11级计算机控制技术论文_计算机控制技术论文
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郑州交通职业学院
计算机控制技术论文
论文题目 信号恢复系统的设计
所属系别 信息工程系 专业班级 11级电子信息工程技术一班 姓
名 学
号 指导教师
撰写日期 2012 年 12 月
.1.引言
计算机与网络技术的高速发展，特别是面向对象技术的出现，使得C++的软件开发得到了迅速普及。信号的采样与恢复、采样定理的仿真。通过产生一个连续时间信号并生成其频谱，然后对该连续信号抽样，并对采样后的频谱进行分析，最后通过设计低通滤波器滤出抽样所得频谱中多个周期中的一个周期频谱，并显示恢复后的时域连续信号。实验中，原连续信号的频谱由于无法实现真正的连续，所以通过扩大采样点的数目来代替，理论上当采样点数无穷多的时候即可实现连续，基于此尽可能增加采样点数并以此来产生连续信号的频谱。信号采样过程中，通过采样点的不同控制采样频率实现大于或小于二倍最高连续信号的频率，从而可以很好的验证采样定理。信号恢复，滤波器的参数需要很好的设置，以实现将抽样后的信号进行滤波恢复原连续信号。
一 设计目的与要求
1.1、设计目的1.对连续信号进行采样，在满足采样定理和不满足采用定理两种情况下对连续信号和采样信号进行FFT频谱分析。
2.从采样信号中恢复原信号，对不同采样频率下的恢复信号进行比较分析。
1.2、设计要求
设有一信号Xa(t)=EXP-1000|t|,计算傅立叶变换，分析其频谱，并在精度为1/1000的条件下，分别取采样频率为F=5000Hz,F=1000Hz,绘出对应的采样信号的时域信号波形频谱图。
实现信号时域分析和频谱分析以及滤波器等有关Matlab函数。写好总结、程序、图表、原理、结果分析。
二、设计原理
本次论文设计主要涉及采样定理、傅里叶变换、信号时域分析和频谱分析的相关内容的相关知识。
.2.2.1、傅里叶变换
(1)对于一个非周期函数f（t），如果在（－∞，＋∞）满足下列条件： ①、f（t）在任一有限区间上满足狄利克雷条件；
②、f（t）在（－∞，＋∞）上绝对可积（如下积分收敛），则有下式的傅立叶积分成立：
(2)f(t)满足傅立叶积分定理条件时，下图①式的积分运算称为f(t)的傅立叶变换，②式的积分运算叫做F(ω)的傅立叶逆变换。F(ω)叫做f(t)的象函数，f(t)叫做 F(ω)的象原函数。
(3)傅里叶变换在数字信号处理中的意义
傅立叶变换是数字信号处理领域一种很重要的算法。傅立叶变换将原来难以处理的时域信号转换成了易于分析的频域信号（信号的频谱），可以利用一些工具对这些频域信号进行处理、加工。最后还可以利用傅立叶反变换将这些频域信号转换成时域信号。
本次论文设计用到的是快速傅里叶变换（FFT），快速傅氏变换（FFT），是离散傅氏变换的快速算法，它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。用matlab软件应用快速傅里叶变换（FFT）算法编一段程序可以很方便地对时域信号进行采样和频谱分析，对数字信号处理和分析提供了极大的便利，在实际应用中有广泛的指导意义。
.3.三、实验仿真及恢复
1、仿真结果
图1.指数信号采样与频谱
2、采样信号的恢复
将采样信号恢复成原信号，可以用低通滤波器。低通滤波器的截止频率fc应当满足n.实验中采用低通滤波器原理图如图2.3所示
图2.滤波电路
采样信号的恢复后的信号的波形和频谱，如图2.4所示.由于条件有限图形不算清晰，所使用的仪器有待改进。
.4.图3.恢复后的信号和频谱
可传输函数G(jw)理想低通滤波器不是真的将原模拟信号恢复出来，这只是一种理想恢复。
因为
理想低通滤波的输入与输出
四、仿真结果分析
通过对比不同采样频率下的信号恢复图，我们不难看到，当采样频率不满足采样
.5.定理的要求时，得到的频谱图出现了严重的失真，而当采样频率满足大于信号最高截止频率的2倍时，得到的频谱即是原连续信号频谱的周期延拓，这个实验结果，验证了信号采样定理的正确性。
五、总结
这次设计我们对以前所学过的理论知识，通过进一步的学习，有了更深的了解，本次设计是用matlab软件编一段程序对信号进行采样和频谱分析，通过本次设计，我们学会了很多东西。使我们对采样定理的一些基本公式得到了进一步巩固。在整个设计过程中，查阅了很多相关知识，从这些书籍中我们受益良多。在学习MATLAB知识的基础之上，又进一步熟悉了MATLAB的各函数功能，同时学会利用MATLAB实现模拟信号的时域、频域间的变换，达到了实验的最初目的，其次，在掌握了数字信号处理理论知识的前提下，我还学会如何将理论与实践更好的结合，以及熟练的将理论知识应用于实践。
.6.
