江苏高考物理_江苏省高考物理

2020-02-28 其他范文下载本文

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（2014•江苏）某装置用磁场控制带电粒子的运动，工作如图所示，装置的长为L，上下两个相同的矩形区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向与纸面垂直且相反，两磁场的间距为d，装置右端有一收集板，M、N、P为板上的三点，M位于轴线OO′上，N、P分别位于下方磁场的上、下边界上，在纸面内，质量为m、电荷量为-q的粒子以某一速度从装置左端的中点射入，方向与轴线呈30°角，经过上方的磁场区域一次，恰好到达P点，改变粒子入射速度的大小，可以控制粒子到达收集板上的位置，不计粒子的重力．

（1）求磁场区域的宽度h；

（2）欲使粒子到达收集板的位置从P点移到N点，求粒子入射速度的最小变化量△v；

（3）欲使粒子到达M点，求粒子入射速度大小的可能值．考点：带电粒子在匀强磁场中的运动．专题：带电粒子在磁场中的运动专题．分析：（1）粒子在磁场中做圆周运动，根据圆的性质可明确粒子如何才能到达P点，由几何关系可求得宽度；

（2）带电粒子在磁场中运动时，洛仑兹力充当向心力，由（1）中方法确定后来的轨道半径，则可求得两次速度大小；即可求出速度的差值；

（3）假设粒子会经过上方磁场n次，由洛仑兹力充当向心力可求得粒子入射速度的可能值．解答：解：（1）设粒子在磁场中的轨道半径为r

由题意可知粒子要在到P点，粒子轨迹如图所示：由几何关系可知：

L=3rsin30°+3dcos30°

且h=r（1-cos30°）

联立解得：

h=(2L 3 − 3 d)（1-32）；

（2）设改变入射速度后粒子在磁场中的轨道半径为r′；

由牛顿第二定律可知：