百分数 归纳与整理（版）_百分数归纳与整理

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《百分数》归纳整理

一：百分数的意义和写法

1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。

百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”，百分数后面不能带单位名称。

2：百分数的读法：读百分数时，先读百分数中的分母，“%”读作“百分之”，再读分子。如40%读作百分之四十。

3：百分数的写法：百分数要先写分子，再写“%”，如百分之九十，写作90% 经典习题：

⑴写出下面的百分数。

百分之七十六 百分之一百零八 百分之九十点八 百分之零点三 百分之七十 百分之二百零一点五 ⑵读出下面的百分数

% 23.6% 121% 113.5%

4、百分数和分数的主要联系与区别

（1）联系：都可以表示两个量的倍比关系。（2）区别：

①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数比如：2.5%；而分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

③、百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子，但要注意读百分数的分母时，不能读成一百分之几，而只能读作“百分之几”

二：百分数与小数、分数的互化

1.百分数与小数的互化 把小数化成百分数

把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后把分数改成百分数。小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

如：0.23 5 0.026 三个数字化成百分数是：23%，500%，2.6% 经典习题；

⑴将2.78和0.4化成百分数 ⑵在（）里填上﹥、﹤、＝。

2.4%（）2.4 0.1（）10% 28%（）0.0282、把百分数化成小数。

把百分数化成小数，可以先把百分数改写成分母是100的分数，然后用分子除以分母，把分数转化成小数。

百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。

如：20%，56%，3.7% 三个数字化成小数是：0.2 0.56 0.037 经典习题：

把5%、60%和0.38%化成小数

2、百分数与分数的互化

把百分数化成分数，先把百分数化成分母是100的分数，能约分的要约分。（1）、百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。如果分数是分子是小数，先用分数的基本性质，25%改写成分子是整数的分数，再化简。如：25% 40% 化成分数是：40%402 1005251

1004练习：把下列百分数化成分数 40% 75% 0.75% 4.5%

（2）分数化成百分数：

① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。

如：222204040%；

化成百分数形式：55520100 2

② 先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

如：经典习题

⑴ 把下列各数改写成百分数

五分之二

四十分之三

三分之二

四分之五

⑵ 填空：8：（）=6÷（）=三十五分之（）=40%=（）（填小数）（）÷20=五分之四=（）%=（）（填小数）

三：用百分数解决问题

1、求常见的百分率 百分率公式： 合格率=×100% 达标率=达标学生人数成活的棵数盐的质量×100% 成活率=×100% 含盐率=学生总人数总棵数盐水的质量合格产品数发芽种子数出勤人数×100% 发芽率=×100% 出勤率=产品总数实验种子数应出勤人数33化成百分数形式：×0.75=75% 44×100% 小麦出粉率=面粉的质量油的质量×100% 出油率=×100% 小麦的质量农作物的质量练习：⑴某班今天到校50人，还有2人请假，求今天的出勤率？

