戴曙光讲座实录1_刘德武讲座实录

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老师们，自我介绍一下，我现在在北师大厦门海沧中学，刚才讲了，校长助理。除了当校长助理，还当了一个工会主席（副的），还上了一个班的数学。那么在当校长助理的给我任务以后，分管小学，我跟校长说当校长助理，我一定祝你一臂之力，所以我就压力很大，工会，我们那个学校，工会的事情非常多，主要是靠我们那个工会委员东奔西跑，主要的精力还是放在我们那个班，因为我对上课非常感兴趣。如果没有那个班、那个课，我就感觉到太没意思了，当领导太没意思，我几次跟我们那个校长提出辞职申请，他都不答应，不理你，最终没有把校长助理和工会副主席辞掉。因为当行政啊，这个非常不好，今天来检查，明天来这个，花的时间太多，而且很多都是 没什么价值，对我来说。所以我就不愿意当个官还当那么多，只有想办法让别人干，自己研究研究这个，这个很有意思，我跟校长说，你封我一个校长助理，太没感觉了，我在老家是一个学校的校长，现在你封我一个校长助理，我一点感觉都没有，你把我弄掉我去当一个班主任，教一个班，挺有意思的，而且非常轻松。我是受永通这个朋友跟我讲说，18号到这边来跟大家聊聊，我也确实很乐意，因为在厦门岛内，我还是比较少跟老师聊这个问题，第一次我记得07年来，去年一月份在秦桧小学上了一堂课，真正跟厦门的老师接触，不好意思，林志远老师搞了一个名师培养的一个特辑，上了一节分数的在认识，第二次东渡小学好像，有一个作业设计比赛，我过去跟他们聊了一下，怎么设计作业，但是设计作业不是我的长项。五缘湾学校有去过，在海沧的学校大部分我有去过，在我还没掉来厦门之前，在厦门实验小学有上过，上过一门数学广角，集合思想，其他很少，我主要是往外面跑，全国各地还有省外，海沧大部分我都去过，省外有去过几个地方，一个就是北京，北京海淀区的教师培训，我去给他们讲了两个半的课，然后就是四川，四川我给他们弄了同课异构，去了 没有把我下死掉，有一个老师也上这个课，同课异构，在海南也有去过，安徽也有去过，省外跑了几个地方，还有很多 邀请都推辞掉了，那么在自己厦门这个地方，我非常愿意跟大家交流小学课堂，我在想用什么题目好，我想来想去，还是用这个题目比较好，以学生为本的小学数学课堂，大家都要在思考一个问题，学生真正学好数学，一个真正最最最重要的是什么东西？

