平行线的判定_平行线的判定教
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平行线的判定练习精编
一．选择题（共30小题）1．若∠1与∠2是同旁内角，∠1=30°，则（）
A．∠2=150° B．∠2=30° C．∠2=150°或30° D．∠2的大小不能确定
2．下列说法中可能错误的是（）
A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．两条直线相交，有且只有一个交点 D．若两条直线相交成直角，则这两条直线互相垂直
3．下面各语句中，正确的是（）
A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B．垂直于同一条直线的两条直线平行 C．若a∥b，c∥d，则a∥d D．同旁内角互补，两直线平行
4．（2005•哈尔滨）下列命题中，正确的是（）
A．任何数的平方都是正数 B．相等的角是对顶角 C．内错角相等 D．直角都相等
5．如图，下列说法中，正确的是（）
A．因为∠A+∠D=180°，所以AD∥BC B．因为∠C+∠D=180°，所以AB∥CD C．因为∠A+∠D=180°，所以AB∥CD D．因为∠A+∠C=180°，所以AB∥CD
6．如图，要得到a∥b，则需要条件（）
A．∠2=∠4 C．∠1+∠2=180°
7．根据图，下列推理判断错误的是（）B．∠1+∠3=180°
D．∠2=∠3
A．因为∠1=∠2，所以c∥d B．因为∠3=∠4，所以c∥d C．因为∠1=∠3，所以c∥d D．因为∠2=∠3，所以a∥b 8．如图所示，下列条件中，能判断直线l1∥l2的是（）
A．∠2=∠3 B．∠1=∠3 C．∠4+∠5=180° D．∠2=∠4
9．如图，点E在BC的延长线上，由下列条件不能得到AB∥CD的是（）
A．∠1=∠2 B．∠B=∠DCE C．∠3=∠4 D．∠D+∠DAB=180°
10．下列说法正确的是（）
A．同位角相等 B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c 果a∥b，b∥c，则a∥c
11．下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是（）
C．相等的角是对顶角 D．在同一平面内，如
A．（1）、（2）B．（3）、（4）C．（1）、（2）、（3）D．（2）、（3）、（4）
12．∠1与∠2是内错角，∠1=40°，则（）
A．∠2=40° B．∠2=140° C．∠2=40°或∠2=140° D．∠2的大小不确定
13．直线a、b、c中，a∥b，b∥c，则直线a与直线c的关系是（）
A．相交 B．平行 C．垂直 D．不确定
14．（2009•桂林）如图，在所标识的角中，同位角是（）
A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠1和∠4 D．∠2和∠3
15．如图，在下列结论给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（）
A．∠2+∠A=180° B．∠A=∠3 C．∠1=∠4 D．∠1=∠A
16．如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）
A．同位角 B．内错角 C．对顶角 D．同旁内角
17．下图中，∠1和∠2是同位角的是（）
A． B． C． D．
18．下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
19．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是（）
A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．平行、相交或垂直
20．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）
A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④
21．如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）
22．给出下列说法：
A．∠EDC=∠EFC B．∠AFE=∠ACD C．∠3=∠4
D．∠1=∠2
（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）相等的两个角是对顶角；
（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离． 其中正确的有（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
23．（2007•绍兴）学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图（1）～（4）），从图中可知，小敏画平行线的依据有（）①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等； ③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
24．（2006•梧州）有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间，线段最短；③相等的角是对顶角；④两个锐角的和是锐角；⑤同角或等角的补角相等．正确命题的个数是（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
25．（2005•潍坊）如图，在△ABC中，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需满足下列条件中的（）
A．∠1=∠2
26．如图，不能作为判断AB∥CD的条件是（）
B．∠2=∠AFD C．∠1=∠AFD D．∠1=∠DFE
A．∠FEB=∠ECD B．∠AEC=∠ECD C．∠BEC+∠ECD=180° D．∠AEG=∠DCH 27．（2008•十堰）如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC∥AD的是（）
