第二章利率与金融资产定价_存款利率定价策略

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第二章

利率与金融资产定价

第一节利率的计算

一、利率概述

利率是指借款人在单位时间内应支付的利息同借贷资金的比率，这里的利息是资金所有者由于借出资金而取得的报酬。利率的高低不仅反映了金融市场上资金的借贷成本，而且反映了特定借贷资金的风险溢价。

按利率的决定方式可划分为固定利率与浮动利率;按利率的真实水平可划分为名义利率与实际利率;按计算利率的期限单位可划分为年利率、月利率、日利率。年利率与月利率及日利率之间的换算公式如下：

年利率=月利率×12 =日利率×360

二、单利与复利

(一)单利单利就是不论借贷期限的长短仅，按本金计算利息，上期本金所产生的利息不计入下期本金计算利息。

在我国，活期储蓄存款按复利，每个季度计息，定期存款、定活两便、零存整取、整存整取、整存零取等其他储蓄存款是按单利计息的。

【例】假如某借款人借款10000元，约定年利率为6%，借款期限为10个月，按单利计算，到期应付息为:10000X0.5% X10=500元。

(二)复利复利也称利滚利，就是将每一期所产生的利息加人本金一并计算下一期的利息。(三)连续复利

每年的计息次数越多，最终的本息和越大，随计息间隔的缩短，本息和以递减的速度增加，最后等于连续复利的本息和。

三、现值与终值现值，也称在用价值，现值是现在和将来（或过去）的一笔支付或支付流在今天的价值。(一)系列现金流的现值(二)连续复利下的现值

每年的计息次数越多，现值越小，随计息间隔的缩短，现值以递减的速度减小，最后等于连续复利条件下的现值。(三)终值及其计算

终值，又称将来值或本息和是，指现在一定量的资金在未来某一时点上的价值。终值的大小不仅取决于现值的大小，而且与利率的高低、借款期限和计息方式有关。

第二节

利率决定理论

一、利率的风险结构债权工具的到期期限相同但利率却不相同的现象称为利率的风险结构。

到期期限相同的债权工具利率不同是由三个原因引起的：违约风险、流动性和所得税因素。

债务人无法按约付息或归还本金的风险称为违约风险，它影响着债权工具的利率。各种债权工具都存在着违约风险，公司债券的利率往往髙于同等条件下政府债券的利率，普通公司债券的违约风险比信用等级较高的公司债券的违约风险比率要大。债券违约风险越大，其利率越高。

流动性是指资产能够以一个合理的价格顺利变现的能力，它是一种投资的时间尺度(卖出它所需多长时间)和价格尺度(与公平市场价格相比的折扣)之间的关系。各种债券工具由于交易费用、偿还期限、是否可转换等方面的不同，变现所需要的时间或成本不同，流动性也就不同。国债的流动性强于公司债券;期限较长的债券，流动性差，流动性差的债权工具，风险相对较大，利率定得就高一些；债券流动性越强，其利率越低。

所得税也是影响利率风险结构的重要因素。在同等条件下，具有免税特征的债券利率要低。在美国，市政债券的违约风险高于国债、流动性低于国债，但由于市政债券的利息收入是免税的，长期以来，美国市政债券的利率低于国债的利率。

二、利率的期限结构

具有相同风险、流动性和税收特征的债券，由于距离到期日的时间不同，其利率也会有所差异，具有不同到期期限的债券之间的利率联系被称为利率的期限结构。主要有三种理论解释利率的期限结构：

预期理论认为，长期债券的利率等于一定时期内人们所预期的短期利率的平均值，该理论认为到期期限不同的债券之所以具有不同的利率，在于在未来不同的时间段内短，期利率的预期值是不同的。预期理论可以解释为：

①随着时间的推移，不同到期期限的债券利率有同向运动的趋势。

②如果短期利率较低，收益率曲线倾向于向上倾斜;如果短期利率较高，收益率曲线通常是翻转的。

预期理论的缺陷在于无法解释这样一个事实，即收益率曲线通常是向上倾斜的。典型的向上倾斜的收益率曲线意味着预期未来短期利率将上升。事实上，未来短期利率可能上升，也可能下降，因此根据预期理论，典型的收益率曲线应当是平坦的，而非向上倾斜的。预期理论还表明，长期利率的波动小于短期利率的波动。

