高考题—文科数学(江西卷)精校版 Word版无答案_文科数学高考题及答案

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2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）

数学（文科）

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若复数z满足z(1i)2i（i为虚数单位），则|z|=（）

A.1B.2C

D2.设全集为R，集合A{x|x290},B{x|1x5}，则A(CRB)()

A.(3,0)B.(3,13,13,3)C.(]D.()

3．掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于（）

A.1111B.C.D.961218

a2x,x04.已知函数f(x)x(aR)，若f[f(1)]1，则a（）2,x0

11A.B.C.1D.2 42

2sin2Bsin2A5.在在ABC中，内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,，若3a5b，则的值为（）sin2A

A.117B.C.1D.392

6.下列叙述中正确的是（）

A.若a,b,cR，则“ax2bxc0”的充分条件是“b24ac0”

B.若a,b,cR，则“ab2cb2”的充要条件是“ac”

C.命题“对任意xR，有x20”的否定是“存在xR，有x20”

D.l是一条直线，,是两个不同的平面，若l,l，则//

7.某人研究中学生的性别与成绩、学科 网视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，泽宇性别有关联的可能性最大的变量是（）

A.成绩B.视力C.智商D.阅读量

8.阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（）

A.7B.9C.10D.1

1x2y

29.过双曲线C221的右定点作x轴的垂线与C的一条渐近线相交于A.若以C的右焦点为圆ab

心、半径为4的圆经过A、O两点（O为坐标原点），则双曲线C的方程为（）x2y2x2y2x2y2x2y

21B.1C.1D.1 A.412798812

410.在同意直角坐标系中，函数yaxx

（）

2a与ya2x22axxa(aR)2

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.若曲线yxlnx上点P处的切线平行于直线2xy10,则点P的坐标是_______.12.已知单位向量e1,e2的夹角为,且cos

13.在等差数列an中，a17，公差为d，前n项和为Sn，当且仅当n8时Sn取最大值，则d的取值范围_________.1,若向量a3e12e2,则|a|_______.3x2y

214.设椭圆C:221ab0的左右焦点为F1，F2，作F2作x轴的垂线与C交于 ab

B两点，F1B与y轴交于点D，若ADF1B，则椭圆C的离心率等于________.A，yR，若xyxy2，则xy的取值范围为__________.15.x，三、解答题：本大题共6小题，学 科网共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）

已知函数fxa2cosxcos2x为奇函数，且f20，其中 4

aR，0，.的值；（1）求a，（2）若f2，求sin，，的值.3542

17.（本小题满分12分）

3n2n，nN.已知数列an的前n项和Sn2

（1）求数列an的通项公式；

（2）证明：对任意n1，都有mN，使得a1，an，am成等比数列.18.（本小题满分12分）

已知函数f(x)(4x24axa2)x，其中a0.（1）当a4时，求f(x)的单调递增区间;

（2）若f(x)在区间[1,4]上的最小值为8，求a的值.19.（本小题满分12分）

如图，三棱柱ABCA1B1C1中，AA1BC,A1BBB1.（1）求证：A1C1CC1；

（2）若AB2,AC3,BC7，问AA1为何值时，三棱柱ABCA1B1C1体积最大，并求此最大值。

20.（本小题满分13分）

如图，已知抛物线C:x24y，过点M(0,2)任作一直线与C相交于A,B两点，过点B作y轴的平行线与直线AO相交于点D（O为坐标原点）.（1）证明：动点D在定直线上；

（2）作C的任意一条切线l（不含x轴）与直线y

证明：|MN2|22相交于点N1，与（1）中的定直线相交于点N2，|MN1|2为定值，并求此定值.21.（本小题满分14分）

将连续正整数1,2，n(nN*)从小到大排列构成一个数123n，F(n)为这个数的位数（如n12时，此数为***，共有15个数字，f(12)15），现从这个数中随机取一个数字，p(n)为恰好取到0的概率.p(100)；（1）求

（2）当n2014时，求F(n)的表达式；

（3）令g(n)为这个数字0的个数，f(n)为这个数中数字9的个数，h(n)f(n)g(n)，S{n|h(n)1,n100,nN*}，求当nS时p(n)的最大值.