A．∠3=∠4 B．∠A+∠ADC=180° C．∠1=∠2 D．∠A=∠5 28．（2003•河北）某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）
A．第一次左拐30°，第二次右拐30° B．第一次右拐50°，第二次左拐130° C．第一次右拐50°，第二次右拐130° D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120°
29．同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）
A．a∥d B．b⊥d C．a⊥d D．b∥c
30．如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4
C．∠5=∠B
D．∠B+∠BDC=180°
答案与评分标准
一．选择题（共30小题）1．若∠1与∠2是同旁内角，∠1=30°，则（）
A．∠2=150° B．∠2=30° C．∠2=150°或30° D．∠2的大小不能确定 考点：同位角、内错角、同旁内角。
分析：两直线平行时同旁内角互补，不平行时无法确定同旁内角的大小关系．
解答：解：同旁内角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，只有两直线平行时，同旁内角才互补． 故选D．
点评：特别注意，同旁内角互补的条件是两直线平行．
2．下列说法中可能错误的是（）
A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．两条直线相交，有且只有一个交点 D．若两条直线相交成直角，则这两条直线互相垂直 考点：平行公理及推论；相交线；垂线。
分析：根据平行公理和相交线、垂线的定义利用排除法求解．
解答：解：A、应为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，错误； B、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确； C、两条直线相交，有且只有一个交点，正确；
D、若两条直线相交成直角，则这两条直线互相垂直，直线垂直的定义，正确． 故选A．
点评：本题主要考查公理定义，熟练记忆公理和定义是学好数学的关键．
3．下面各语句中，正确的是（）
A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B．垂直于同一条直线的两条直线平行 C．若a∥b，c∥d，则a∥d D．同旁内角互补，两直线平行 考点：平行线的判定。
分析：根据相关的定义或定理判断．
解答：解：A、应强调两直线平行，被第三条直线所截，才能同位角相等； B、应强调在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行； C、应为a∥b，b∥c，c∥d，则a∥d； 只有D正确． 故选D．
点评：叙述命题时要注意所学定理叙述的完整性，注意定理成立的条件．
4．（2005•哈尔滨）下列命题中，正确的是（）
A．任何数的平方都是正数 B．相等的角是对顶角 C．内错角相等 D．直角都相等 考点：同位角、内错角、同旁内角；对顶角、邻补角；垂线。
分析：根据平方、对顶角、内错角、直角的定义和性质，对选项一一分析，排除错误答案． 解答：解：A、因为0的平方是0，故错误；
B、对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角，故错误； C、只有两直线平行，内错角才相等，故错误； D、直角都是90°的角，所以都相等，故正确． 故选D．
点评：解答此题的关键是对考点知识熟练掌握和运用．
5．如图，下列说法中，正确的是（）
A．因为∠A+∠D=180°，所以AD∥BC B．因为∠C+∠D=180°，所以AB∥CD C．因为∠A+∠D=180°，所以AB∥CD D．因为∠A+∠C=180°，所以AB∥CD 考点：平行线的判定。
分析：A、B、C、根据同旁内角互补，判定两直线平行；D、∠A与∠C不能构成三线八角，因而无法判定两直线平行．
解答：解：A、因为∠A+∠D=180°，由同旁内角互补，两直线平行，所以AB∥CD，错误； B、因为∠C+∠D=180°，由同旁内角互补，两直线平行，所以AD∥BC，错误； C、正确； D、∠A与∠C不能构成三线八角，无法判定两直线平行，错误． 故选C．
点评：平行线的判定：
同位角相等，两直线平行． 内错角相等，两直线平行． 同旁内角互补，两直线平行．
6．如图，要得到a∥b，则需要条件（）
A．∠2=∠4 B．∠1+∠3=180° C．∠1+∠2=180° D．∠2=∠3 考点：平行线的判定。
分析：在复杂的图形中具有相等关系的两角要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线． 解答：解：A、∵∠2=∠4，∴c∥d（同位角相等，两直线平行）； B、∵∠1+∠3=180°，c∥d（同旁内角互补，两直线平行）； C、∵∠1+∠2=180°，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）； D、∠2与∠3不能构成三线八角，无法判定两直线平行． 故选C．
点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
7．根据图，下列推理判断错误的是（）
A．因为∠1=∠2，所以c∥d B．因为∠3=∠4，所以c∥d C．因为∠1=∠3，所以c∥d D．因为∠2=∠3，所以a∥b 考点：平行线的判定。
分析：根据平行线的判定定理进行解答． 解答：解：A、正确，因为∠1=∠2，由内错角相等，两直线平行，所以c∥d； B、正确，因为∠3=∠4，由同位角相等，两直线平行，所以c∥d； C、三不符合平行线的判定条件，所以无法确定两直线平行． D、正确，因为∠2=∠3，由同位角相等，两直线平行，所以a∥b． 故选C．
点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
8．如图所示，下列条件中，能判断直线l1∥l2的是（）
