16桑德兰 0.89 16科特布斯 0.88 17胡尔城 1.03 17卡尔斯鲁厄 0.88 18纽卡斯尔 1.05 18比勒菲尔德 0.85

上表中各队的平均进球率是该队在2008-2009赛季的总进球数除以比赛场次数的结果。例如，切尔西在本赛季总进球数为68个，比赛场次数为38场，故其平均进球率为68/38=1.79个。我们再对各路球队在积分榜上的排名与平均进球数之间的关系进行关联分析。可以发现两大联赛的积分榜名次与进球率的关系系数平均为0.85左右，名次与平均进球数两者关系较为显著。因此，平均进球率象征了一支球队的攻击能力，在很大程度上可以代表球队的整体实力，所以，我们可以作出结论：平均进球率对比赛结果能够有效地进行预测。

二、注意事项

任何一种预测方法都不可能做到万无一失，我们所能做到的就是尽可能地力求准确。利用平均进球率来预测比赛结果，应主要注意三个事项：

1.球队的实力

进球率体现了球队的攻击能力，锋线进球效率越高对球队取得胜利越有保证。但是，即使是攻势再凌厉的球队，也不见得在场场比赛都取得胜利，否则就没有爆冷一说了。例如2010赛季中马德(sai4 ji4 zhong1 ma3 de2)里竞技主场2-1战胜巴塞罗那，主队马德里竞技平均进球率只有1.32个，而巴塞罗那却高达2.50个，从理论上讲应该巴塞获胜，但最终还是马竞技爆冷赢球。类似这样的实例屡见不鲜。试想，哪个超级豪门没有过被爆冷的记录呢？因此，球队实力是决定比赛结果的重要因素，但绝非唯一因素。

2.主客场的因素

就如巴塞罗那客场输给马德里竞技的例子，再次观察积分榜可以发现，马竞技的主场进球率达到1.95，而巴塞罗那的客场进球率为2.13，从这一点来看两队的实力差距被缩小了许多。任何一项体育竞技，其主场的地利优势都是很关键的，根据对五大联赛为主的积分统计结果的分析，可以发现，足球比赛中主场取胜比例高于客场已经形成规律，这个规律与球队的真实实力关系并不大，几乎所有的球队的主场胜率都要高于客场。

3.战意和状态

球队对比赛的态度和备战状态，也对比赛结果影响深远。例如一些大牌球会要应对双线作战、主力射手伤停等，都会对比赛的结果产生影响。

三、预测定义

经过实战检验，我们可以总结出如下操作定义，作为应用平均进球率预测比赛的基本准则。要注意的是，该定义更适合于五大联赛等联赛层次较高的赛事。

定义一：当参赛双方的平均进球率之差为0.30（不含0.30）以上时平均进球率高的球队胜；

定义二：当参赛双方的平均进球率之差为0.10以上至0.30（含0.30）时，若主场球队的平

均进球率高，则主场球队胜；

定义三：当(ding4 yi4 san1 _dang1)参赛双方平均进球率之差为0.10以上至0.30（含0.30）时，若主场球队平均(_shi _ruo zhu chang qiu dui ping jun)进球率低于客场球队的平均进球率，则

主场球队胜或平。

定义四：当参赛双方平均进球率之差为0.10（含0.10）以下时，主场球队胜或平。

上述的四个准则涵盖了球队实力和主客场因素。鉴于各球队一般经过10场比赛之后平均进球率才能真实反映球队的实力，所以平均进球率的使用，应从第11轮开始。还需要指出的是，用平均进球率预测比赛时，因(bi sai shi _yin)每场比赛后各队的平均进球率会发生变化，所以要根据该球队上一场比赛的进球数对其平均进球率进行调整，调整后的进球率才能作为预测的依据。例如，曼联在前面的10场比赛中共进了20个球，(ge qiu _)那么在预测其第11场比赛结(chang3 bi3 sai4 jie2)果前，所应用的平均进球率为20/10=2。如在第11场比赛曼联又打进1个进球，则在预测其第12场比赛时，曼联的平均进球率应调整为（20+1）/10=2.1

第三节 六场预测法

六场预测法是英国媒体提供给彩民的简单预测方法，该方法进行预测的基本条件是以一个球队某种近期趋势会保持延续性为前提。例如，如果某球队已经在主场连续赢了6场比赛，以W为赢球符号，则近期成绩为WWWWWW；如果客场作战的球队(_ru2 guo3 ke4 chang3 zuo1 zhan4 de0 qiu2 dui4)已经连续输了6场比赛，以L为输球符号，则该客队的近期表现为LLLLLL；该预测结果即为主场球队赢球。再如，假设参赛的两队在最近6场比赛(chang3 bi3 sai4)中打出了4场平局，以X作为平局符号，那么近期的比赛表现为XWXXLX，则该两个队在即将进行的比赛中会打出平局的结果。

