如何在教学中体现“有价值的数学”_数学教学评价的功能
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如何在教学中体现“有价值的数学”
昆十二中云子中学：慕静
内容摘要
随着新课程标准的出台以及新教材的推广实施，从传统的“应用题”教学到新课程标准下的“人人学有价值的数学”是教育改革提出的基本理念之一，它将在相当长的时间内，指导着中小学数学教学实践。本文主要论述了如何在教学中体现“有价值数学”，如何转变教学理念和教学方法，真正使学生达到置身数学情境中“解决问题”的能力和目标？实现学习数学的真正价值。
传统数学的教学过程注重的是知识的传授，过
于强调接受学习、死记硬背、机械训练的教学与学习方式，繁、难、偏、旧的题型时常存在，带给学生的真实情感
是害怕、不懂、难学、枯燥、无用。鉴于此，教育部新课程改革提出了“人 人学有价值的数学”这一基本理念，并将指导着中小学
数学教学实践，为此我们有必要对“有价值数学”进行探究。“有价值的数学”是满足素质教育要求的数学，它有助于学生健全人格和积极向上价值观的形成，有助于学生自信心、责任感、合作意识、创新意识、求实态度和科学精神的培养。在这样的理念下，就更应该让学生感受到所学的数学是有价值的，下面我来谈谈在教学中的几点体会：
1.以爱为线 以情激趣，在爱与趣味中体会有价值数学 作为老师，只有心中有爱并释放出来，让学生感受到老师和学生之间不仅是教与学、老师向学生要分的关系，而是家人之间的关爱、朋友之间的友爱，只有让学生心中有爱，才能更好地将爱转化为学习的动力，才能更轻松的学有价值的数学。而兴趣是最好的老师。首先，兴趣能促进学生思维过程积极化，大胆猜测，勇于探索，深入研究，产生更强烈的求知欲；其次，兴趣可促使学生思维活跃，大脑处于亢奋状态，灵活迅速地运用已获得的知识和技能解决问题，获得成功，成功反过来又增强自信心，扩大对新问题更浓厚的兴趣；第三，兴趣可以使学生热爱学习对象，在学习过程中与学习对象保持接触而产生愉悦感，从而满足心理上的需要。所以，课堂组织教学活动应该激发诱导学生学习兴趣，要不断地给学生以“有趣和成功”的体验，让数学变得有情趣，学生能快乐的接受，真正做到“发展并快乐着”。
案例1：在教学“正方体的展开图”时,让学生自制小正方体，然后在课堂上让他们自己动手裁剪，最后得出正方体展开图的所有情况，这一活动，让学生参与的同时，使其热
情油然而生，提起了学习数学的兴趣，让学生能更好的将抽象转化为实际模型。因此教师在教学中要依据教学的联系不断地激发学生的学习兴趣和求知欲 望，在趣味中感受有价值的数学。
2．引导学生联系生活实际，在解决实际问题中感受有价值数学
数学来源于生活，就必须回归生活，学习数学是为了更好的生活，只有与学生一起走进生活，在熟悉的情境中，把自己和数学融为一体。
案例2：下面是甲、乙两人的对话，甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁”，乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将61岁”．问甲现在几岁，乙现在几岁？
此题是源于生活的问题情境，和我们的生活息息相关，激发了他们的求知欲，从而就会积极的去观察和分析现实社会，解答日常生活中问题，进而形成勇于探索、勇于创新的科学精神”了．
正如有位数学教育家所言：“数学是现实的，学生从现实生活中学习数学，再把学到的数学运用到现实中去。”从而体现了数学的价值性。3.加强学科之间的联系，体会有价值数学的广泛性
数学的特点之一就是数学应用的广泛性。在数学教学过程中，作为教育者可 以根据教材的特点进行灵活处理，巧妙设计，并充分利用其他课程资源，为数学 教学所用。通过数学与其他学科的联系综合，让学生有机会综合地运用各种数学 知识和技能，使他们掌握信息的收集、调查、整理的方法，培养学生自己发现问 题的意识、独立的思考判断能力，以及以问题解决、探究活动为主的创造能力，使学生初步获得对数学的正确看法，提高数学的综合应用能力，横向体会有价值 数学，给学生的数学学习提供了一个更广阔的空间。
案例3：（2001 北京西城区）一圆台形物体的上底面积是下底面积的四分之一。下底对桌面的压强是200帕，如果翻过来放，则上底对桌面的压强是（）A、50 帕 B、80 帕 C、600 帕 D、800 帕
上述这道例子就是数学与物理相结合的题目。学生通过物理与数学知识结合，知压强与面积成反比，容易得出结果是D。在此过程中，学生感觉到了其他学科中必须运用数学的相关知识，其他学科与数学是紧密相连的。4．创设不同角色，共同体会有价值数学
对任何一件事或物，对其“价值”理解，从不同角度，不同层次，不同的人 都有不同的理解。当然学生对数学的“价值”也有各种不同理解和理解的层次不 同。我认为，当学生与社会责任联系在一起时，社会对“价值”有一个较深层的 理解。因此，在教学中，可以创设一些社会情境，让学生扮演社会不同的角色，让学生从不同的角度，不同层次去体会数学的价值。
案例4：某工厂现有原料甲360 千克，原料乙290 千克，计划利用这两种原料 生产A、B 两种产品50 件。已知生产A 产品需原料9 千克，乙原料3 千克，获利 润700 元，生产一件B 产品需甲原料4 千克，乙原料10 千克，可获利润1200 元，如果你是这个厂长，你会如何安排生产？ 初中）纳税问题