对，那个老师讲的特别好，是兴趣，真的是兴趣，我是这么认定的，至少我是这么想的。我为什么要认定这个问题呢。从我自身来讲，我在师范毕业的时候，我是千方百计的不想当老师，都是想逃跑。怎么逃呢？一毕业了2年以后，混了两年，一直在准备考大学，我很喜欢音乐，特地选的是厦大的音乐系，我87年毕业，89年就考，2年以后才能考，去考呢，都过了，厦大的教授非常喜欢我，一直问我，你的英语怎么样啊？赶快去准备，然后呢，没考，没去，为什么没去呢。89事件影响了我，然后想转行，太不想当老师了，转行没转成功。我们那个时候乡镇里面有个教育办，新设的机构，我很想用这个教育办当成跳板转出去，但是没转成功，那个时候转行特别难，说实在的，没有一点关系，别想转，没成功。没成功，想尽办法都想逃跑，甚至都想辞职不干，但是我没那个勇气，不知道跑到哪去，那个时候我们在小山沟里面教书。那怎么办呢？那么就尝试着去喜欢学生，喜欢教书，硬逼着自己慢慢品味，然后带了一个班，去当班主任，我发现那个学生特别喜欢我，然后慢慢的就喜欢上了教书，然后慢慢的就不去想转行了，喜欢上了这个课堂，可以跟老师们讲，我去参加评优、示范课、公开课，可以说，我自己都记不住有多少，如果现在让我去转行，弄一个什么官给我当，打死我都不干。为什么？我喜欢教书，当我站在这个教室门口的时候，看到我们那个学生每一个活灵活现，我就来劲了。2002年我到一个学校当校长的时候，那个时候刚好进入课改嘛，新的教材来了，我就自己跑下去教一年级，教了半年，有一个老师，男的老师参加思品评优，他的指导老师给他定了一个题是二年级，老在那边试上来试上去，老师没感觉，那个教研员就跟他说，你去听一下，戴老师的课吧，他就随堂跑进去听，听完之后他说，戴老师你怎么走进教室眼睛看着学生，学生就会坐的好呢？学生怎么就来劲了呢？我是怎么都没有办法让学生，学生捣乱的不得了，我根本就没有办法控制，就像花果山上的小猴子一样，我根本没有办法控制，我说这就是人与人之间心灵的沟通，当我眼睛看着孩子们的时候，孩子们就知道我得坐好了，准备上课了，这是心与心的一种默契，刚刚说要达到这个东西，确实是很难，你要想点办法。刚才讲，你要有这个兴趣，你就会投入进去，如果你智商正常的话，你一般都不会有问题，都会有成果的。我说过我就是凭着兴趣当上了特级教师，这个其中原因之一，当然当上特级教师，我还有一个招，就是站在巨人的肩膀上，达到那里。那么教了一个班，09年，我教完六年级以后，又倒过来教五年级，教五年的时候我做了一个调查，调查的结果是这个样子的。PPt问题一，学生真的喜欢数学吗？我调查了一下，我们班44个，我们学生都控制在45以内，多一个都要裁班了，44个学生只有2位表示我喜欢数学，我一看，后面我才知道这2位学生喜欢数学，还不是数学学得好，喜欢数学的学生占全班的学生数的4.5%，觉得数学没意思，天天布置作业，没意思。第二，数学不好学，很枯燥很难，第三个，不喜欢数学老师。那个班，确实不喜欢数学老师，不知道怎么搞的，那个老师非常负责，也是个勤勤恳恳的老师，非常负责人，可是全班的学生都反对他，全班的家长也都反对他，一直写信给我说要换老师，厦门的家长不好对付。其实后面我才知道第三个原因是最重要的，不喜欢数学老师。然后我教了半年，教了半年学校做了个名义调查，喜欢不喜欢？大部分学生都说喜欢，那这说明一个什么问题？说明这个喜欢，其实是在看你人，看你这个老师。喜欢数学，在小学，我发现学生喜欢数学，往往是喜欢这个数学老师，我也是，我在小学的时候，在小学我比较喜欢语文，因为他语文老师我比较喜欢，在中学的时候我喜欢数学，因为数学老师我比较喜欢，真是这个样子。因为数学老师他曾经我回家的时候回不了家，发大水了，回不了家。然后老师就看到我，看到我，就把我拉到他的房间里面，给我煮了一碗，从他的床底下拿了一个电磁炉，后来煮了一碗米粉给我吃，我含着眼泪吃完了那碗米粉，第二天开始，我就开始喜欢数学，真的是这个样子。到了师范读书的时候，我喜欢音乐，为什么呢？有一个很漂亮的音乐老师，从师大音乐毕业，分配到我们师范任教，我们关系很好，不是那种关系，我天天半晚都吃不饱，说实在的，发育阶段，我天天半晚都到她房间里吃馒头，她每天都会多买几个馒头，买几个馒头干嘛呢，肯定会找到我去吃馒头，所以我就特别喜欢音乐老师，真是这个样子。你们可以去调查一下，看看是不是。所以我跟我的老师讲，如果要让你的学生真正喜欢上数学的话，你首先要想办法让他喜欢你，那就好办了，你的批评教育就见成效了，然后喜欢数学老师真正会不会真的喜欢数学呢？不一定，那是喜欢数学老师，天天等着数学老师来上课。你说体育课不上了，换成数学课，孩子们欢呼雀跃，这个时候你就发现孩子们是喜欢你的，但是真正是喜欢数学吗？不一定，举个例子，有一个我在龙岩教书的时候，教了一个3年级，有一个班，班里有一个孩子，非常调皮，他的特点就是天天要打人，如果有一天要是没打人的话他会睡不着觉的，他上瘾了，我就想给他戒掉这个打架的习惯，我想了很多办法，这个就不讲了，跟今天的主题没有关系，然后他戒掉以后我就想办法让他喜欢我，上课的时候经常上去当老师，他很有成就感，后面他真的喜欢数学了，喜欢到什么程度？喜欢我教他，没教过的你也可以学，后来发展到什么程度，他三年级的时候把四年级的学完，四年级的时候把六年级的学完，六年级的时候把初三的学完。所以他每次的奥数比赛，当时有奥数比赛永远都是全年段第一名，到了六年级的时候奥数比赛考了一个97分，第二名60多分，第三名40多分，后面全是一二十分的，我说你怎么做出来的，我用初中的方程给解了，所以他基本作对了，因为奥数比赛很多都是填空题，他不用过程，那么他到了初中的时候我们是在那个龙岩师范改制改成中学，然后有初中，他就到那个地方念了，因为刚改制成初中，老师不够，所以他请了很多代课的老师，老师是刚刚退休的老师，好，一个刚刚退休的，从漳平请来的数学老师来教那个班，刚学完第一节课以后，他就跑回来哭的要命，我不去上课了，他的家长就找到我，然后我就跟他聊，为什么不去上课了？那老师都是自己讲，讲啊讲啊，讲完以后下课，留作业，回去以后自己做，我几次举手他都不叫我，这样的课我就上不下去了，这就反映了什么问题呢？其实他没