分割市场理论将不同到期期限的债券市场看作完全独立和相互分割的。到期期限不同的每种债券的利率取决于该债券的供给与需求，其他到期期限的傭券的预期回报率对此毫无影响。

假设条件：不同到期期限的债券根本无法相互替代，因此，持有某一到期期限的债券的预期回报率对于其他到期期限的债券的需求不产生任何影响。这种期限结构理论与假定不同到期期限的债券是完全替代品的预期理论完全相反。

根据分割市场理论，收益率曲线不同的形状可以由不同到期期限的债券的供求因素解释。如果投资者的意愿持有期较短，愿意持有利率风险较小的短期债券，分割市场利率就可以说明典型的收益率曲线是向上倾斜的。由于在通常情况下，长期债券相对于短期债券的需求较少，因此其价格较低，利率较高，所以典型的收益率曲线是向上倾斜的。虽然分割市场理论可以解释为什么收益率曲线通常向上倾斜，但它却无法解释: ①不同到期期限的债券倾向于同向运动的原因。

②由于该理论并不清楚短期利率水平的变化会对短期债券和长期债券的供求产生什么影响，它也就无法解释为什么短期利率较低时，收益率曲线倾向于向上倾斜，而短期利率较高时，收益率曲线又会变成翻转的形状。

由于上述两种理论都能解释另外一种理论所无法解释的经验事实，那么，最合理的办法就是将这两种理论结合起来，这就得到了流动性溢价理论

流动性溢价理论认为，长期债券的利率应当等于两项之和，第一项是长期债券到期之前预期短期利率的平均值；第二项是随债券供求状况变动而变动的流动性溢价。假定未来3年当中，1年期债权的利率分别是5%、6%和7%，根据预期理论，2年期和3年期的利率分别为(5%+6%)/2 =5.5%，（5% +6% +7%)/3 =6%，假定1—3年期债券的流动性溢价分别为0，0.25%和0.5%，则2年期的利率为（5% +6%)/2+0.25% =5.75%，3年期债券利率为(5% +6% +7%)/3 +0.5% =6.5% 与流动性溢价理论密切相关的是期限优先理论，它采取了较为间接的方法来修正预期理论，但得到的结论是相同的。它假定投资者对某种到期期限的债券有着特别的偏好，即更愿意投资于这种期限的债券（期限优先）。由于他们偏好于某种债券，因此只有当预期回报率足够高时，他们才愿意购买其他到期期限的债券。由于相对于长期债券，投资者一般更偏好于短期债券，因此，只有当长期债券的预期回报率较高时，他们才愿意持有长期债券。

流动性溢价理论和期限优先理论解释了下列事实：

(1)随着时间的推移，不同到期期限的债券利率表现出同向运动的趋势；(2)通常收益率曲线是向上倾斜的；(3)如果短期利率较低，收益率曲线很可能是陡峭的向上倾斜的形状;如果短期利率较高，收益率曲线很可能是翻转的。

三、利率决定理论

(一)古典利率理论利率决定于储蓄与投资的相互作用。储蓄为利率的递增函数，投资为利率的递减函数

当储蓄＞投资时，利率会下降； 当储蓄＜投资时，利率会上升；

当储蓄＝投资时，利率便达到均衡水平。

该理论的隐含假定是，当实体经济部门的储蓄等于投资时，整个国民经济达到均衡状态，因此，该理论属于“纯实物分析”的框架。(二)流动性偏好理论

凯恩斯认为，货币供给是外生变量，由中央银行直接控制。货币供给独立于利率的变动，在图上表现为一条垂线。

货币需求L则取决于公众的流动性偏好，其流动性偏好的动机包括交易动机、预防动机和投机动机。交易动机和预防动机形成的交易需求与收入成正比，与利率无关。投机动机形成的投机需求与利率成反比。