A．∠2=∠3 B．∠1=∠3 C．∠4+∠5=180° D．∠2=∠4 考点：平行线的判定。
分析：要证明两直线平行，则要找到同位角、内错角相等，同旁内角互补等． 解答：解：A、∠2和∠3不是直线l1、l2被第三条直线所截形成的角，故不能判断直线l1∥l2． B、∵∠1=∠3，∴l1∥l2（同位角相等两直线平行）． C、∠
4、∠5是直线l1、l2被第三条直线所截形成的同位角，故∠4+∠5=180°不能判断直线l1∥l2． D、∠
2、∠4是直线l1、l2被第三条直线所截形成的同旁内角，故∠2=∠4不能判断直线l1∥l2． 故选B．
点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．
9．如图，点E在BC的延长线上，由下列条件不能得到AB∥CD的是（）
A．∠1=∠2 B．∠B=∠DCE C．∠3=∠4 D．∠D+∠DAB=180° 考点：平行线的判定。
分析：根据平行线的判定定理进行逐一分析解答即可．
解答：解：A、正确，符合内错角相等，两条直线平行的判定定理； B、正确，符合同位角相等，两条直线平行的判定定理； C、错误，若∠3=∠4，则AD∥BE；
D、正确，符合同旁内角互补，两条直线平行的判定定理； 故选C．
点评：本题考查的是平行线的判定定理，比较简单．
10．下列说法正确的是（）
A．同位角相等 B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．相等的角是对顶角 D．在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c 考点：平行公理及推论；对顶角、邻补角；平行线的判定。分析：根据平行线的性质和判定以及对顶角的定义进行判断．
解答：解：A、只有在两直线平行这一前提下，同位角才相等，故错误； B、在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a∥c，所以B错误；
C、相等的角不一定是对顶角，因为对顶角还有位置限制，所以C错误； D、由平行公理的推论知，D正确． 故选D．
点评：本题考查了平行线的性质、判定，对顶角的性质，注意对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角．
11．下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是（）
A．（1）、（2）B．（3）、（4）C．（1）、（2）、（3）D．（2）、（3）、（4）考点：同位角、内错角、同旁内角。
分析：互为同位角的两个角，都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角． 解答：解：根据同位角的定义，图（1）、（2）中，∠1和∠2是同位角； 图（3）∠
1、∠2的两边都不在同一条直线上，不是同位角； 图（4）∠
1、∠2不在被截线同侧，不是同位角． 故选A．
点评：本题考查同位角的概念，是需要熟记的内容．即两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．
12．∠1与∠2是内错角，∠1=40°，则（）
A．∠2=40° B．∠2=140° C．∠2=40°或∠2=140° D．∠2的大小不确定 考点：同位角、内错角、同旁内角。
分析：两直线平行时内错角相等，不平行时无法确定内错角的大小关系．
解答：解：内错角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，只有两直线平行时，内错角才相等． 故选D．
点评：特别注意，内错角相等的条件是两直线平行．
13．直线a、b、c中，a∥b，b∥c，则直线a与直线c的关系是（）
A．相交 B．平行 C．垂直 D．不确定 考点：平行公理及推论。
分析：根据如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． 解答：解：由于直线a、b都与直线c平行，依据平行公理的推论，可推出a∥b，故选B．
点评：本题考查的重点是平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行．
14．（2009•桂林）如图，在所标识的角中，同位角是（）
A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠1和∠4 D．∠2和∠3 考点：同位角、内错角、同旁内角。
分析：同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角． 解答：解：根据同位角、邻补角、对顶角的定义进行判断，A、∠1和∠2是邻补角，错误； B、∠1和∠3是邻补角，错误； C、∠1和∠4是同位角，正确； D、∠2和∠3是对顶角，错误．故选C．
点评：解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．
15．如图，在下列结论给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（）
A．∠2+∠A=180° B．∠A=∠3 C．∠1=∠4 D．∠1=∠A 考点：平行线的判定。
分析：利用平行线的判定定理，逐一判断． 解答：解：A、∵∠2+∠A=180，∴AB∥DF（同旁内角互补，两直线平行）； B、∵∠A=∠3，∴AB∥DF（同位角相等，两直线平行）； C、∵∠1=∠4，∴AB∥DF（内错角相等，两直线平行）． 故选D．
点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
16．如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）
A．同位角 B．内错角 C．对顶角 D．同旁内角 考点：同位角、内错角、同旁内角。
分析：拇指所在直线被两个食指所在的直线所截，因而构成的一对角可看成是内错角． 解答：解：角在被截线的内部，又在截线的两侧，符合内错角的定义，故选B．
点评：本题主要考查了内错角的定义．
17．下图中，∠1和∠2是同位角的是（）
A． B． C． D．
考点：同位角、内错角、同旁内角。