喜欢数学，他喜欢的是我，戴老师。换过一个老师，他都不去上课都敢呢？对不对，后面我就跟他聊，我说你是真的喜欢数学吗？他说我是真的，我说你还不行，如果喜欢数学的话什么老师你都会很感兴趣的去学，我说这样，你上课不要听，你自己学，然后他就自己学，从初一学到初三，他班上的那个成绩跟其他班比起来就很落后，但他永远是全年段第一，那些没有自己学的，凭着老师的讲课的好与坏来决定自己成绩的，寄托在老师身上的人，那肯定成绩就不会很好了，对不对?他永远都第一名，然后到了高中的时候他真的喜欢了，任何老师他都无所谓，高中的时候学化学，高中的化学老师刚好跟我是老乡，有一次吃饭的时候，他说，哎呀我们班有一个怪人，我最讨厌的就是他，我说他是我学生，你怎么能最讨厌我最喜欢的学生，他说他上课的时候从来都不听，但是很奇怪每次街道考试他都第一，全年段第一，我说你不能不喜欢他，这种学生是最好的，你看他不听你的课，照样给你争面子，这样的学生是最好的。我说，你说，我说你上的课的内容他根本已经不感兴趣了，你上的课的内容他觉得很简单，他听了也白听，他干嘛要听你的呢？后面跟他聊了以后真是这样，后面跟他约法三章，你上课一不要影响别人，第二你可以不听，怎么怎么这样，后面一直都是这样，一直不听，到了高二的时候，没读高三，他就报送到清华大学去了，为什么？他去参见全国奥数比赛，得了一等奖，报送到清华大学是什么呢？是数学系，现在他是大四，过年的时候还给我挂电话，我们同学聚会，你什么到龙岩来一趟，我说我没在龙岩，我在我老家，我马上要赶回厦门，我就没聚会，这就说明，说明，学生喜欢数学，小学生喜欢数学，很大部分他是喜欢你数学老师，他觉得你数学老师很幽默，你数学老师非常有趣，所以他说我喜欢数学，其实不一定的，换过一个数学老师，他就转过了，我自己还小的时候就这样，我喜欢哪个数学老师，就喜欢他教的班，真的是这样，所以第二句话，让学生从喜欢数学老师向喜欢数学本身转变，是及其艰难的一步，也是非常非常重要的一步，所以我们的学生真的要引导他不能寄托在老师身上，命运应该掌握在自己身上，对不对？所以才有了第三句话，要做到这一点，首先应该从现行小学课堂中寻找原因，为什么老是说喜欢这门学科，其实他是喜欢数学老师或者其他什么原因，不一定是老师，但是让学生真正热爱这一学科的人是非常之少的，很少的，现在，其实非常少的，为什么会这样呢？前几天，我想了一下，主要问题，小学课堂的主要问题，第一个原因，弄不明白教什么，不知道怎么教，这个，我在零八年得时候写了一篇文章，探小学数学教什么怎么教，在ＣＮ杂志上发表了，这么多年来，我发现了一个很大的问题，老师们在备课的时候都是这堂课我怎么教，甚至有些老师把教学过程写下来之后倒过来才写教学目标，现在很大问题是老师根本没闹明白教什么，然后就去教，这样子会造成什么问题？至少有三点，学生很努力了，但是他感觉到学数学很困难，就是学不懂，怎么会喜欢上呢？他学不懂，他学数学很郁闷呢，怎么会喜欢上呢，那是不可能的，第二，只要让学生感到学的轻松，学的有趣，才会喜欢数学，这是肯定的，如果学的很艰难，他是不会喜欢数学，第三，让学生学的轻松有趣，问题在于教什么没有弄明白，大家有可能不太相信，我举个例子，８的乘法口诀，２年级上册，乘法口诀１到９，８的乘法口诀那个什么情境，然后练习，大家想想，教过８的乘法口诀，你想教什么？８的乘法口诀，教什么？就是想办法编出那个口诀吧，编出那个口诀以后然后去背，背这个口诀，记得熟，记得熟以后呢，然后去练，用８的乘法口诀去解决一些实际问题，不就这三个吗，写教案大家都写这个，目标，学会编记用８ 的乘法口诀，大家写教案都是这个，但是我不认同，呆会跟大家讲啊，如果是这样子教下去的话学生是不会喜欢你这个数学的，我现在在跟大家认真分析一下这个问题，后面是可以寻找到答案的，第二个问题，老师只是在知识点，而不是在教数学知识，我们平常教书，大部分都在教知识点，数学知识点跟数学知识有本质上的不同，数学知识点就一个一个点，为什么大家教数学知识点呢？