供货方案与仓库选址研究方案_仓库选址方案
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供货方案与仓库选址研究方案
（一）题目。
确定物流送货方案，使得总费用最低。
解决仓库选址问题
（二）课题的提出。
由于市场需求的不同，以及厂址、仓库的位置的限制，在厂家、用户、仓库之间就存在了物流问题，要找出一种最优方案，使得总运输费用最低。与此同时，在最初建立仓库时，也可根据一些数据的分析找最优的选址。
（三）课题的设计。
这部分的内容主要包括：
1、课题研究的目标和研究内容的确定；
研究目的：确定最优供货方案
确定最优选址方案
研究内容：1）该公司采用什么供货方案，使总调运费用最小;
增加生产厂或某个中转仓库的能力，对调运费用会发生什么影响;
在调运费用、工厂或仓库能力以及需求量方面，分别在什么范围内变化，将不影响调运费用的变化；
能否满足所有用户优先供货的要求，若都满足需增加多少额外的费用。
2）各应新建哪几座仓库，B2是否需要扩建，B1和B4要否关闭;
重新确立使总调运费用最小的供货关系。
2、课题研究对象的选择；
1）、某公司有两个生产厂A1,A2，四个中转仓库B1,B2,B3和B4，供应六家用户C1,C2,C3,C4,C5和C6。各用户可从生产厂家直接进货，也可从中转仓库进货，其所需的调运费用（元/吨）如表所示。
B1 B2 B3 B4 C1 C2 C3 C4 C5 C6 A50 50 100 20 100--150 200--100 1 A--30 50 20 20----------2 B
--150 50 150--100 1 B
50 50 100 50--2 B
--150 200--50 150 3 B
--20 150 50 150 4--注：表中“――”为不允许调运
2）、新建仓库B5,B6同生产三及各用户音单位物资的调运费用（元/吨）见下表：
B5 A1 60 A2 40
B5
B6
B6 40 30
C120--C60 40 C40--C--50 C30 60 C6
903、课题采用的研究方法；
1）
采用定性分析的方法，分析题意，建模 2）
使用软件实现（LINDO）
（四）课题研究的实施过程。
A、具体的分析过程
可以把这个问题看作求网络最低费用流问题，这类问题能够相当容易地简化成运输问题。但是，总有可能将这类问题表示成普通线性规划模型。只要右边系数是整数，这种性质能够保证线性规划问题的最优解为整数。
下面将这个问题列成普通的线性规划模型，以便采用标准修正单纯形法。这在使用专门化算法时是有好处的。这种问题的特殊性质使得该问题很容易当作普通的线性规划问题来求解。但是有时，当用这种方法公式时，会得到规模非常大的模型。当使问题表示得紧凑时，也希望采用专门化算法。由于本案例很小，故不致产生这样的问题。
工厂，仓库和顾客的编号如下：
工厂 A1 A2
仓库 B1 B2 B3 B4
顾客 C1 C2 C3 C4 C5 C61、变量
Xij , 从工厂i(i=1,2)送至仓库或用户j（j=3,4,„„,12）的量； Yjk,从仓库j(j=3,4,5,6)送至k(k=7,8,„„,12)用户的量。这样的变量共有44个。
2、约束条件
本安全约束条件共有16个，分别是：
工厂生产能力2个约束条件，即各个工厂生产能力不能超过月最大货量;仓库进货能力有4个约束条件，即各个仓库的进货能力不能超过月最大周转量；
仓库输出量有4个约束条件，即各个仓库的输出量不能超过其最大周围量；
用户需要量有6个约束条件，即由工厂及仓库给每个用户的供应量不能低于用户的最低需求。
3、目标一(总调运费用最小)
本案例中第（1）个问题即为目标，目标函数即是min(总调运费用)，再依据以上条件列出方程可求出最优解。（2）与（3）问题属于该目标函数的灵敏度分析，借助软件LINDO,可以轻松求出。
4、目标二（增加额外的费用最小）第（4）个问题的形式与以上相同，但是其调运费用要做新的定义：用户j不欢迎工厂i时，其调运费用Cij不变，否则Cij＝0；若用户k不欢迎仓库j时，其调运费用不变，否则Cij＝0。
5、仓库选址
仓库的选址问题，可把问题的线性规划公式化推广到混合整数规划模型以处理建立或关闭仓库这种额外决策。5．1需引入新变量：
B5,B6-----考虑新建的中转仓库;
&3,&4,&6,&13,&14------均为0－1变量；(其中&
3、&6＝1时，分别表示保留仓库B1、B4,为零时表示不保留；&
4、&
13、&14＝1时表示开设中转仓库B6、B13、B14，为零时表示不开设);xi13,xi14,y13k,y14k-----表示从这些新仓库输入和输出的货物量。此模型共有65个变量。
5.2由于仓库关闭与新建，输入或输入货物的问题须考虑，因此需重新定义仓库的输入、输出量条件：
（1）各仓库的供货量不能超过其周转量，这有5个约束条件；
（2）如果扩建仓库B2，其月中转能力比原来增加20000吨；
（3）能够存在的仓库不多于4个，即&3+&6+&13+&14
此模型的约束条件共有27个，5.3目标函数也要增加新变量xij,yjk的相应费用，即在目标函数中加一个附加表达式：10&3＋3&4＋5&6＋12&13＋4&14－15。B、使用软件实现（LINDO）
（五）课题研究的结果或成果。问题一的求解答案
LP OPTIMUM FOUND AT STEP
OBJECTIVE FUNCTION VALUE
1)
0.1585000E+08
VARIABLE
VALUE
REDUCED COST
X13
0.000000
30.000000
X14
0.000000
20.000000
X15
0.000000
50.000000
X16
40000.000000
0.000000
X17
0.000000
80.000000
X19
0.000000
80.000000
X110
0.000000
50.000000
X112
20000.000000
0.000000
X24
50000.000000
0.000000
X25
55000.000000
0.000000
X26
0.000000
0.000000
X27
50000.000000
0.000000
Y38
0.000000
70.000000
Y39
0.000000
0.000000
Y310
0.000000
20.000000
Y312
0.000000
20.000000
Y47
0.000000
130.000000
Y48
10000.000000
0.000000
Y49
0.000000
30.000000
Y410
35000.000000
0.000000
Y411
5000.000000
Y58
0.000000
Y59
0.000000
Y511
55000.000000
Y512
0.000000
Y69
40000.000000
Y610
0.000000
Y611
0.000000
Y612
0.000000
0.000000 100.000000 180.000000
0.000000 100.000000
0.000000
50.000000
0.000000 100.000000
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