找因数_找因数的方法

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《找因数》

礼元小学 张迎仙

教学内容：北师大版五年级数学上册第三单元第37-38页《找因数》 学情分析：

与前任教师交流，本班学生能在新授课时注意听讲，在学习活动的过程中独立思考，不懂的问题能主动提出来寻求帮助。同时，能在学习过程中把自己学习的成果或发现及时的表达清楚。在四年级的学习中，学生已经接触了解一些因数和积的概念。学习本单元的前三个课时后，学生已基本建立因数、倍数、奇数和偶数的概念。这些为学生能顺利学习和掌握本课时的学习内容作好前期准备。教学内容分析

“用小正方形拼长方形”对于学生来说，并不陌生。本课教材设计以“用小正方形拼长方形”做为学生学习活动的开始，让学生在理解“用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？”的前提下开始学习活动，是基于学生已有的知识经验展开的。在此基础上，引导并指导学生小组活动，让学生在小组中把自己的操作过程和思考的过程表达清楚。学生在思考“有几种拼法”时，一般会用乘法进行思考：几乘几等于12，然后再一对一对地找出1与12、2与6、3与4等12的因数。这一安排是借助“拼小正方形”的活动，让学生通过形象的排列特点，理解抽象地找因数的方法。在学生操作的基础上再组织学生交流，交流的重点是学生思考的过程，体会用“想乘法算式”找一个数的因数的方法。在学生交流的过程中，引导学生关注“有序思考”的方法，并逐步体会一个数的因数个数是有限的。最后，在设计找因数的练习题时，可以让学生独立尝试，反馈时注意学生能否有序思考。教学目标 ：

1．在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考问题的能力。

2．在1—100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。

3、经历探索找一个数的因数的活动过程，培养有条理思考的习惯和能力，发展初步的推理能力。教学重难点分析：

教学重点：在用小正方形拼长方形的活动中体会找一个数的因数的方法。

教学难点：提高学生有序思考的能力。教具和学具：12个1平方厘米的小正方形。教学课时：1课时． 教学过程：

一、创设情境，激情导入 师：同学们喜欢做拼图游戏吗？

请拿出准备好的正方形，在你们的小组里用你们准备的12个小正方形拼成长方形，看谁拼出的长方形种类多。也可以使用自己喜欢的方式拼摆或涂画的方式独立操作，边摆边做好记录。

【设计意图：创设学生感兴趣的游戏导入新课，激发学生参与学习的热情，培养其动手操作能力。】

二、合作交流，探索新知 活动一：合作探究。

１、学生：用12个小正方形自由拼（画）长方形

（教师巡视，指导个别有问题的学生，搜集学生中出现的问题．）师：刚才老师在观察同学们操作时，都有自己的拼法，下面把我们的学习成果交流一下，看看其他同学的成果，总结一下能拼出几种长方形？

２、引导学生合作交流中总结出找一个数的因数的基本方法。师：你是怎样拼的，说说好吗？

（指名学生汇报拼法，学生一边汇报，一边将所拼的图在黑板上进行演示。）可能的拼法(略)【设计意图：让学生在操作、探索的基础上，组内交流想法，再在班内交流汇报，让学生的语言得到相互交流、碰撞，从而不断激发学生的思维火花。】

师：你能把这些摆法用算式写出来吗？（学生独立写出算式并汇报）

依学生汇报板书：1×12=12 2×6=12 12×1=12 6×2=12 3×4=12 4×3=12 师 ：请同学们观察一下，哪两道算式的因数一样？ 学生观察算式，找出因数一样的算式。

师：那么，这6个算式最少能用几种算式表示出来？

引导学生说出能用3种方法表示，这三种方法是：1×12=12 2×6=12 3×4=12，并指明算式一样时选择其中一种说出来。板书：12=1×12=2×6= 3×4 师：同学们观察一下，12的因数有哪几个？（学生说出12的因数有：1、12、2、6、3、4。）师：拼长方形与找因数有什么关系呢？(指名学生说一说)师：根据刚才的操作交流，请同学们说一说怎样找一个数的因数呢？