因为考试，我们考试每次不是考数学知识点呢？一道一道题，都是在考数学知识点，真的是这样，并不是考学科知识，而是在考学科知识点，从而把数学知识点串起来的思维排斥在外，很少有老师让学生去反思的，比如说，学完一个单元，一课啊，孩子们去反思一下，去整理一下，现在学到五年级了，从一年级到五年级串一下，很少有老师在教知识点的时候，能跟以前学过的串串自然生成的，很少有这样做的，是不是？教数学知识点有一个什么问题呢？数学知识点是无穷无尽的，很多的，那要学生掌握的，无穷无尽的，学生是没有办法的，不要说学生了，我们老师都没有办法的，为什么呢？人的记忆能力是有限的，科学家测试了一下，人的记忆能力控制到几和几之间的，那么大量的知识点我们的学生是不可能记住的，我们老师总是怪学生怎么那么笨，这孩子怎么那么记不住，反反复复的怎么记不住呢？经常会怪孩子，我在教五年级平行四边形面积的时候，你怎么把长方形，正方形的面积都给忘了，三年级学的都忘了，这是很正常的，因为那个知识点太多了，他根本没办法记牢，那么多的知识点那是很正常的，对不对？所以学生的负担就会非常的重，所以我们的老师为了让学生记住这个知识点，反反复复的让他去演练，让他去操练，让他去做，所以学生负担为什么这么重，就是这么来的，那么他要掌握数学知识点，成本就会越大，负担就会越重，当然你这样子教的话学生会喜欢数学吗？他感觉到学数学是一个沉重的负担，他会喜欢吗？不可能喜欢。举一个例子，图形面积上的角，上完五年级以后，我掌握了平行四边形的面积，掌握了三角形的面积，掌握了梯形的面积，老师们都一节课一节课的跟他们探讨，他这个面积是怎么来的，他这个公式怎么用？但三年级的时候还有长方形的面积，还有正方形的面积，但是老师们，有几个老师想到，这个年级，这个年级，这个年级，这些个年级讲到的都给他串起来，有几个老师想到？有几个老师能想到只要让我的学生记住一个图形的面积我就可以解决其他所有图形的面积，有没有老师这样教过？没有吧，所以我们教学是不完整的，还有一个最最最最重要的你没有教，让孩子学会一个图形的面积能解决所有图形的面积，没想到吧，很少有老师能想到，因为为什么，因为考试的时候不会考这个，比如说，我平行四边形，你有没有办法，我平行四边形的面积有能不能用梯形的面积来记住？学生从来没这样想过，你老师有没有这样引导他串起来，三角形的面积我有没有办法让学生用梯形的面积去算？三角形的面积用梯形的面积计算也很简单嘛，你看，把上底当做０，算出来的结果是一样的，平行四边形的面积你用梯形的面积去计算也一样的，如果能够把这些图形的面积变成一个整体的话，那学生学起来不会很轻松，他就会感觉到这个数学之间他是有联系的，联系非常紧密的，这里面的秘密很多，奥妙很多，这个时候他才会喜欢数学，而且他学的很轻松，这一个环节老师是没有的，是吧？长方形的面积也可以用梯形去计算啊，也可以用三角形的面积去计算，一样的，只有让他们融会贯通，把这几种图形的知识能够贯通形成一个整体，你什么样的题他都会做，他都学的非常轻松，对不对？就是这个道理，我们教的是数学知识点而不是数学知识，第三，注重数学与生活的联系，而不是数学内在的关系，我们在看哪一本杂志的时候，很多文章都提到数学与生活的联系，当然，数学与生活的联系很重要，但是只注重数学与生活的联系，而没有注重数学内在的关系，学生是永远不会喜欢数学的，我可以这么说。学生喜欢数学之外在，而不是内在，举个例子，很经典的例子，运白菜，好像是北师大版二年级的课，你看那个图，那个卡车在运白菜，这个一共多少，运走了多少颗，另外一个运走了多少颗，实际上是三位数连减，三位数连减的这么一个课文，那么０５年还是０４年的时候全国的一个课堂教学评比在武夷山，观摩了那场活动，有一个贵州的老师，贵州的老师就男老师上的这堂课，上的这个课枯燥无味啊，减法，三位数连减不就是这样教嘛，他当然要弄的，这篇课文给他包装一下，让学生感兴趣，那怎么包装呢？他创设情境，大部分老师都创设情境来包装，那他怎么来包装呢？

