1.数与代数 第一课时_1数与代数第一课时
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四则运算和运算定律
教材第109页1题及第111页练习二十五第1~4题、第6题
1.通过复习,进一步掌握四则运算的意义及各部分间的关系、四则运算的顺序,巩固带小括号的四则混合运算的运算顺序并能正确计算。
2.复习运用加法、乘法的运算定律以及减法、除法的运算性质进行简便运算,会灵活地选择计算方法进行简算。
3.进一步提高应用数学知识和方法解决简单的实际问题的能力。
4.通过梳理知识,使学生掌握学习方法,培养学生根据具体情况,选择算法的意识和能力,发展思维的灵活性。
重点:四则运算的意义和各部分间的关系、含有中括号的四则混合运算、运算定律和运算性质以及解决一些简单的实际问题。
难点:乘法分配律、减法以及除法的运算性质,会运用定律与性质进行简算。
多媒体课件。
师:今天这节课,我们复习四则运算和运算定律。(板书课题:四则运算和运算定律)
1.复习四则运算的意义和各个部分之间的关系。
师:口算下列各题,并说出各算式所表示的意义。(出示课件)
55+20=
75—55=
25×8=
200÷25=
0÷50=
100×0= 师:你能说出什么样的运算叫做加法吗?
(小组讨论,全班汇报之后,课件出示加法定义)
师:根据这一组算式中的减法再说一说,什么叫做减法,它与加法有什么关系?(小组讨论,全班汇报之后,课件出示减法定义)师:谁来说一说,什么叫做乘法?
(小组讨论,全班汇报之后,课件出示乘法定义)师:根据乘法的意义,说一说它与加法有什么联系? 师:什么叫做除法,它与乘法有什么关系?(小组讨论,全班汇报之后课件出示除法定义)
师:我们已经知道了四则运算的意义,从上面的题中可以看出加法与减法、乘法与除法有怎样的关系? 生:减法是加法的逆运算,除法是乘法的逆运算。师:四则运算中,你知道哪些与0有关的运算知识?
(小组讨论,全班汇报之后,课件出示与0有关的运算知识)2.复习括号。
师:(出示课件)下面的问题你能解决吗?(1)你能把分步算式整理成综合算式吗?
①20×5=100
②70-30=40
③ 477-27=450 150-100=50
15×40=600
450÷9=50 50+25=7
527+600=627
4500÷50=90(学生独立完成,小组讨论)
(2)按照指定的运算顺序,给下面的式子添上括号。①先算加,再算除,最后算乘:360÷10+2×5。②先算除,再算加,最后算乘:360÷10+2×5。③先算加,再算乘,最后算除:360÷10+2×5。
(学生独立完成,小组讨论)
师:通过上面的练习,谁能说说含有中括号和小括号的算式的运算顺序?
生:一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。
师:一个算式里,如果想改变运算顺序,我们应该怎么办?
生:要想改变某一个算式中的运算顺序,就要使用括号,如果想改变一次就使用小括号,想要改变两次就使用中括号和小括号。
3.整理运算定律。
师:我们学过哪些运算定律? 谁来说一说加法交换律和乘法交换律是怎样用字母表示的?
生:a+b=b+a a×b=b×a(板书)
师:这两个用字母表示的运算定律各是什么意思?它们有什么相似的地方和不同的地方?(小组讨论,全班汇报)
师:谁会用字母表示加法的结合律和乘法的结合律? 生:(a+b)+c=a+(b+c)(a×b)×c=a×(b×c)(板书)
师:哪位同学能说说这两个用字母表示的运算定律各是什么意思。它们有什么相似和不同的地方。
(小组讨论,全班汇报)
师:(a+b)×c=a×c+b×c(板书)表示什么运算定律?你能说出这个式子的意思吗?它与乘法的结合律不同在哪里?
(小组讨论,全班交流)
生:式子(a+b)×c=a×c+b×c是乘法分配律,乘法结合律只有乘法一种运算,乘法分配律有加法和乘法两种运算;乘法结合律只能改变运算顺序,乘法分配律改变运算顺序后是求两积之和。
师:请同学们再想一想,我们还学习过哪些运算的规律? 生:减法的运算性质和除法的运算性质。师:你会用字母表示出来吗? 生:a-b-c=a-(b+c)a÷b÷c=a÷(b×c)
师:这些运算定律或性质有什么实际应用?(学生回答)
师:通过上面的复习,关于四则运算、括号以及运算定律等知识,你知道了哪些?下面看教材第109页第1题。
(学生独立完成,小组讨论,全班交流)
师:在运用运算定律进行简算时,我们要根据算式的具体特征,灵活选择计算方法。
【设计意图:通过让学生独立完成练习题,使学生能够自我评价,自我鉴定,进一步完善认知结构,提高计算的正确率和速度。教师根据检测情况进行总结,使学生知道自己哪些知识已经掌握,哪些知识还有待加强,进一步激励学生在知识、技能、情感态度上的自我完善】
师:通过上面的复习,你收获了哪些知识?
