万有引力与航天_万有引力与航空航天

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《万有引力与航天》复习练习

一、选择题

1、由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的（）

A.质量可以不同B.轨道半径可以不同

C.轨道平面可以不同D.速率可以不同

2、地球绕太阳的轨道可以认为是圆，已知地球的半径为R，地球赤道表面的重力加速度为g，地球绕太阳运转的周期为T，从太阳发出的光经过时间t0到达地球，光在真空中的传播速度为c.根据以上条件可推算太阳质量与地球质量之比为（）

4π2c2t24π2c3t3gR2T24π2gR2TA.B.C.D.TRgTRgct4πct003、2011年9月29日晚21时16分，我国将首个目标飞行器“天宫

一号”发射升空，它将在两年内分别与“神舟八号”“神舟九

号”“神舟十号”飞船对接，从而建立我国第一个空间实验室.假如

“神舟八号”与“天宫一号”对接前所处的轨道如图甲所示，图乙

是它们在轨道上即将对接时的模拟图.当它们处于图甲所示的轨道

运行时（此时的轨道均视做圆形轨道），下列说法正确的是（）

A.“神舟八号”的运行线速度比“天宫一号”的运行线速度大

B.“神舟八号”的线速度可能大于7.9km/s

C.“神舟八号”的运行周期比“天宫一号”的运行周期长

D.“神舟八号”通过制动减速变轨后可实现与“天宫一号”对接

4、我国发射的“天宫一号”和“神舟八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350km，“神舟八号”的运行轨道高度为343km.它们的运行轨道均视为圆周，则（）

A.“天宫一号”比“神舟八号”速度大

B.“天宫一号”比“神舟八号”周期大

C.“天宫一号”比“神舟八号”角速度大

D.“天宫一号”比“神舟八号”加速度大

5、如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带.假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动.下列说法正确的是（）

A.太阳对各小行星的引力相同

B.各小行星绕太阳运动的周期均小于一年

C.小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加

速度值

D.小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值6、2012年6月18日14时许，在完成捕获、缓冲、拉近和锁紧程序后，“神舟九号”与“天宫一号”紧紧相牵，中国首次载人交会对接取得圆满成功.对接完成、两飞行器形成稳定运动的组合体后，航天员于17时22分进入“天宫一号”目标飞行器.“神舟九号”飞船发射前约20天，“天宫一号”目标飞行器从350km轨道上开始降轨，进入高度约为343千米的近圆对接轨道，建立载人环境，等待与飞船交会对接.根据以上信息，若认为它们对接前、后稳定飞行时均做匀速圆周运动，则（）

A.“天宫一号”在350km轨道上飞行的速度比第一宇宙速度大

B.“天宫一号”在350km轨道上飞行的动能比在343km对接轨道上的小

C.“天宫一号”在350km轨道上飞行的周期比在343km对接轨道上的小

D.“天宫一号”在350km轨道上飞行的向心加速度比在343km对接轨道上的大

7、宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用.设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为a的正方形的四个顶点上.已知万有引力常量为G，关于四星系统，下列说法错误的是（忽略星体自转）（）

aA.四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动B.四颗星的轨道半径均为

2mC.四颗星表面的重力加速度均为GD.四颗星的周期均为R2a（4＋2）Gm8、2011年11月29日，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭，成功地将第9颗北斗导航卫星送入太空轨道.“北斗”卫星导航定位系统将由5颗静止轨道卫星（同步卫星）和30颗非静止轨道卫星组成（如图所示），30颗非静止轨道卫星中有27颗是中轨道卫星，中轨道卫星平均分布在倾角为55°的三个平面上，轨道高度约21500km，静止轨道卫星的高度约为36000km，地球半径约为6400km.279≈0.53，下列关于北斗导航42

43卫星的说法正确的是（）

A.静止轨道卫星的向心加速度比中轨道卫星的向心加速度大

B.静止轨道卫星和中轨道卫星的线速度均大于地球的第一宇宙速度

C.中轨道卫星的周期约为12.7h

D.地球赤道上随地球自转物体的向心加速度比静止轨道卫星的向心加速度大

9、美国宇航局在2011年12月5日宣布，他们在太阳系外发现了一颗类似地球的、可适合人类居住的行星—“开普勒－22b”，该行星环绕一颗类似于太阳的恒星运动的周期为290天，它距离地球约600光年，体积是地球的2.4倍.已知万有引力常量和地球表面的重力加速度，假定该行星环绕这颗类似于太阳的恒星运动的轨迹为圆轨道，根据以上信息，下列推理中正确的是（）

