AHP中的群组决策方法_ahp群决策

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AHP中的群组决策方法

为了使决策科学化、民主化，一个复杂系统通常总是有L个（L>1）专家参与决策的。这样在用AHP模型进行专家咨询时，对同一准则，将获得多个判断矩阵。因此有必要对多人决策即所谓“群组决策”进行研究，以求获得一个合理的综合结果。

对于群组判断矩阵的处理，一般会想到下面两种方案：

方案Ⅰ：首先将L个判断矩阵用统计方法“合成”为一个综合的判断矩阵，然后在计算权重。

方案Ⅱ：对L个判断矩阵分别应用求根或求和法计算出L个权重向量，之后再将它们加权平均，即得到所要的综合权重系数。

对于方案Ⅰ来说，这种方法可能会严重影响合成后的判断矩阵的一致性。因此，慎重使用（必须确保合成后的判断矩阵通过一致性检验）。方案Ⅱ则不存在这一问题。

设有s个专家参与某项判断，他们的判断矩阵分别为A1,A2,...,As，其中

Ak(aij,k)k1,2,...,s

可用下面几种方法得到综合排序。

方法1：加权几何平均综合判断矩阵法（方案Ⅰ思路）

将s个判断矩阵，用加权几何平均的方法获得一个综合判断矩阵A(aij)，其中

aij(aij,1)1...(aij,2)2...(aij,s)ssk1k1i,j1,2,...n

这里1,2,...,s，是各个专家的权重系数，它是对专家能力水平的一个综合的数量表示。当对专家的能力水平的高低难以获得先验信息或不易作出比较时，可取i1/s,i1,2,...s，此时

aij(aij,1aij,2aij,s)1/si,j1,2,...n

上述方法保持了判断矩阵A的互反性，当每个Ak(k1,2,...s)均为一致时，A保持了一致性，当Ak中有不一致矩阵时，A的一致性不能保证。

对于一组群组判断，计算总体标准差

ij

1s(aij,kaij)2,i,j1,2,...n s1k1当ij时，这组判断认为是可接受的。否则应将信息反馈个专家，让他们考虑作适当修改后再行计算。这里是一个给定的值，一般可取在[0.5,1]之间。

方法2：加权算术平均综合判断矩阵法（方案Ⅰ思路）

用加权算术平均方法构造一个综合判断矩阵A,其中

aij1aij,12aij,2...saij,ssk1k1当时12...s，有1saijaijsk1

i,j1,2,...n

i,j1,2,...n同样地，需要计算标准差，反复多次后可获得较一致的判断矩阵。方法3：加权几何平均综合排序向量法（方案Ⅱ思路）

对s个专家的判断矩阵Ak(aij,k)，分别求出他们的排序向量wh(w1k,w2k,...wnk)T,k1,2,...s，然后求出他们的加权几何平均综合排序向量w(w1,w2,...wn)T，其中

再将信息反馈给专家，供进一步修改参考。

方法4：加权算术平均综合向量法（方案Ⅱ思路）

类似于方法3，采用各个判断矩阵的加权算术平均值作为综合排序向量w(w1,w2,...wn)T：

wj1wj12wj2...swjs,j1,2,...nk1sk1当时12...s，有

1wj(wj1wj2...wjs),j1,2,...ns同样可计算出标标准差j和ij，并反馈给专家参考。