然而，当利率下降到某一水平时，市场就会产生未来利率上升的预期，这样，货币的投机需求就会达到无穷大，这时，无 论中央银行供应多少货币，都会被相应的投机需求所吸收，从而使利率不能继续下降而“锁定”在这一水平，这就是所谓的“流动性陷阱”问题。“流动性陷阱”相当于货币需求线中的水平线部分。

均衡利率取决于货币需求线与货币供给线的交点。只有当货币供求达到均衡时，利率便达到均衡水平。该理论的隐含假定是，当货币供求达到均衡时，整个国民经济处于均衡状态，决定利率的所有因素均为货币因素，利率水平与实体经济部门没有任何关系。因此，它属于纯“货币分析”的框架。在方法论上，它从古典均衡利率理论纯“实物分析”的一个极“端”跳到“纯货币分析”的另一个“极端”。

(三)可贷资金理论按照可贷资金理论，借贷资金的需求与供给均包括两个方面: 借贷资金的需求来自某期间投资流量和该期间人们希望保有的货币金额;借贷资金的供给来自于同一期间的储蓄流量和该期间货币供给量的变动。

第三节

收益率

一、名义收益率名义收益率又称票面收益率是，债券息票与债券面值之比。

二、实际收益率

名义收益率是用名义货币收入表示的收益率，实际收益率是剔除通货膨胀因素后的收益率，可以用名义收益率(名义货币收入表示的收益率)扣除通货膨胀率得到实际收益率。

实际收益率=名义收益率-通货膨胀率

三、本期收益率也称当前收益率，它是指本期获得债券利息对债券本期市场价格的比率。计算公式为：

本期收益率=支付的年利息总额/本期市场价格

信用工具的票面收益与其市场价格的比率，计算公式为：r=C/P r为本期收益率，C为息票(年利息）,P为市场价格。

四、到期收益率到期收益率是指将债券持有到偿还期所获得的收益。

(一)零息债券的到期收益率零息债券不支付利息，折价出售，到期按债券面值兑现。

(二)附息债券的到期收益率

如果已知债券的市场价格、面值、票面利率和期限，便可以求出它的到期收益率；反之已知债券的到期收益率，就可以求出债券的价格。债券的市场价格越高，到期收益率越低；反之，债券的到期收益率越髙，其市场价格就越低。由此我们可以得出一个结论，债券的市场价格与到期收益率成反向变化关系。当市场利率上升时，到期收益率低于市场利率的债券将会被拋售，从而引起债券价格下降，直到其到期收益率等于市场利率。这就是人们为什么会发现债券的价格随市场利率的上升而下降的原因。

五、持有期收益率

持有期收益率是指从购入到卖出这段特有期限里所能得到的收益率。持有期收益率和到期收益率的差别在于将来 值不同。债券持有期收益率是指债券持有人在持有期间获得的收益率，能综合反映债券持有期间的利息收入情况和资本损益水平。持有时间较短(不超过1年）的，直接按债券持有期间的收益额除以买入价计算持有期收益率：

但是如果投资者持有的期限较长，或者在持有期内需要按复利计息，则计算持有期收益率时需要考虑货币的时间价值，则须用长期投资的持有期收益率。

第四节

金融资产定价

一、利率与金融资产定价有价证券的价格实际上是以一定市场利率和预期收益为基础计算得出的刺值。(一)债券定价

有价证券交易价格主要依据货币的时间价值，即未来收益的现值确定。利率与证券的价格成反比关系，这一关系适用于所有的债券工具。利率上升，证券价格就会下降；利率下降，证券价格就会提高。

债券价格分为债券发行价格和流通转让价格。债券的发行价格根据票面金额决定，也可采取折价或溢价的方式进行。债券在二级市场上的流通转让价格依不同的经济环境决定，但有一个基本的“理论价格”决定公式，它由债券的票面金额、票面利率和实际持有期限三个因素决定。

