济南市槐荫区初三一模数学试题_初三第一次数学试题
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2013年学业水平阶段性调研测试
第I卷（选择题共45分）
一、选择题
1．下列各数比0小的是
1D．－1
22．一几何体的主视图、左视图与俯视图都是相同的圆，该几何体是下列几何体中的A B D
3．下列运算正确的是 A． πB C．
A．(a)a325x3x
3B．aaaC．aaaD．()22325523
4．把多项式mx22mx分解因式，结果正确的是2A．m(x－2x)B．m(x－2)C．mx(x－2)D．mx(x+2)
5．若a是实数，则|a|≥0．这一事件是
A．必然事件B．不确定事件C．不可能事件D．随机事件
6．下列分式是最简分式的是
a2ab2aaabA．2B．2C．2D．2 ab24abaaa
7．某品牌服装商店将某件衣服按进价提高50％后标价，再打8折（标价的80％）销售，售价为240元．设这件衣服的进价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是
A．x×50％×80％＝240B．x×(1＋50％)×80％＝240
C
．240×50％×
80％＝x
8．计算的值为
A．－
2D．x×(1+50％)＝240×80％ B．－2错误！未找到引用源。C．8错误！未找到引用源。D．－5错误！未找到引用源。+3错误！未找到引用源。
9．已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是
A． －2B． －1C． 0D．
210．已知三角形三边长分别为
2、x、13，若x为正整数，则这样的三角形个数有
A．2个
B．3个C．
5个D．13个
A
11．如图，在△ABC中，∠B= 4
5°，AB
BC，则边AC的长为
ABC． 2D11题图
12．时钟在正常运行时，分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°．在运行过程中，时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化．设时针与分针的夹角为y（度），运行时间为t（分），当时间从12:00开始到12:30止，y与t之间的函数图象是
数学试题 第1页（共6页）
y(度)
y(度y(y(ABCD
13．如图，已知在Rt△ABC中，AB=AC=2，在△ABC内
作第一个内接正方形DEFG；然后取GF的中点P，连接PD、PE，在△PDE内作第二个内接正方形HIKJ；
再取线段KJ的中点Q，在△QHI内作第三个内接正
方形„„依次进行下去，则第n个内接正方形的边长为
1n1
21A． （）n1B．
()
2321n21
C． ()nD．()
232)))
D H I
E
13题图
C
x，当自变量x取m时对应的函数值大于0，当自变量x分10
5别取m－1与m+1时对应的函数值为y1、y2，则y1、y2满足
A．y1＜0，y2＜0B．y1＞0，y2＞0C．y1＜0，y2＞0D．y1＞0，y2＜0 15．如图，要在一条河上架一座桥MN（河的两岸互相平行，桥与河岸垂直），在如下四种方案中，使得E、F两地的路
程最短的是
E· ·FE、M、F共线 FN与河岸垂直 EM∥FN EM与河岸垂直 15题图
D C AB 14．已知二次函数错误！未找到引用源。y＝－x
＋
第Ⅱ卷（非选择题共75分）
二、填空题(本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在题中横线上．)
16．计算：(3a1)(3a1)=__________________．
17．掷一枚质地均匀的正方体形状的骰子时，朝上一面的点数为偶数的概率是．
18．2013年10月，“第十届中国艺术节”将在济南开幕．位于西客站片区的十艺节主场馆“济南文化艺术中心”已初
现雄姿，其中仅图书馆的面积就达到约40800平方米． 40800用科学记数法表示为___________．
19．已知线段AB平行于x轴且点A在点B的左侧，AB=2，点A的坐标为(1，－1)，将线段AB先向上平移3个单位，再向左平移1个单位后的线段为CD，点A与点C对应，则点D的坐标为__________． 20．等腰△ABC中，AB=AC，延长BA至点D，使得AD=AB，连结CD，则∠BCD=_____度．
21．如图所示，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B，点A的坐标为(3，0)，点B的坐标为(0，4)，点P为双曲
线y＝
6(x＞0)上的一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线段PE、PF，当PE、PF分别与线段AB交于点C、D时，x
AD·BC的值为________．
6页）
三、解答题
22(1)(本小题满分3分)
解不等式：3－x＜2x+6
22(2)(本小题满分4分)
2x3y7
解方程组：
5x3y7
23(1)(本小题满分3分)
如图1，点E为□ABCD的边AD上一点，点P为CD中点，连结EP并延长与BC的延长线交于点F．求证：DE=CF．D
F B C
23题图
123(2)(本小题满分4分)
如图2，∠AOB＝100°，若点C在⊙O上，且点C不与A、B重合，求∠ACB的度数．
O
23题图
224．(本小题满分8分)
数学试题 第3页（共6页）
甲、乙两组学生周末骑车春游，出发点到目的地的距离是5千米，他们同时出发且甲组同学中途休息10分钟，最后同时到达．已知甲组同学的速度是乙组同学速度的1.5倍，问甲组和乙组同学的速度各是多少？
25．(本小题满分8分)
某中学志愿者在学校周边社区发起“光盘行动”倡议，倡议大家在饭店就餐时减少浪费．倡议后一段时间，志愿者随机选取若干人作为样本进行调查：对他们在“光盘行动”倡议发起前和发起后的就餐情况分别进行了统计，并制作了统计图如下：
倡议发起前
已知倡议发起前选择A的有90人． ．．．
（A：有浪费；B：多余的打包带走；C：正好；D：其它．）(1)此次调查的总人数是人；(2)请把倡议发起后的频数分布直方图补充完整； ．．．
(3)若倡议前、后选择D的人数相等，求倡议前．．．B对应的圆心角度数；
(4)被调查样本中有浪费的人减少了多少？请你据此推算，月客流量是3600人的饭店浪费饭菜的人将减少多少？
26．(本小题满分9分)
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，2)，直线l的解析式为yx1，l与x、y轴分别交于点B、C．(1)求点C的坐标；(2)求cos∠CBO的值；
(3)在第一象限内，直线l上是否存在点P，使∠OPA=90°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
数学试题
26题图
27．(本小题满分9分)
x3x4)与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．(1)求点A、点C的坐标；(2)求点O到AC的距离；
(3)若点P为抛物线上一点，以2为半径作⊙P，当⊙P与直线AC相切时，求点P的横坐标．
如图，抛物线y
27题图
数学试题 第5页（共6页）
28．(本小题满分9分)
如图1所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为边BC上任意一点，以直线AD为对称轴，作Rt△ABC的轴对称图形Rt△AEF，点M、点N、点P、点Q分别为AB、BC、EF、EA的中点．
(1)求证：MN=PQ；
1(2)如图2，当BD=BC时，判断点M、点N、点P、点Q围成的四边形的形状，并说明理由；
(3)若BC=6，请你直接写出点M、点N、点P、点Q围成的图形共有哪些形状及对应的BD的取值范围．
A
Q
28题图28题备用图 28题图21
数学试题 第6页（共6页）
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