⑵一袋小麦加工出170千克面粉和30千克麦麸，求这袋小麦的出粉率？

⑶在200克水中加入10克盐，求这杯盐水的含盐率？

⑷水占盐水的75%，盐是水的（）%。

⑸有100克含糖15%的糖水，如果再加入50克水，那么糖水含糖（）%

⑹六一班有40人，期末考试及格率是95%，及格人数有多少人？

⑺用120颗种子做发芽试验，结果全部发芽，发芽率是多少？ ⑻李师傅加工了101个零件，全部合格，零件的合格率是101%吗？

⑼有一批产品，期中合格的有580件，不合格的有20件，求这批产品的合格率？

⑽小红在院子里载了20棵凤仙花苗，几天后只成活了15棵，于是她刨去死苗补载了5棵，结果全部成活，总体而言，小红栽的凤仙花苗的成活率是多少？

2、求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题。

求一个数比另一个数多（少）百分之几，实质上也是求一个数比另一个数多（）的部分占另一个数的百分之几，是两个数的差量占一个数（即单位1的量）的百分之几。

解题方法：用甲数表示一个数，乙数表示另一个数。甲比乙多百分之几：（甲-乙）÷乙 或甲÷乙-1 乙比甲少几分之几：（甲-乙）÷甲 或1-乙÷甲 经典习题：

⑴甲数是40，乙数是50，甲数是乙数的（）%，乙数是甲数的（）%，甲数比乙数少（）%，乙数比甲数多（）%。

甲乙两数的和是120，甲数是40，甲数是乙数的（）%，乙数是甲数的（）%，甲数比乙数少（）%，乙数比甲数多（）%。

⑵红光服装厂二月份营业额是7500元，三月份的营业额是9000元，二月份的营业额比三月份少百分之几？三月份的营业额比二月份多百分之几？

⑶小惠去年身高112厘米，今年身高125厘米，今年比去年增高了百分之几？

⑷王大伯家果园去年产水果3200千克，今年比去年少产水果800千克，减少了百分之几？

⑸我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林比原计划增加了（）%。⑹育才小学去年配有100台计算机，今年又增加了30台。今年比去年增加了百分之几？

⑺食堂上月用煤50吨，本月用煤54吨，本月用煤比上月增加百分之几？

⑻今天六年级学生捡到25个易拉罐，比昨天多捡5个，今天捡到的易拉罐比昨天多了百分之几？

3、求比一个数多（少）百分之几是多少的实际问题。

求比一个数多（少）百分之几是多少的问题的特点是单位“1”的量已知，求它的百分之几是多少。

解题方法：一种是先求出比单位“1”多（少）的数量，再加（减）单位“1”的量。

一种是先求出要求的这个数量是单位“1”的百分之几，用单位“1”的量乘百分之几。经典习题：

⑴某厂五月份用水280吨，六月份比五月份节约用水15%，求六月份用水多少吨？

⑵学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%，现在图书室有多少册图书？

⑶幸福小区电话普及率是80%，经调查，幸福小区共有300户人家，有多少户未安装电话？

⑷小红所在班里女生有30人，男生比女生少10%，全班共有多少人？

⑸学校图书馆原有一批故事书，高年级学生借走40%以后，管理员又从新华书店买来180本，新买的故事书正好相当于原来的25%，高年级学生借走故事书多少 5

本？

四：折扣

几折就是十分之几，也就是百分之几十，所以折扣问题实质上是求一个数的百分之几是多少的问题，数量关系和解题方法与百分数问题相同。经典习题：

⑴八折=（）% 九五折=（）% 40% =（）折 75% =（）折

⑵爸爸给小明买了一辆自行车，原价180元，现在商品打八五折出售，买这辆车用了多少钱？

⑶爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？

⑷一台液晶电视，原价9000元，现在商场打八八折销售，这台电视现在的价格是多少元？

⑸人民商场发行了一种优惠卡，凭卡购物一律打八折。李老师用优惠卡花5000元买了一台笔记本电脑，这种笔记本电脑正常售价多少元？

⑹一件衣服原价100元，涨价10%后又降价10%，这件衣服现在售价多少元？

⑺康达百货公司搞店庆，服饰一律七五折，鞋子一律降价20%，妈妈买了一条定价360元的裙子和一双定价200元的鞋子，一共要付多少元？

五：纳税

纳税：纳税是根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。应纳税额的计算：应纳税额＝各种收入×税率 经典习题：

⑴、一家饭店十月份的营业额约是30万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳的营业税多少万元？

⑵李叔叔一个月的劳动报酬为2400元，按规定必须缴纳5%的个人所得税，李叔

叔应纳税多少元？（个人所得税起征点为2000元）

⑵某保险公司今年七月份的营业额为5600万元，按规定缴纳营业税280万元。保险公司纳税的比率是多少？

⑶星光书店今年六月份按营业额的5%缴纳营业税3万元。这个书店六月份的营业额是多少万元？

六：利率

利率：利息与本金的比值叫做利率。利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×（１－税率）经典习题：

⑴小华在银行存款1000元，存款利息是4.68%，存了两年，到期后小华可以取出多少钱？

⑵2008年初，爸爸将4000元存入银行，存了三年定期，当时的年利率是5.40%.到期时扣除5%的利息税，爸爸实际可以取回多少元？