师：小朋友们，你们知道中国最大的瀑布在哪里吗？

（同学们看着老师，摇摇头。）

师：在老师的家乡贵州，它叫黄果树瀑布。下面让我们一起来欣赏这壮美的大瀑布吧！（课件演示《黄果树瀑布风光》，课堂上发出了一阵惊叹声。黄果树瀑布的美丽景观一下吸

引了学生。）

师：黄果树瀑布雄伟高大，气势极为壮观，它是中国最大的瀑布，同时也是世界上最著名的瀑布之一。你们去过吗？

生：没去过，一定叫爸爸妈妈带我去。

（看来，同学们对黄果树瀑布这一景区产生了兴趣，大家都在交头接耳，议论纷纷。）

师：黄果树瀑布每年都会迎来许多中外游客，景区也要做好充分的准备来接待四方来客。瞧，今天黄果树宾馆的工作人员在运什么呢？

（屏幕上出现了工作人员运白菜的情境图，提出了三位数连减的数学问题，引入课题。多好啊，一下子把学生的注意力吸引过来了，接着，教师引导学生讨论三位数连减的计算方法，奇怪的是，学生的学习热情并没有被激发起来，许多学生对讨论的问题视而不见，难么大场面，多丢脸，教师显得很无奈，只好“拖”着学生往前走。）

下课以后，就在聊，他自己要到台上去，专家也在台上，来分析这节课，奇怪的是没有人去，专家也好，自己也好，都没有找到这节课为什么孩子们都不管，这个原因到底在哪？没有人说出，我后面吃饭的时候我悄悄的跑过去跟他讲，我说你就被那个黄果树瀑布搞坏掉了，如果不是黄果树瀑布的话，这堂课恐怕要上的比这个更好，他说为什么，我这可是花了九牛二虎之力特地在那面拍呀，哪个角度去拍，这个怎么不好呢？我说错了，你们看我的评析是怎么评析的。

评析：如果是一节“美丽壮观的黄果树瀑布”的语文课，这样的情境创设是很成功的。但数学教学与语文教学有不同的课堂文化内涵，语文教学往往是“以情促知”，数学教学往往是“以知生情”。数学教学是以数学符号语言来解释和说明问题的，它应该从学生感兴趣的问题出发，深入到问题的数学核心，经历猜想与验证、观察与思考、反思与矫正等，感受数学学习的魅力，从而产生数学学习的情感体验。黄果树瀑布的美丽景观这一情境吸引了学生，相比之下，运白菜中的数学问题则显得相形见绌，学生的兴趣点不在数学问题而在于情境，课堂才会出现启而不发的尴尬局面。

苏霍姆林斯基说：“如果你所追求的只是那种表面的、显而易见的刺激，以引起学生对学习和上课的兴趣，那你就永远不能培养起学生对脑力劳动的真正的热爱。”创设生活情境，目的是引起学生对数学材料本身发生兴趣。因此，本节课的情境创设应该抓住“三位数连减”这一数学本质问题，使学生产生“数学性”需求，这样才能有效促进学生致力于“三位数连减”的数学化探究。

