期中试卷练习一_第一册期中试卷

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期中试卷练习一

一．精心挑选一个正确答案

1．一元一次方程 2x17的解是（）

A．x1 ；B．x2；C．x3 ；D．x4．

2．若x1是方程ax30的解，则a等于（）

A．1；B．1 ；C．3；D．3．

3．把下列某不等式组的解集在数轴上表示，如图所示，则这个不等式组是（）

A．x4，x≤1B．x4，x≥1

x4，C．x1x≤4，D． x1

4．已知8元刚好买到1支百合和2朵玫瑰花，10元刚好买到2支百合和1朵玫

瑰花，则买1支百合和1朵玫瑰花需要（）

A．4元；B．5元；C．6元；D．7元．

5．若1x0，则将x、x和x从小到大用“＜” 号排列正确的是（）

A.x＜x＜x；B.x＜x＜x；

C.x＜x＜x；D.x＜x＜x ．

6．把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4块，像这样

依次地进行下去，到剪完某一次为止．那么以下可能是剪出的纸片数为（）

A．2007；B．2008；C．2009；D．2010．

7．不等式组

二．请耐心细算

8． 2x6，则x=________．

9．用不等式表示：x与y的和小于6； __________________．

10．若a＞b,用“＜”号或“＞”号填空： 2a

2b．

11．某件商品，把进价提高后，标价为220元．为了吸引顾客，再按9折出售（即卖价为标价的90%），这件商品仍能盈利10%．这件商品的进价为 _________ 元． 的解集为无解，则a的取值范围为（）

2222

2x212．不等式组的解集是.x1

13．当x＝_________时，代数式23x的值是等于2.14．如果x2是方程2xya的一个解，则a=.y

315．在括号内分别填上一个数，使得这两个数互为相反数，且满足下列等式：6×（）+ 8×（）=10.16．小明同学在解方程组

ykxb的过程中，错把b看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为

y2x

x3x

1，又已知方程的一个解为，则b的正确值应该是． ykxby2y1

17．“家电下乡”农民得实惠，村民小郑购买一台双门冰箱，在扣除13%的政府财政补 贴后，再减去商场赠送的“家电下乡”消费券100元，实际只花了1813.13元． 那么他购买这台冰箱共节省了元． 三．解答题（共89分）

18、解方程（组）（每小题6分，共12分）

3x12

54x2y14,

5xy7.

19、解不等式（组），并把它们的解集要数轴上表示出来（每小题6分，共12分）

3x12x

4x

112 2(x8)24

20．（8分）在等式ykxb中，当x＝1时，y＝－2；当x＝－1时，y＝－4.求k、b的值．

2x43(x2)

21、（8分）解不等式组，并求它的整数解。

1x2x3

22、（8分）植树节到了，全班45名同学分两组植树，要求甲组每人只挖5个坑不植树，乙组每人挖3个坑并植树7棵，问如何分配两组的人数，才能使挖坑的数与植树的棵数正好相等？

23.（8分）如图，在铅笔盒中有一支圆珠笔和一把小刀，已知圆珠笔的长AB是小刀长CD（小刀不打开时的最大长度）的1

5倍，若把圆珠笔与小刀按平行于铅笔盒长的方向放置，则其重叠部分BC的长是2cm，铅笔盒内部的7

长AD为20cm，设小刀的长为xcm，求x的值．

A

24.（8分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2013年4月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：

2013年5月份，该市居民甲用电100度，交电费60元；居民乙用电200度，交电费122.5元．（1）（4分）上表中，a，b；

（2）（5分）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少度时，其当月的平均电价每度不超过0.62元？

25．（12分）工人小王生产甲、乙两种产品，生产产品件数与所用时间之间的关系如表：

（1）小王每生产一件甲种产品和每生产一件乙种产品分别需要多少分钟；

（2）小王每天工作8个小时，每月工作25天．如果小王四月份生产甲种产品a件(a为正整数)．

①用含a的代数式表示小王四月份生产乙种产品的件数；

②已知每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙种产品可得2.80元，若小王四月份的工资不少于1500元，求a的取值范围．

26.(13分)为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分：

已知小张家2012年4月份用水20吨，交水费41元；5月份用水25吨，交水费53.5元.(水费＝自来水费+污水处理费)

⑴求a、b的值；

⑵随着夏天的到来用水量将增加，为了节约开支，小张计划把6月份水费控制在家庭月收入的1%，若小张家月收入为9800元，则小张家6月份最多能用水多少吨？

六．（4分）已知：两个正整数的和与积相等，求这两个正整数．解：设这两个正整数为a、b，且a≤b．

由题意，得ab=a+b，„„„„„„„(*)

则ab=a+b≤bb=2b，即ab≤2b，所以a≤2．因为a为正整数，所以a=1或2．

①当a=1时，代入等式(*)，得1·b=1+b，b不存在；②当a=2时，代入等式(*)，得2·b=2+b，b=2．所以这两个正整数为2和2．

仿照以上阅读材料的解法解答下列问题：

已知：三个正整数的和与积相等，求这三个正整数．