生1:四则运算的意义以及四则运算中各部分间的关系。和=加数+加数 加数=和-另一个加数
差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差 积=因数×因数 因数=积÷另一个因数
商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 生2:我知道了四则混合运算的运算顺序。一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。
生3:我再来熟悉一下运算律。
(1)两个数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律,用字母表示为a+b=b+a。(2)三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律,用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。
(3)两个数相乘,交换因数的位置,积不变,用字母表示为a×b=b×a。
(4)三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。(5)两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。用字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c或者a×(b+c)=a×b+a×c。
(6)某些乘法算式,可以把某个数拆成两个数的和(或者积)后,再利用乘法分配律或者乘法结合律进行计算。
生4:一个数连续除以两个数,可以用这个数除以两个除数的积,这叫做除法的运算性质,用字母表示为a÷b÷c=a÷(b×c)。
在进行连减计算时,连续减去两个数等于减去这两个数的和,这叫做减法的运算性质,即a-b-c=a-(b+c)。
师:通过今天的学习,你对四则运算以及运算定律有哪些新的收获?
生:通过复习,加深了对四则运算意义的理解,系统地掌握了加法和乘法的运算定律,认识到了相互之间的联系和不同点,能熟练地应用运算的定律进行一些简便计算,提高了计算能力。
四则运算和运算定律
四则运算和运算定律是学生进行计算和简便计算的依据。灵活地运用运算定律和性质进行简算,不但能提高计算的速度,而且还能培养学生思维的灵活性。所以在复习中,注重学生对四则运算定律和性质的理解、记忆,再加以灵活运用,从而达到提高学生计算能力的目的,这是非常必要的。因此,在复习中,首先要让学生搞清楚所学过的运算定律和性质有哪些,分别用字母怎么表示,语言怎么叙述,达到全面巩固理解的目的,进而全面达到本学期规定的教学目标。
A类
1.填空。
(1)我们学过的（）、（）、（）、（）四种运算统称四则运算。
(2)在没有括号的式子里,只有加、减法或只有乘、除法,要按（）的顺序依次计算。(3)在没有括号的算式里,既有加、减法又有乘、除法,要先算（）,再算（）。(4)如果算式里既有小括号又有中括号,要先算（）里面的,再算（）里面的。2.根据运算定律及性质,在□里填上适当的数,在○里填上合适的运算符号。15×16=16×□
(60×25)×□=60×(□×8)
25×7×4=□×□×7
125×(8×□)=(125×□)×14 24×63+63×76=(□+□)×□
(25+12)×4=□×□○□×□ 74+38+62=□+(□+□)
673-84-116=□-(□○□)3.怎样简算就怎样算。
98+265+20273-73-27
250×13×3200÷4÷25 88×1299×42
25×(4+8)
5×99+5 99×38+38
17×23-23×7
101×35-35
68×25+75×68 105×26-5×26
101×87
312×4+188×4
48×25
B类
1.在下面式子里加上括号,使等式成立。(1)360×45-15×3=0
(2)72÷10-6×2=9 2.学校新买回420本图书,老师准备平分给六个班。我们班共有35人,平均每人可以分几本?
课堂作业新设计 A类:
1.(1)加 减 乘 除(2)从左往右(3)乘、除法 加、减法(4)小括号 中括号 2.15 8,25 25,4 14,8 24,76,63 25,4,+,12,4 74,38,62 673,84,+,116 3.565 173 13000 32 11000 4158 300 500 3800 230 3500 6800 2600 8787 2000 1200 B类:
1.(1)360×(45-15×3)=0(2)72÷[(10-6)×2]=9 2.420÷6÷35=2(本)教材习题
教材第111页练习二十五
1.806 6.6 8.37 25.5 5120 2940 34 41 验算略
2.(1)6.4(2)25.8 7.5 2.5(3)42 4 25(4)125 70(5)b 3 20 3 3.1040 20800(160+880)×20=20800 14260 460 1010 550+230×62÷31=1010 4.(1)60.45-29.75=30.7(元)
(2)(答案不唯一)白菜比土豆多卖多少钱? 60.45-37.6=22.85(元)
6.2000 8787 13500 3300
七年级上册知识点总结有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数 数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的......
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