所以老师千万要注意，你们去做课件，千万不要搞得很花俏，小狗小兔小猫一起上，蹦蹦跳跳，当然小狗小猫跟数学问题有关系可以用，你在装饰页面的时候你千万不要搞得太花俏，孩子们是喜欢蹦蹦跳跳的小鸟小狗小猫，还哪里知道几减几等于几了，不会往这方面想了，孩子们说，哇，这个数学老师上课太有趣了，我们很喜欢这个数学老师，因为他每天都有小狗小兔小猫。但是考试的时候数学考得一塌糊涂，所以为什么很多老师，大家都公认这个老师学生喜欢的老师，但是他的数学成绩就是不高，排在全年段最后，他自己也很郁闷，为什么他们喜欢我，数学考试就考不好呢？问题就在这，是不是。好，继续，分类，一年级，我老找一年级的，因为一年级的课非常非常重要，因为低年级没学好，你中高年级很难呢，低年级的课是太重要太重要了，我们学校九年一贯制那个学校，我们那个校长很偏心，我就很有意见，我说你下来教教我们一年级，别老表扬中学老师，你从来都不表扬我们一二年级的老师，一二年级的老师做出了重大贡献，没有一二年级的老师你初三能考的那么好吗？分类，这堂课，北师大版，北师大版跟人教版有很大不同，北师大版就是一开始的时候给你搞的很乱，然后慢慢抽象出来，人教版是从简单到复杂，北师大版一开始就是乱的，老师如果看不懂的话就麻烦了，你看房间很乱要整理把，整理就要分类把，练习的指向性就很明确，练习看的懂，那个看不懂，就一幅图在那里，我们老师怎么上的？上的很精彩，而且很有，跟

孩子们的关系处理的非常好，一点都不得罪，这怎么上呢？是我学校一个老师上的，不是全国的，老师开公开课，每个老师一学期都得要开一节公开课。

不要在“生活圈”里转

《分类》（北师大版一年级上册）教学片断。

（出示房间图，房间里的物品摆放很乱。）

师：你看到这个房间，你想做什么？

生：（齐说）房间里很乱，需要把房间里的东西整理好。

（师板书：整理房间）

师：房间里的东西该怎样整理呢？请各小组同学商量商量。

（小组里四个学生议论开了。过了一会儿，教师请小组同学发表看法。）

师：哪个组的同学来说一说，你们是怎样整理的？

生：我们是把身上穿的放在一起，学习用的放一起，床上用的放一起，......师：这样整理好吗？

生：（齐声说）很好！

师：有没有不同的整理方法？

生：我是把书放在床上，因为我喜欢在床上看书，所以我把书与忱头放在一起。师：这样可以吗？

生：这样也可以。

师：把书放在床上也是可以的。还有没有不同的分法？

生：起床后要穿的放在一起，把鞋、衣服、书包等放在一起，这样比较方便。

师：同学们真聪明！能按照不同的想法来整理房间。

然后做后面的练习，分类，老师怎么拐都拐不回来，这堂课把老师给搞乱了，自己不知道怎么办了？好不容易把一堂课拖着拖到下课铃响，后来我就在想到底为什么会这样呢？评析完以后我就把这个发到老师的邮箱里。

评析：“整理房间”与“分类”有本质上的不同，“整理房间”是生活化的，它以“放哪里”为标准，“分类”是数学化的，它以“是什么”为标准。这一片断教学只停留在“生活性”（整理房间）的思维层面，当老师再问：“还有没有别的分法”时，学生自然而然地与房间这一生活情境紧密联系在一起，以“摆放在哪里”为标准而进行“生活化”的整理。“生活化”的整理是学生已有的生活经验，这是教学的起点，如果课堂教学只停留在“生活圈”里转，学生就得不到发展，只有让学生进入“数学化”的轨道，进行数学思考（按一定的标准分类），学生才能用数学的眼光审视生活，才能得到数学的发展，课堂教学才是有效的。为此，可以作如下的教学安排：首先出示房间图，让学生感受房间很乱，产生“分类”的需要，进入“分类”教学环节。然后将房间物品“抽象”出来（提供图片），学生利用图片进行分类，引导学生多角度思考，但一定要强调“标准”（你是按什么来分的？），只要学生的标准是合理的，都要认同。最后讨论“把归类好的物品放在房间的哪个位置比较合适？”让学生体会分类的生活意义，如果有同学认为“把书放在床上”，教师要及时让学生明白：把书放在床上，只是放在一起，但不能把书与被子归为一类。这样，实现了“数学来源于生活而应用于生活”的目的。

所以老师们一定要注意，这是第二个问题。