(1)到期一次还本付息债券定价：

其中，P为债券交易价格，r为市场利率，n为偿还期限，F为到期日本金与利息之和。

【例】面额为100元一张的债券，不支付利息，贴现出售，期限1年，收益率为3%，到期-次还本付息。则该债券的交易价格为：

(2)分期付息到期归还本债券定价： 其中，F为债券面额，即n年到期所归还的本金;C为第t时期债券收益或息票利率，r为市场利率或债券预期收益率;n为偿还期限。

【例】有某债券面值100元，票面利率为4%，当前市场利率为5%，每年付息一次，满三年后还本付息，则其发行价应为：

债券定价，是根据市场利率以及债券未来的现金流，计算未来的现金流现值，并据此确定该债券当时的理论交易价格

投资者就可以计算出任何时点上，该债券的理论价格，并能计算出其持有期收益率和持有到期的到期收益率。在债券发行以后的交易中，该债券的发行价格因素对该债券的交易价格没有影响，影响此时交易价格的主要因素包括该债券的交易时点、剩余到期时间以及预期市场利率和投资者期望达到的必要收益率等因素。

①如果市场利率(或债券预期收益率)高于债券收益率(息票利率)时，债券的市场价格(购买价)

②如果市场利率(或债券预期收益率)低于债券收益率(息票利率)时，债券的市场价格(购买价)>债券面值，即债券为溢价发行；

③如果市场利率(或债券预期收益率)等于债券收益率(息票利率)时，债券的市场价格(购买价)=债券面值，即债券为平价发行，也称等价发行

如果债券期限为永久性的，其价格确定与股票价格计算相同。

(3)全价与净价。在债券报价的时候，由于息票的支付会导致债券价格跳跃式波动。所以，为了避免债券价格跳跃式的波动，一般债券报价的时候会扣除应计利息。扣除应计利息的债券报价称为净价或者干净价格，包含应计利息的价格为全价或者肮脏价格。投资者实际收付的价格为全价。净价=全价-应计利息

(二)股票定价股票的理论价格由预期收入和当时的市场利率两个因素决定,股票价格=预期股息收入/市场利率

【例】当某种股票预期年股息每股为1元，市场利率为10%时，则其价格为10元(1/10%)。如果预期股息收入为2元，市场利率不变，则其价格为20元(2/10%)。如果预期股息收入为2元，市场利率只有5%，则其市价可达40元(2/5%)。

某种股票，年末_股税后利润0.40元，市场利率为5%，则该股票价格为： 从理论上讲，当该种股票市价P。时，投资者可卖出；

当该种股票市价=P。时，投资者可继续持有或拋出。

市盈率是最常用来评估股价水平是否合理的指标之一，由股价除以下一年度每股盈余(EPS)而得出，由于市盈率=普通股每股市场价格÷普通股每年每股盈利，故股票静态价格亦可通过市盈率推算得出，即： 股票发行价格=预计每股税后盈利×市场所在地平均市盈率或市盈率=股票价格/每股税后盈利