A.若已知该行星的轨道半径，可求出该行星所受的万有引力

B.若已知该行星的轨道半径，可求出类似于太阳的恒星的密度

C.若该行星的密度与地球的密度相等，可求出该行星表面的重力加速度

D.根据地球的公转周期与轨道半径，可求出该行星的轨道半径

10、北京时间2011年9月29日晚21时16分，在中国西北戈壁酒泉卫星发射中心“长征二号FT1”运载火箭成功将中国全新研制的首个目标飞行器“天宫一号”发射升空，为建设探索太空的前哨——永久载人空间站迈出关键一步．如图所示，“天宫一号”由入轨时的椭圆轨道在远地点N处经变轨进入近圆轨道做匀速圆周运动，其中M点是近地

点，N点是两轨道的切点，则下列关于“天宫一号”的说法正确的是()

A.在轨道Ⅰ上经过N点的速度大于经过M点的速度

B.在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期

C.在轨道Ⅱ上经过N点的加速度大于在轨道Ⅰ上经过N点的加速度

D.在轨道Ⅱ上经过N点的动能大于在轨道Ⅰ上经过N点的动能

1111g，则火星表面的重力10

2加速度约为()

A.0.2gB.0.4gC.2.5gD.5g12、已知引力常量为G，根据下列哪些数据不可以计算出地球的质量()

A.人造地球卫星绕地球运行的速度和周期B.地球表面的重力加速度及地球自身的半径

C.第一宇宙速度与地球的半径

D.地球公转的周期和日地之间的距离

二、计算题13、2008年9月25日21时10分，“神舟七号”飞船成功发射，共飞行2天20小时27分钟，绕地球飞行45圈后，于9月28日17时37分安全着陆.航天员翟志刚穿着“飞天”舱外航天服，在刘伯明的配合下，成功完成了空间出舱活动，进行了太空行走.出舱活动结束后，释放了伴飞卫星，并围绕轨道舱进行伴飞实验.“神舟七号”由“长征—2F”运载火箭将其送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，实施变轨后，进入预定圆轨道，其简化的模拟轨道如图所示.假设近地点A距地面高度为h，飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用的时间为t，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，试求：

（1）飞船在近地点A的加速度大小aA；

（2）飞船在预定圆轨道上飞行速度v的大小.14、“神舟七号”宇宙飞船发射时，在飞船控制中心的大屏幕上有一幅卫星运行轨迹图，如图所示，它记录了“神舟七号”飞船在地球表面垂直投影的位置变化.图中表示在一段时间内飞船绕地球圆周飞行四圏，依次飞经中国和太平洋地区的四条轨迹①、②、③、④，图中分别标出了各地点的经纬度（如：在轨迹①通过赤道时的经度为西经157.5°，绕行一圈后轨迹②再次经过赤道时经度为180°„„）.（1）计算“神舟七号”宇宙飞船的运行周期；

（2）若地球半径为R，飞船的运行周期为T，地球表面处的重力加速度为g，求飞船离地面的高度

H.15、宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他

星体对它们的引力作用.已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种形式是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行.设每个星体的质量均为m.（1）试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期；

（2）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？

16、如图所示装置可用来测量飞行器的加速度．矩形箱内上、下两壁固定有可以测力的传感器P、Q，滑块C穿在矩形箱内一固定的光滑细杆上，且能自由滑动，两根完全相同的轻弹簧A、B一端固定在滑块C上，另一端分别与传感器P、Q相连接．现将该装置固定在火箭上，火箭点火前，传感器P在上、Q在下，且PQ连线在同一竖直线上，此时P、Q传给测控中心的示数均为 1.0N；

R火箭点火后竖直向上加速飞到离地面距离为的D处时(R是地球的半径)，Q传回地面的示数为9

1.2N，g取 10m/s2，求：

(1)滑块的质量；

(2)滑块C在D处所受重力大小及火箭在D处的加速度大小．