该方法是建立在球队状态表现的持续性基础之上，固然有它一定道理，但是却存在极大的片面性。例如前面的例子中，两个队都恰好是WWWWWW对LLLLLL的情况几乎是百年难遇。再就是该方法在实际操作中很难找到定义准则，因此，使其在应用上受到极大限制。而六场预测法的合理之处是该方(fa de he li zhi chu shi gai fang)法以球队在一个阶段内的表现为预测基点，因(ji1 dian3 _yin1)此，较能体现球队在竞技状态决定下的胜负概率。为此，一些博彩专业人士对六场预测法进行了改进，使其得到广泛应用。

一、六场预测法的使用方法

改进后的方法为，根据参赛两对实力或状态差异设定差异值，进而根据该差异值来预测比赛

结果。

具体的计(ju ti de ji)算方法为：某球队最近的6场的比赛结果中，每胜1场（即1个W）计为3分，每平1场（(chang3 _)即1个X）计为1分，每负1场（即1个L）计为0分。如若某队在之前的6场全赢，即按照六场预测法为WWWWWW，则该队得分为18分；若为LLLLLL，则计为0分：若是WLXXWW则计为11分。

二、预测定义

六场预测法同样要(fa tong yang yao)受主客场因素和球队实力所制约。应用改进后的6场预测法，对英超和意甲联赛近600场比赛进行了预测，得出如下预测(yu ce)定义。

定义1：当交战的两队六场积分差为6或6以上时，六场积分高的球队胜；

定义2：当(_dang1)交战的两队六场积分差为5时，若主场球队六场积分高，则主场球队胜；

若主场球队六场积分(ruo4 zhu3 chang3 qiu2 dui4 liu4 chang3 ji1 fen1)低，则主场球队胜或平；

定义3：当交战的两队六场积分差为2—4时，则六场积(shi _ze liu chang ji)分高的球队胜。

定义4：当交战的两队六场积分差为1或0时，则主场(shi2 _ze2 zhu3 chang3)球队胜或平。

三、六场预测法的准确率

1.总体准确率

英超联赛从第七轮开始共预测321场，其中有(chang _qi zhong you)182场预测正确，(zheng que _)准确率为56.7％。意甲联赛从第七轮开始共预测252场，其中有136场预测正确，准

确率为54.0％。

2.各段准确率

英超联赛六场积分差为6或6以上时，准确率为42.7％；六场积分差为5时，准确率为70.6％；六场积分差为2-4时，准确率为51.2％；六场积分差为1或0，准确率(_zhun3 que4 lv4)为77.5％。意甲联赛六场积分差为6或6以上时，准确率为48.1％；六场积分差为5时，准确率为57.1％；六场积分差为2-4时，准确率为41.9％；六场积分差为0或1时，准确率为

78.0％。

英超方面，明显低于总体准确率的是六场积分差为2、7、8及10以上时；意甲方面，明显低于总体准确率的是六场积分差为2、3、8时。

而英超六场积分为2、7、8及10以上的场数占总场数的比例为27.7％；意甲六场积分为2、3、8的场数占总场数的比例为30.9％。也就是说，对于英超而言，可以较准确地预测72.3％的比赛。对于意甲而言，可以较准确地预测69.1％的比赛。因此，六场预测法应用于英超比赛，每一轮的10场赛事中，(chang3 sai4 shi4 zhong1 _)可以较准确地预测7场。而应(chang3 _er2 ying1)用于意甲比赛，每轮9场赛事中，可以较准确地预测6场。

上述三种静态预测方法，都是以数学模型的形式出现，它们是从比赛本身来预测赛果，也可以说是一种模仿博彩公司得出赔率结论的过程。虽然我们所了解的预测(yu4 ce4)手段并不一定是博彩公司开出赔率的最终依据，但是从理论角度来看，博彩公司的赔率模型也是基于这三个客观数据模型而建成的，因此，发现它们之间共通性，对我们有效的预测比赛结果，其辅助作用不可小视。还有一点，就是一些悟性很高的玩家会利用这三种数学模型，与盘口或赔率分析方法相结合，而形成自己的分析模式。例如，先利用进球率法做出了对主队有利的初步结论，再去观察亚洲盘的上盘（假设主队让球）赔付，当发现上盘水位偏高，而一旦主队打出对庄家而言并不合理的话，那么他们会做出上盘（主队）过热的最终结论，而实际投

注时则选择出击下盘（客队）。