如上例中，若平均市盈率为20倍，则股票价格为:P。=0.40 x20=8元

二、资产定价理论(一)有效市场假说

尤金•法玛的有效市场假设奠定了对资产价值的认知基础，该假说认为，相关的信息如果不受扭曲且在证券价格中得到充分反映，市场就是有效的。

(1)弱式有效市场。该假说认为在弱势有效地情况下，市场价格已充分反映出所有过去历史的证券价格信息，包括股票的成交价、成交量等。

(2)半强式有效市场。该假说认为价格已充分反映出所有已公开的信息。这些信息有成交价、成交量、盈利资料、盈利预测值、公司管理状况及其他公开披露的财务信息等。

假如投资者能迅速获得这些信息，股价应迅速做出反应。如果半强式有效假说成立，则技术分析和基本面分析都失去作用，但内幕消息可能获得超额利润。

(3)强式有效市场。表明证券价格完全反映所有信息，包括私人信息和内幕信息。若果强式有效存在，股市不可预测，市场不存在超额收益。

在弱式有效市场中，投资者不能依据历史价格信息获得超额收益；

在半强式有效市场中投资者无法根据公开市场信息包括财务报表等获得超额收益； 在强式有效市场中，任何方式都不能获得超额收益。(二)资本资产定价理论

对于一个资产组合，应主要关注其期望收益率与资产组合的价格波动率，即方差或标准差。投资者偏好具有高的期 望收益率与低的价格波动率的资产组合。相等收益率的情况下优先选择低波动率组合，相等波动率情况下优先选择高收益率组合。资产组合的风险由构成组合的资产自身的波动率、方差、与资产之间的联动关系和协方差决定。基金经理衡量基金业绩最重要的指标之一即是夏普比率。Sharpe(1964)与 Linter(1965)提出经典资本资产定价模型(CAPM)。假定：

①投资者根据投资组合在单一投资期内的预期收益率和标准差来评价其投资组合；

②投资者总是追求投资者效用的最大化，当面临其他条件相同的两种选择时，将选择收益最大化的那一种； ③投资者是厌恶风险的，当面临其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有较小标准差的那一种； ④市场上存在一种无风险资产，投资者可以按无风险利率借进或借出任意数额的无风险资产； ⑤税收和交易费用均忽略不计。

(1)资本市场线。

所谓市场组合是指由所有证券构成的组合，在这个组合中，每一种证券的构成比例等于该证券的相对市值。资本市场线上的每一点都对应着某种由无风险资产和市场组合构成的新组合。

在均衡状态，资本市场线表示对所有投资者而言是最好的风险收益组合，任何不利用全市场组合，或者不进行无风险借贷的其他投资组合都位于资本市场线的下方。

【例】假定市场组合的预期收益率为9%，市场组合的标准差是20%，投资组合的标准差是22%，无风险收益率为3%，则市场组合的风险报酬是6%，投资市场组合的预期收益率为9.6%，投资组合的风险溢价是6.6%。

(2)证券市场线。资本市场线反映了有效投资组合预期收益率和标准差之间的均衡关系。由于任何单个风险证券都不是有效投资组合，从而一定位于资本市场线的下方。但资本市场线并不能告诉我们单个风险证券的预斯收益和风险之间存在怎样的关系。证券市场线是在资本市场线基础上，进一步说明了单个风险资产的收益与风险之间的关系。

在考虑市场组合的风险时，重要的不是各种证券自身的整体风险，而是其与市场组合的协方差。由于市场组合的预期收益率是各种证券预期收益率的加权平均数，市场组合的标准差是各种证券与全市场组合的协方差的加权平均数的平方根，其权数都等于各种证券在全市场组合中的比例，因此，单个证券的预期收益率水平应取决于其与市场组合的协方差。

(3)系统风险和非系统风险。

一类是系统风险，由那些影响整个市场的风险因素所引起的，这些因素包括宏观经济形势的变动、国家经济政策的变化、税制改革、政治因素等。它在市场上永远存在，不可能通过资产组合来消除，属于不可分散风险。

另一类是非系统风险，指包括公司财务风险、经营风险等在内的特有风险。它可由不同的资产组合予以降低或消除，属于可分散风险。(三)期权定价理论

1973年，两位伟大的金融理论家——布莱克和斯科尔斯根据股价波动符合几何布朗运动的假定，成功地解决了期权定价一般公式，推导出了无现金股利的欧式看涨期权定价公式。

(1)布莱克一斯科尔斯模塑的基本假定。布莱克一斯科尔斯模型在推导前作了如下假定： 1)无风险利率r为常数；2)没有交易成本、税收和卖空限制，不存在无风险套利机会；

3)标的资产在期权到期时间之前不支付股息和红利；4)市场交易是连续的，不存在跳跃式或间断式变化； 5)标的资产价格波动率为常数;6)假定标的资产价格遵从几何布朗运动。(2)根据布莱克一斯科尔斯模型：

