数学建模A交通事故车流量问题_汽车流量问题数学建模

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建模A第三问思路：

此问题可以用排队论知识来解决，模型说明：发生交通事故时，事故车辆占用了两个车道，只剩下一个车道能通行，而此时有三个队列的车辆在排队，此时可以看成是单服务台、多队列的排队问题，由于此问题较复杂，可以假设为单队列，先到先出的原则。假设λ为单位时间内到达的车辆数，也就是本题的上游车流量，μ为一标准量的车通过事故口所用的时间，1/μ就是通行能力，根据经典的排队论模型可以得到排队长L=g（λ，μ），（单位：车辆数，乘以车头间距离就是排队长度。以下同）

改进：λ的处理：由于本题中单位时间内到达的车辆数不稳定，设t为事故发生到解除所用的时间，把[0，t]这个时间段分割成k份，每一小段的时间为t/k，每一小段时间对应一个λk，利用插值法，得出λk和λk-1之间的关系,这个关系中包含了参数k，t；

μ的处理：由于是三个车道的车 通过并道由同一个出口驶出，左车道和右车道以及中间车道通过事故口所用的时间是不同的，这里可以用加权平均来求，至于权数可以通过视频数据来调整。

这样就得到了Lk=Lk-1+g(λk,t，μ）,通过递推可以得出Lk＝L0+ g(λ1…λk,t，μ）而L0是事故刚发生时排队的长度，可以认为等于0，这样就建立了排队长度L、时间t、上游车流量λk、通行能力1/μ，之间的关系

对于第四问就是当L折合成长度后＝140m时，求t 参考文献：排队论等，一点不是特别成熟的想法，希望能给你提供点帮助