分析：本题考查同位角的定义，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．根据定义，逐一判断． 解答：解：A、∠
1、∠2的两边都不在同一条直线上，不是同位角； B、∠
1、∠2的两边都不在同一条直线上，不是同位角； C、∠
1、∠2的两边都不在同一条直线上，不是同位角； D、∠
1、∠2有一边在同一条直线上，又在被截线的同一方，是同位角． 故选D．
点评：判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．
18．下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 考点：平行线的判定。
分析：根据对顶角的性质和平行线的判定定理，逐一判断． 解答：解：①是正确的，对顶角相等； ②正确，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行； ③错误，角平分线分成的两个角相等但不是对顶角； ④错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等． 故①②正确，③④错误，所以错误的有两个，故选B．
点评：平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要学会区分不同概念之间的联系和区别．
19．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是（）
A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．平行、相交或垂直 考点：平行线；相交线。
分析：在同一平面内，两条直线的位置关系是平行或相交．
解答：解：根据在同一平面内，两条直线的位置关系是平行或相交．可知A、B都不完整，故错误，而D选项中，垂直是相交的一种特殊情况，故选C．
点评：本题主要考查了同一平面内，两条直线的位置关系，注意垂直是相交的一种特殊情况，不能单独作为一类．
20．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）
A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④ 考点：同位角、内错角、同旁内角。
分析：此题在于考查同位角的概念，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，所以①②④符合要求． 解答：解：图①、②、④中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角； 图③中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角． 故选C．
点评：判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．
21．如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）
A．∠EDC=∠EFC B．∠AFE=∠ACD C．∠3=∠4 D．∠1=∠2 考点：平行线的判定。
分析：可以从直线DE、AC的截线所组成的“三线八角”图形入手进行判断． 解答：解：∠EDC=∠EFC不是两直线被第三条直线所截得到的，因而不能判定两直线平行； ∠AFE=∠ACD，∠1=∠2是EF和BC被AC所截得到的同位角和内错角，因而可以判定EF∥BC，但不能判定DE∥AC； ∠3=∠4这两个角是AC与DE被EC所截得到的内错角，可以判定DE∥AC． 故选C．
点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
22．给出下列说法：
（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）相等的两个角是对顶角；
（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离． 其中正确的有（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
考点：同位角、内错角、同旁内角；对顶角、邻补角；点到直线的距离。
分析：正确理解对顶角、同位角、相交线、平行线、点到直线的距离的概念，逐一判断． 解答：解：（1）同位角只是一种位置关系，只有两条直线平行时，同位角相等，错误；（2）强调了在平面内，正确；（3）不符合对顶角的定义，错误；
（4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，不是指点到直线的垂线段的本身，而是指垂线段的长度． 故选B．
点评：对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别．
23．（2007•绍兴）学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图（1）～（4）），从图中可知，小敏画平行线的依据有（）①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等； ③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
考点：平行线的判定。专题：操作型。
分析：解决本题关键是理解折叠的过程，图中的虚线与已知的直线垂直，故过点P所折折痕与虚线垂直． 解答：解：由作图过程可知，∠1=∠2，为内错角相等；∠1=∠4，为同位角相等； 可知小敏画平行线的依据有：③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．
故选C．
点评：理解折叠的过程是解决问题的关键．
24．（2006•梧州）有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间，线段最短；③相等的角是对顶角；④两个锐角的和是锐角；⑤同角或等角的补角相等．正确命题的个数是（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