（学生思考片刻后汇报，可以组内交流。）引导学生说出：用乘法思路想，看哪两个数相乘得12，然后一对一对找出来。

【设计意图：让学生在自主探索、亲身实践、合作交流的氛围中通过拼一拼（或画一画）、说一说、找一找等直观手段获得感性认识，帮助理解抽象地找因数的方法。】

3、引导得出“有序思考”的方法。

师：通过拼长方形的方法，我们知道了寻找因数的方法。那么找一个数的因数怎样做到既不重复也不遗漏呢？

（学生独立思考后小组讨论，得出结论，再自由发言。）根据学生发言小结：

找一个数的因数，要用“有序思考”的方法，即用乘法依次一对一对地找，这样有顺序的给一个数找因数，好处就是不重复也不遗漏。

师：请同学们按顺序说出12的因数。（学生汇报）板书：12的所有因数有：1、2、3、4、、6、12。

【设计意图：进一步激发学生的探究欲，让学生在交流的过程中，引导学生关注“有序思考”的方法，并逐步体会一个数的因数个数是有限的。】

活动二：勇于尝试 课本37页“试一试”

1、学生独立思考

师：同学们用刚才学的方法，能否分别找出18的因数呢？（学生动手操作、演算、分析，得出结论）

巡视指导，关注学生是否注意“有序思考”。

2、组织学生交流汇报，指明按从小到大，一个一个有序地说，以免遗漏。

活动三：比本领《看谁找得快》 师：同学们已经掌握了找因数的方法，现在看看谁找得快，请同学们做课本第38页的练一练的第2、3题。

（投影展示2、3题，让学生说一说，集体评价。）活动四：画一画，找一找。

师：同学们已经学会了拼长方形找因数，现在能不能在小方格中画出长方形找因数呢？请做第38页的第1题。

（学生独立完成。教师让1名学生到黑板上的小方格中画，并把因数找出来。然后引导学生进行评价。）活动四：应用找因数的知识解决实际问题

投影：48名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？ 师：同学们能不能利用找因数的方法来解决排队问题呢？请同学们先独立思考，然后小组内交流一下。师：谁能介绍不同的排队情况

生1：每行8人可以排成6行，也可以每行6人排成8行。生2：每行12人可以排成4行，也可以每行4人排成12行。生3：每行24人可以排成2行，也可以每行2人排成24行。生4：每行48人可以排成1行，每行1人排成48行。

生5：还有一种，每行16人可以排成3行，也可以每行3人排成16行。

师：还有没有其他的排法呢？ 生：没有了。

师：同学们想一想，一共有几种排法呢？ 生：一共10种排法。

师：同学们想一想，这种排队法与找因数有什么关系呢？ 生1：每种不同排法的数都是48的因数。生2：每种排队的方法和拼长方形一样，都是利用了找因数的方法。师：同学们说得很好，我们利用找因数的方法可以解决很多实际问题。

三、应用拓展。

（媒体演播：春天到了，同学要去一块长方形的空地上植树，学校一共运来64棵树苗，怎样栽树苗才能合理美观呢？）

师：同学们先自己思考一下，然后把你的想法在小组内交流一下好吗？ 班内交流：

生1：每行8棵可以栽8行。

生2：不行，如果每棵树的间隔一样，栽出来的是正方形。生3：每行32棵可以栽2行。

生4：这样，栽得太长了，也不算好看。还是每行16棵栽4行好看。师：谁能利用找因数的方法把这一道题总结一下呢？

生：先把64的因数全部找出来，它们分别是1和64，2和32，4和16，8和8，然后看看哪两个数拼出来的是长方形，再看看哪两个数拼起来的最合理美观。师：这位同学说得真棒！鼓掌。

四、总结与评价

师：这节课你学会了什么呢？

生1：我学会了用拼图形的方法找因数。生2：我学会了用找因数的方法设计图形。生3：我学会了用找因数的方法设计队形。生4：我学会了用找因数的方法植树。生5：我学会了用找因数的方法解决问题。师：同学们说得很好，这节课我们学会了找因数的方法，并能利用找因数的方法解决很多实际问题：如排队、植树、排桌子、分小组等等。在我们的生活中存在着很多数学奥秘，就看我们能不能发现，并应用所学知识去解决。请同学们在课余时间多去看一看，想一想，把你看到的、想到的，告诉老师和同学们好吗？

教学反思：

《找因数》教学设计

礼元小学张迎仙