根据B-S模型，欧式期权的价值由五个因素决定：标的资产的初始价格、期权执行价格、期权期限、无风险利率以及标的资产的波动率，而与投资者的预期收益率无关。

第五节

我国的利率市场化

一、我国的利率市场化改革

利率市场化就是将利率的决策权交给金融机构，由金融机构自己根据资金状况和对金融市场动向的判断来自主调节利率水平，最终形成以中央银行基准利率为基础，以货币市场利率为中介，由市场供求决定金融机构存贷款利率的市场利率体系和利率形成机制，能发挥市场配置资源作用，体现金融机构在竞争性市场中的自主定价权，充分反映客户对金融产品的选择权，也是我国宏观调控的需要。

我国利率市场化改革的总体思路为:先放开货币市场利率和债券市场利率，再逐步推进存、贷款利率的市场化。其中存、贷款利率市场化的总体思路为“先外币、后本币；先贷款、后存款;先长期、大额后，短期、小额”。

二、我国利率市场化的进程

(一)市场利率体系的建立

在国际货币市场上，比较典型的、有代表性的同业拆借利率有三种:伦敦银行同业拆借利率、新加坡银行同业拆借利率和香港银行同业拆借利率。其中，伦敦银行同业拆借利率是浮动利率融资工具的发行依据和参照。放开银行间同业拆借市场利率是整个金融市场利率市场化的基础，我国利率市场化改革以同业拆借利率为突破口。

基准利率是一国在整个金融市场和利率体系中处于关键地位并起主导作用的利率。2007年1月4日.上海银行间同业拆放利率开始正式运行,被称为中国的伦敦银行同业拆借利率.是中国人民银行希望培育的基准利率体系，是由信用等级较高的银行组成报价团,按照自主报出的人民币同业拆出利率计算确定的算术平均利率.是单利、无担保、批发性利率。(二)债券市场利率的市场化(三)存贷款利率的市场化

(四)推动整个金融产品与服务价格体系的市场化

远期利率协议业务。它是指交易双方约定在未来某一日期，交换协议期间内一定名义本金基础上分别以合同利率和参考利率计算的利息的金融合约。

作为一种典型的利奉衍生品，远期利率协议业务的推出具有非常重要的意义。它不仅有利于增强投资者管理利率风险的能力，促进市场稳定，提高市场效率，而且有利于促进市场的价格发现，为中央银行的货币政策操作提供参考，有利于整个金融衍生品市场的协调发展。

三、进一步推进利率市场化改革的条件

中国人民银截仅对衾融机构人民币存款利率实行崖限管理，货币市场、债券市场利率和境内外币存款利率已实现市场化。

利率市场化改革与其他改革都有关联，为进一步推进利率市场化改革，需要培育以下条件：

(1)要有一个公平的市场竞争环境。与利率管制相比较，利率市场化以后，在利率决定中起主导作用的是市场。利率市场化是在市场竞争中产生的，因此金融机构在正当的市场竞争条件下通过竞争来定价，有竞争和多样化的产品和服务，才会产生合理的均衡价格。

(2)要推动整个金融产品与服务价格体系的市场化。价格历来是一个体系，很多价格互相关联。如果某些价格体系是固定的，而有些价格是市场化的，企业就难以真正进行市场化定价。同样，如果利率名义上市场化了，而与中间业务相关的产品和服务定价却不放开，则会出现新的扭曲。可见，利率本身是涉及由多种价格构成的整体，涉及很多相关金融产品和服务的价格，利率市场化需要事前对这个相互关联的定价体系进行改革。

(3)需要进一步完善货币政策传导机制。不管是在正常经济环境下，还是在危机时期，只有当中央银行货币政策得到充分有效的传导，政策意图作用于金融系统和实体经济的路径才会通畅，才能实现微观利益与宏观、整体利益的相互协调，社会效果才能最大化。

当前，我国推进利率市场化工作的任务主要集中在四个方面： ①建立市场利率定价自律机制，提高金融机构的自主定价能力；

②继续推进同业存单发行与交易，逐步扩大金融机构负债产品市场化定价范围；

③继续培育上海银行间同业拆放利率和贷款基础利率培，育较为完善的市场利率体系； ④建立健全中央银行的利率调控框架，强化价格型调控和传导机制。