考点：同位角、内错角、同旁内角；线段的性质：两点之间线段最短。
分析：此题考查的知识点多，用平行线的性质，对顶角性质，补角的定义等来一一验证，从而求解． 解答：解：①忽略了两条直线必须是平行线； ③不应忽略相等的两个角的两条边必须互为反向延长线，才是对顶角； ④举一反例即可证明是错的：80°+60°=170°，170°显然不是锐角，故①③④是错的． ②是公理故正确；⑤根据补角定义如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角，同角的补角相等．比如：∠A+∠B=180°，∠A+∠C=180°，则∠C=∠B． 等角的补角相等．比如：∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°，∠A=∠D，则∠C=∠B． ∴②⑤是正确的． 故选A．
点评：此题涉及知识较多，请同学们认真阅读，最好借助图形来解答．
25．（2005•潍坊）如图，在△ABC中，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需满足下列条件中的（）
A．∠1=∠2 B．∠2=∠AFD C．∠1=∠AFD D．∠1=∠DFE 考点：平行线的判定。分析：要使DF∥BC，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角，选项中∠1=∠DFE，根据已知条件可得∠1=∠2，所以∠DFE=∠2，满足关于DF，BC的内错角相等，则DF∥BC． 解答：解：∵EF∥AB，∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）． ∵∠1=∠DFE，∴∠2=∠DFE（等量代换），∴DF∥BC（内错角相等，两直线平行）． 所以只需满足下列条件中的∠1=∠DFE． 故选D．
点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力．
26．如图，不能作为判断AB∥CD的条件是（）
A．∠FEB=∠ECD B．∠AEC=∠ECD C．∠BEC+∠ECD=180° D．∠AEG=∠DCH 考点：平行线的判定。
分析：利用平行线的判定定理，逐一判断． 解答：解：A、正确，∵∠FEB=∠ECD，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）． B、正确，∵∠AEC=∠ECD，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）． C、正确，∵∠BEC+∠ECD=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）． 故选D．
点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
27．（2008•十堰）如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC∥AD的是（）
A．∠3=∠4 B．∠A+∠ADC=180° C．∠1=∠2 D．∠A=∠5 考点：平行线的判定。专题：几何图形问题。
分析：结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定方法判断． 解答：解：∵∠1=∠2，∴BC∥AD（内错角相等，两直线平行）． 故选C．
点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放型题目，能有效地培养“执果索因”的思维方式与能力．
28．（2003•河北）某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）
A．第一次左拐30°，第二次右拐30° B．第一次右拐50°，第二次左拐130° C．第一次右拐50°，第二次右拐130° D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120° 考点：平行线的判定。专题：应用题。
分析：两次拐弯后，行驶方向与原来相同，说明两次拐弯后的方向是平行的．对题中的四个选项提供的条件，运用平行线的判定进行判断，能判定两直线平行者即为正确答案． 解答：解：如图所示（实线为行驶路线）：
A符合“同位角相等，两直线平行”的判定，其余均不符合平行线的判定． 故选A．
点评：本题考查平行线的判定，熟记定理是解决问题的关键．
29．同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）
A．a∥d B．b⊥d C．a⊥d D．b∥c 考点：平行线的判定；垂线。
分析：根据同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，可证a∥c，再结合c⊥d，可证a⊥d． 解答：解：∵a⊥b，b⊥c，∴a∥c，∵c⊥d，∴a⊥d．故选C．
点评：此题主要考查了平行线及垂线的性质．
30．如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 D．∠B+∠BDC=180° 考点：平行线的判定。
分析：根据平行线的判定方法直接判定． 解答：解：选项B中，∵∠3=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），所以正确； 选项C中，∵∠5=∠B，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），所以正确； 选项D中，∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），所以正确； 而选项A中，∠1与∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，因为∠1=∠2，所以应是AC∥BD，故A错误． 故选A．
点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
C．∠5=∠B
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