依法纳税是公民应尽的义务，我国税法规定，公民全月工资、薪金所得不超 过929 元的部分不必纳税，超过929 元的部分为全月纳税所得额，此项税款按下 表1 累加计算：
全月应纳税所得额 税 率 不超过500 元的部分 5% 超过500 至2000 元的部分 10% 超过2000 元至5000 元的部分 15% 某人本月纳税150.1 元，则他本月的工薪收入是多少？
案例5：小明的父亲，预计明年全家收入与支出还差2 万元计划包一口能放三 千尾鱼塘，包金每年一千元。据以往经验鱼苗成活率为70%，年尾收塘市面鱼价
为3.5/斤，你能否估计出小明的父亲鱼塘收入是否有2 万元？
上述两个例子中，创设情景，让学生扮演了厂长和家庭成员不同的角色。从 不同角色中体会数学的“价值”，社会责任越重的角色越能体会到数学是有价值。只有让学生体会到不论自己今后干什么工作，都要使用数学，这样才能使有价值 数学深植于学生心间，从而产生巨大的学习动力。5．探索规律，在做数学中体会有价值数学
数学是过程，是活动，学数学就是做数学，就是去解决一个问题，获得一种 体验。“做数学”是一种有意义的学习方式。“做数学”的理论基础是建构主义的理论。建构主义学者认为，学习是主体在对现实的特定操作过程中对自己的活动过程的性质反省抽象而产生的，学习数学是一个“做数学”的过程。从课堂教学角度看，学生数学学习是他们参与课堂教学的过程，学生从行为、情感、认知等多个方面投入课堂教学过程，全面提高学生的知识能力和品质。
《标准》理念下倡导的主要不是记数学、背数学、练数学、考数学，而应让 学生“做数学”，即学生学习数学并不仅仅是听，也不仅仅是看，更应该自己动手做，因为“听过会忘”，“看能记住”，“做才能理解”。因此，要让学生在“做数学”的过程中去发现数学，了解数学，体验数学，掌握数学；在“做数学”的过程中认识数学的价值，了解数学的特征，总结数学的规律；在“做数学”的过程中学会数学，发展数学能力。探究性教学有利于改变学生学习数学的方式，它强调“做中学”，力图通过学生“做”的主动探究过程来培养他们的创新精神，动手能力和解决问题的能力。探索规律的过程实质上也是一个做数学的过程。案例6：观察下面两组式子： 1=12 1×3=22－1 1+3=22 2×4=32－1 1+3+5=32 3×5=42－ 1 1+3+5+7=42 4×6=52－1 „„ „„
（2）试写出1+3+5+7+„„+99=＿＿＿，99×＿＿＿=＿＿＿2 －1；（2）试用字母表示你探索得到的规律。
从以上例子，学生在探索过程中，学会了观察、归纳、分析、猜想等数学思 维方法，培养了探索和发现的能力，学生的主体意识被唤醒，获得了积极的情感 体验，不仅能主动地获得知识，而且能不断丰富数学活动的经验，学会学习，认 真探究，克服困难的心理品质等，培养了学生的科学态度和科学精神。这其中学 生学到的就是有价值的数学，也体现了数学的文化价值。6．科学的估算，从量中体会有价值数学
估算，实质是一种快速的近似计算，在日常生活中与数学学习有着广泛的应 用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，拥有良好的数感，对提高学生 的数学素养具有重要的价值。而数感则是使人眼中看到的世界有了量化的意味，当我们遇到可能与数学活动有关的具体问题时，就能自然地、有意识地与数学联 系起来，或者试图进一步用数学的观点和方法来处理和解释。数感是人的一种基 本数学素质，估算有是发展学生数感的有效途径之一。在教学中要注重学生估算 能力的培养，在数的计算中，让学生从量中体会有价值数学，在数中提高数学素 养。
一个小学或初中毕业生学习了那么多的数学知识，但不会估计一个学校操场 大约有多大，不知道如何用最恰当的方式向别人说明自己所在位置，这样的学生
数学素质高吗？这是他缺乏数感的表现，不会运用估算方法的表现，要从量中体 会有价值数学，提高学生的数学素养，就应该教给学生一些基本的科学的估算方 法，如：化整估算法，数位估算法，循规估算法，联系实际估算法。估算的方法 是灵活多样的，学生在解题的过程中，可以依据自己的个性特征，从不同的角度 认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。案例7： 在开家长会时，每张长凳最多坐5 人，33 位家长至少需要准备几 张长凳？学生1：学生借助学具，用小棒代表长凳，用圆片代表家长，在操作中得至少应准备7 张长凳；学生2：通过计算33÷5，判断至少应准备7 张长凳；学生3：用乘法，5×7=35，7×5>33，而5×6=30，30
不同的学生运用了不同的估算策略，而这些方法都是合理的，正确的。科学 的估算，对提高学生的计算能力很有益处，保证了计算的准确性。学生也在估算 中体会到他们所学习的数学知识不是枯燥、刻板的东西，而是有趣的，富有生气 的，同时也是有用的数学，进而激发自主学习的兴趣。
综上论述，数学无论是对我们社会发展的历程还是对社会发展的促进都
具有重要的作用，而在教学过程中实行有价值数学的教育是形势所趋。在教 学中如何体现数学在学生眼中是有价值的，就必须在理论的基础上，教育者 在实践的过程中，去探讨更为行之有效的方法，使之在教学中真正体现数学 的价值。让学生真切感受到数学的价值，提高对有价值数学的认识，真正喜 欢数学，乐意在数学的海洋里遨游。学生学习数学后，能将数学的思想、数 学的精神运用到日常生活中去，这样的数学更是有价值的。参考文献：
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